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《宁夏长庆高级中学2019届高三数学上学期第四次月考试题理2018122902138.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宁夏长庆高中2019届高三第四次月考试卷理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A{x
2、2x2}，集合B{x
3、x22x30}，则AB（）A．(,1)(3,)B．(1,2]C．(,2](3,)D．[2,1)2．若ab0，cd0，则一定有（）A．abB．abC．abD．abcdcddcdc3.函数f(x)x1cosx(x且x0)的图象可能为（）x4．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，中间
4、三尺重几何．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤．”（）1/11A．6斤B．7斤C．8斤D．9斤5.已知锐角,满足cos25,sin3，则sin的值为（）55A．25B．5C．25D．55525252xy46、已知实数x，y满足x2y4，则z3x2y的最小值是（）y0A．4B．5C．6D．77、若等差数列{an}满足a7a8a90,a7a100，则使{an}的前n项和最大的n的值是（）A．7B．8C．9D．10328、已知向量a＝(3
5、，－2)，b＝(x，y－1)且a∥b，若x，y均为正数，则x＋y的最小值是()85A．24B．8C.D.339．关于函数fx2sin1xπ的图像或性质的说法中，正确的个数为（）26①函数fx的图像关于直线x8π对称；3②将函数fx的图像向右平移π个单位所得图像的函数为y2sin1xπ；323③函数fx在区间π5π上单调递增；④若fx1πa．3,a，则cosx3323A．1B．2C．3D．410.已知函数满足，若函数与图像的交点为10，则（xiyi)=（）i1A.10B.20C.D.2/1111．已知函数fxx32ax23bx
6、c的两个极值点分别在1,0与0,1内，则2ab的取值范围是（）A．33B．3C．13D．32,,12,1,2222exfx1fx212．已知函数fxax，x0,，当x2恒成立，x1时，不等式x20xx1则实数a的取值范围为（）A．,eB．,eC．,eD．,e22二、填空题（每空4分，共20分）13、若等比数列an的各项均为正数，且a10a11a9a122e5，则lna1lna2lna20.14．在△ABC中，AB＝3，AC＝1，B＝30°，则△ABC的面积等于.15、已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a11，an＋2S
7、nSn1＝0(n2)．则an=216．已知△ABC的三边a，b，c成等比数列，a，b，c所对的角分别为A，B，C，则sinBcosB的取值范围是_________．三、解答题：17、在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1,0)和点B(－1，0)，｜OC｜＝1，且∠AOC＝x，其中O为坐标原点．3/113为线段上的动点，求｜OC的最小值和最大值；（Ⅰ）若x＝π，设点D4OAOD｜（Ⅱ）若x[0,]，向量m＝BC，n＝(1－cosx，sinx－2cosx)，求mn的最小值2及对应的x值.18、设数列{an}的前n项和Sn2a
8、na1，且a1,a21,a3成等差数列.（1）求数列{an}的通项公式；（2）记数列{1}的前n项和Tn，求使得
9、Tn1
10、1成立的n的最小值.an100019．设等差数列{an}的公差为d，点(an,bn)在函数f(x)2x的图象上（nN*）。（1）若a12，点(a,4b)在函数f(x)的图象上，求数列{an}的前n项和Sn；87（2）若a11，函数f(x)的图象在点(a2,b2)处的切线在x轴上的截距为12，求数列{an}的前n项和ln2Tn.bn20、如图，，，C三地有直道相通，5千米，C3千米，C4千米.现甲、乙两警员
11、同时从地出发匀速前往地，经过t小时，他们之间的距离为ft（单位：千米）.甲的路线是，速度为5千米/小时，乙的路线是C，速度为8千米/小时.乙到达地后原地等待.设tt1时乙到达C地.4/11（Ⅰ）求t1与ft1的值；（Ⅱ）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当t1t1时，求ft的表达式，并判断ft在t1,1上的最大值是否超过3？说明理由.21．(本小题满分12分)设函数fx1x2a1xalnx.2（Ⅰ）讨论函数fx的单调性；（Ⅱ）若fxb有两个不相等的实数根x1x20.x1,x2，求证f222-2.选修4－4：坐标系与参数
12、方程xOy中,曲线C1xtcos,0）,其中0在直角坐标系:tsin（t为参数,且t,在以y,O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:2sin,C3:23cos.（I）求C2与C3交点的直角坐标；（II）若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求AB最大值.23.选修4－5
