北师大版高一数学必修1第一单元试题及答案

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1、高一年级数学第一单元质量检测试题石油中学李芳玲一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1．方程组的解构成的集合是（）A．B.C．D．2．下面关于集合的表示正确的个数是（）①；②③=；④；A．0B．1C．2D．33．设全集，，，那么∩=（）A．B．C.D.4．下列关系正确的是（）A．B．=C．D．=5．已知集合中有10个元素，中有6个元素，全集U有18个元素，,设集合有个元素，则的取值范围是（）A．，且B．，且C.，且D．，且6．已知集合，，，则的关系（）A．B．C．D.7．设全集,集

2、合,集合,则（）A．B．C．D．8．已知，，且，则a的值（）A．1或2B．2或4C．2D．19．满足的集合共有（）A．7组B．8组C．9组D．10组10.下列命题之中,U为全集时，不正确的是（）A．若=，则B．若=，则=或=C．若=，则D．若=，则二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）.11．.若,,用列举法表示.12．设集合，，则.13．含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则.14．已知集合，，，那么.15．全集,,,则=.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共75分).16．（12分）实数集A满足条件：若，则（）．求证：

3、①若2，则A中必还有另外两个元素；②集合A不可能是单元素集。17．（12分）设集合，，，求实数a的值。18．（12分）已知全集，若，，，试写出满足条件的A、B集合。19．（12分）已知集合，,若,求实数p的取值范围。20．（13分）设，，．①若=，求a的值；②若，且=，求a的值；③若=，求a的值。21．（14分）已知三个关于的方程：，，中至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围。试卷编写说明本试卷分为选择题、填空题、解答题三大部分，主要考查学生对集合有关概念、性质的理解，是否清楚集合元素的互异性，能否正确进行集合的有关运算。重点考查学生的灵活运用能力，能否运用数形

4、结合、分类讨论、等价转化等思想正确地解决问题，最后一道题考查了学生能否转换角度，从反面来解决该问题，从而简化问题的能力。参考答案一、1．ACBCABCCCB二、11．{1，4，9}；12．{}；13．－1；14．或；15．{7，8，9}三、16．证明：①若则.又∵2,∴∵∴.∵∴.∴A中另外两个元素为②若A为单元素集，则，即，方程无解。∴，∴A不可能为单元素集。17．解：此时只可能，易得或。当时，符合题意。当时，不符合题意，舍去。故。18．解：且，所以{1，2}A，3∈B，4∈B，5∈B且1B，2B；故B={3，4，5}；但，故{1，2}A，于是{1，2}A{1，2

5、，3，4，5}。即A={1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,5}或{1,2,3,4}或{1,2,3,5}或{1,2,4,5}或{1,2,3,4，5}19.解:化简集合＝{}；∵∴(1)＝即:p+1>2p-1p<2时成立.(2)≠时只须∴2≤p≤3综上所述p的取值范围是:{p

6、p<2或2≤p≤3}={p

7、p≤3}20.解：①此时当且仅当，由根与系数关系可得和同时成立，即②由于，，故只可能3∈A。此时，也即或，由①可得。③此时只可能2∈A，有，也即或，由①可得。21解：设上述三个方程都没有实数根a的取值范围记作集合A，则所求实数a的取值范围为集合。而三个方程都没有实

8、数根的充要条件是；解这个不等式组：Þ∴A={a

9、}∴∴三个方程中至少有一个方程有实数根，实数a的取值范围是。