北师大版高一数学必修1第一章试题及答案.doc

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1、高一年级数学（必修1）第一章质量检测试题参赛试卷学校：石油中学命题人：王燕南（时间90分钟总分150分）班级姓名一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）。1．已知集合中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，那么此三角形一定不是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形2．全集U=N集合A={x

2、x=2n,nN}，B={x

3、x=4n,nN}则（）A、U=A∪BB、(CUA)BC、U=A∪CUBD、CUACUB3．下列六个关系式：①　　②　　③④⑤　⑥，其中正确的个数为()A、6

4、个B、5个C、4个D少于4个4．若则满足条件的集合M的个数是（）A．4B．3C．2D．15．已知，，则的关系是（）A．B．C．M∩P=D．MP6．集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B的元素个数为（）A、10个B、8个C、18个D、15个7．下列命题中，(1)如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素。(2)如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素少于集合的B元素。(3)如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素不多于集合B的元素。(4)如果集合A是集合B的子

5、集，则集合A和B不可能相等。错误的命题的个数是：（）A．0B．1C、2D．38．已知集合，由集合的所有元素组成集合这样的实数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．设，集合A．B．C．D．10．如右图所示，I为全集，M、P、S为I的子集。则阴影部分所表示的集合为（）A．(M∩P)∪SB．(M∩P)∩SC．(M∩P)∩(IS)D．(M∩P)∪(IS)二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）。11．已知,∈R，×≠0则以可能的取值为元素组成的集合用列举法可表示为　　　　　　　　　12．设集合，满

6、足AB，则实数a的取值范围是　　　　　13．定义，若，　　则N－M=　。14．如右图图（1）中以阴影部分（含边界）的点为元素所组成的集合用描述法表示如下：请写出以右图（2）中以阴影部分（不含外边界但包含坐标轴）的点为元素所组成的集合　　　　　　　　　　　　　　　　。三、解答题：（本大题共7题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。15.（本小题共12分）已知集合A={x

7、≤0}，B={x

8、x2－3x+2<0}，U=R，求（Ⅰ）A∩B；（Ⅱ）A∪B；（Ⅲ）（uA）∩B16.（本小题满分12分）已

9、知集合A=1）若A是空集，求的取值范围；2）若A中只有一个元素，求的值，并把这个元素写出来；3）若A中至多只有一个元素，求的取值范围。17．（本小题满分14分）已知全集U=R，集合A=，试用列举法表示集合A。18．（本小题满分14分）已知集合，其中，如果，求实数的取值范围。19．（本小题满分14分）已知，其中，如果A∩B=B，求实数的取值范围。20．（本小题满分14分）设为满足下列两个条件的实数所构成的集合：①内不含1；②若，则解答下列问题：（Ⅰ）若，则中必有其他两个元素，求出这两个元素；（Ⅱ）求证：若，则

10、；（III）在集合中元素的个数能否只有一个？请说明理由。参考答案一、DCCADDCCBC1.D.根据集合元素的互异性，可知三边互不相等，故选D.2.C.由于BA，由Venn图可知选C.3.C.③和⑤是错的，由于空集是没有任何元素的集合，不是只含零元素的集合，空集是任何集合的子集。4.A.含有n个元素的集合有个子集，因此含有两个元素的集合的子集有四个。5.D.集合M中的元素是大于等于-4的实数，因此包含集合P的所有元素。6.D.由Venn图可知10+8-3=15,选D。7.C.集合A是集合B的子集有两种情况，

11、集合A和集合B相等，或者集合A是集合B的真子集,故（2）和（4)是错误的。8.C.由集合元素的互异性可知，解得x=.9.B..10.C.二、11．{2，0，-2}；12．；13．{6}；三、15．解：A={x

12、≤0}={x

13、－5

14、x2－3x+2<0}={x

15、1

16、1

17、－5

18、x≤－5或x>}（uA）∩B={x

19、;2）a=0或a=；3）a=0或a≥。17．18．解：化简得，∵，∴，即。1

20、9.解：化简得，∵，∴集合的元素都是集合的元素⑴当时，，解得；⑵当时，即时，，解得，此时，满足；⑶当时，，解得。综上所述，实数的取值范围是或者。20．分析：反复利用题设：若aA，且a1,则注意角色转换；单元素集是指集合中只有一个元素。解：⑴∵，∴，即，∴，即；⑵证明：∵，∴，∴；⑶集合中不能只有一个元素，用反证法证明如下：假设中只有一个元素，则有，即，该方程没有实数解，∴集合中不能只有一个元素。点评：（3）的证明