宁夏长庆高级中学2020_2021学年高二数学上学期期中试题文.doc

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1、宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题文一、选择题(每小题5分,共60分)1.若是真命题，是假命题，则A.是真命题B.是假命题C.是真命题D.是真命题2.已知物体的运动方程为（是时间，是位移），则物体在时刻时的速度为（　）A.B.C.D.3.命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是（）A．，B．，C．，D．，4.椭圆的焦距为（）A．10B．5C．D．5.“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6.双曲线上P点到左焦点的距离是6，则P到右焦点的距离是（）A．12B．14C．1

2、6D．187.若抛物线上一点到其准线距离为4，则抛物线的标准方程为（）A.B.C.D.68.已知定点A、B，且

3、AB

4、＝4，动点P满足

5、PA

6、－

7、PB

8、＝3，则

9、PA

10、的最小值是()A.　　　　　　B.C.D．59.过点M(1,1)作斜率为的直线与椭圆C：＋＝1(a>b>0)相交于A、B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于()A．B．C．D．10.设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么

11、PF

12、=A.B.8C.D.1611.设双曲线，离心率，右焦点．方程的两个实数根分别为，

13、则点与圆的位置关系()A.在圆外B.在圆C.在圆内D.不确定12.P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4和（x－5）2＋y2＝1上的点，则

14、PM

15、－

16、PN

17、的最大值为()A．6B．7C．8D．9二、填空题：（每小题5分，共20分）13.抛物线y2＝4x上的点A到其焦点的距离是6，则点A的横坐标是____________.14.已知命题，命题，则，，，中是真命题的有_____．15.已知函数f(x)＝lnx－f′()x2＋3x－4，则f′(1)＝________．616.已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，

18、若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为_____．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知函数.（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在点处的切线方程.18.已知命题且，命题恒成立，若为假命题且为真命题，求m的取值范围．19.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2.(1)求双曲线C的标准方程；(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C的左支交于A、B两点，求k的取值范围.20.已知函数图象上一点处的切线方程为．（）求，的值．（）若方程在区间内有两个不等实根，求实数的取值范围．（为自然

19、对数的底数）21.已知曲线C上每一点到点F（1，0）的距离等于它到直线x=－1的距离．（1）求曲线C的方程；6（2）是否存在正数a，对于过点M（a，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．22.已知抛物线与直线相交于A，B两点，O为坐标原点．（1）求证：；（2）当时，求AB的弦长．123456789101112DDCDABCCABCD答案一.选择题二.填空题13.5;14，.;15.-1;16..6三.解答题17.：（1）；（2）切点坐标为（1,1）.切线斜率，所求切线方程：.18解：命题且，解得．

20、命题恒成立，，解得．为假命题且为真命题，必然一真一假．当p真q假时，，解得，当p假q真时，，解得．的取值范围是或．19.解：(1)设双曲线方程为－＝1(a＞0，b＞0)．由已知得：a＝，c＝2，再由a2＋b2＝c2，∴b2＝1，∴双曲线方程为－y2＝1.(2)设A(xA，yA)，B(xB，yB)，将y＝kx＋代入－y2＝1，得(1－3k2)x2－6kx－9＝0.由题意知解得＜k＜1.∴当＜k＜1时，l与双曲线左支有两个交点．20.（1）．（2）取值范围是21.（1）由定义可得：.（2）设，,当斜率存在时，过点M的直线方程可设为，6由，消去y,得，，

21、，，若则，解得或，又从而.当斜率不存在时，由，同理可得.综上，.22.（1）证明：由方程组，消去x后整理得，设，，由韦达定理，得，由A，B在抛物线上，，，．，．（2）由（1）得，可得；6