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《北师大版高一数学必修1第一章试题及答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一年级数学（必修1）第一章质量检测试题参赛试卷学校：石油中学命题人：王燕南（时间90分钟总分150分）班级姓名一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）。1．已知集合Ma,b,c中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，那么此三角形一定不是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形2．全集U=N集合A={x
2、x=2n,nN}，B={x
3、x=4n,nN}则（）A、U=A∪BB、(CUA)BC、U=A∪CUBD、CUACUB3．下列六个关系式：①a,bb,a②a,bb,a③{0}④0A、6{0}个⑤B
4、、{0}5个⑥{0}C、4个，其中正确的个数为()D少于4个4．若M(PQ),P{0,1,2},Q{0,2,4},则满足条件的集合M的个数是（）A．4B．3C．2D．15．已知Myyx24,xR，Px2x4，则M与P的关系是（）A．M=PB．MPC．M∩P=D．MP6．集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B的元素个数为（）A、10个B、8个C、18个D、15个7．下列命题中，(1)如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素。(
5、2)如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素少于集合的B元素。(3)如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素不多于集合B的元素。(4)如果集合A是集合B的子集，则集合A和B不可能相等。错误的命题的个数是：（）A．0B．1C、2D．38．已知集合A1,3,x,B2,1，由集合与的所有元素组成集合1,3,x这xAB样的实数x共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．设x1,y32，集合352A．xM,yMB．xM,yMC．xM,yMD．xM,yM10．如右图所示，I为全集，M、P、S为I的子集。则阴影部分所表示的集合为（）A．(M∩P)∪SB．(M∩P)∩SC．(M
6、∩P)∩(IS)D．(M∩P)∪(IS)二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）。11．已知a,b∈R，a×b≠0则以
7、a
8、
9、b
10、可能的取值为元素组成的集合用列ab举法可表示为12．设集合Ax1x2，B，则实数a的取值范围是xxa满足AB13．定义AB{x
11、xA且xB}，若M{1,2,3,4,5},N{2,3,6}，则N－M=。14．如右图图（1）中以阴影部分（含边界）的点为元素所组成的集合用描述法表示如下：(x,y)0x1，0y2请写出以右图（2）中以阴影部分（不含外边界但包含坐标轴）的点．．．．为元素所组成的集合。三、解答题：（本大题共7题，共80
12、分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。15.（本小题共12分）已知集合A={x
13、2x3≤0}，x5B={x
14、x2－3x+2<0}，U=R，求（Ⅰ）A∩B；（Ⅱ）A∪B；（Ⅲ）（uA）∩B16.（本小题满分12分）已知集合A=xax23x20,aR.1）若A是空集，求a的取值范围；2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围。17．（本小题满分14分）已知全集U=R，集合A=xx2px20,Bxx25xq0,若CUAB2，试用列举法表示集合A。18．（本小题满分14分）已知集合Axy152xx2,Byya2
15、xx2，其中aR，如果AB，求实数a的取值范围。19．（本小题满分14分）已知Axx24x0,Bxx22(a1)xa210，其中aR，如果A∩B=B，求实数a的取值范围。20．（本小题满分14分）设S为满足下列两个条件的实数所构成的集合：①S内不含1；②若aS，则1S1a解答下列问题：（Ⅰ）若2S，则S中必有其他两个元素，求出这两个元素；（Ⅱ）求证：若aS，则11S；a（III）在集合S中元素的个数能否只有一个？请说明理由。参考答案一、DCCADDCCBC1.D.根据集合元素的互异性，可知三边互不相等，故选D.2.C.由于BA，由Venn图可知选C.
16、3.C.③{0}和⑤{0}是错的，由于空集是没有任何元素的集合，不是只含零元素的集合，空集是任何集合的子集。n4.A.含有n个元素的集合有2n个子集，因此含有两个元素的集合的子集有四个。5.D.集合M中的元素是大于等于-4的实数，因此包含集合P的所有元素。6.D.由Venn图可知10+8-3=15,选D。7.C.集合A是集合B的子集有两种情况，集合A和集合B相等，或者集合A是集合B的真子集,故（2）和（4)是错误的。8.C.由集合元素的互异性可知22x，解得或或x3或xx=330.9.B.是无理数.10.C.二、11．{2，0，-2}；12．a2；13．{
17、6}；{(
