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《北师大版高二数学选修2-1试题及答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、（选修2-1）孙一、选择题（本大题共12小题，每小题1、a3＞8是a＞2的（）敏6分，共72分）A．充分非必要条件C．充要条件2、全称命题“所有被B．必要非充分条件D．既非充分也非必要条件5整除的整数都是奇数”的否定是（）A．所有被5整除的整数都不是奇数；B．所有奇数都不能被5整除C．存在一个被5整除的整数不是奇数；D．存在一个奇数，不能被5整除3、抛物线y1x2的准线方程是()8A．x1B．y2C．y1D．y232324、有下列命题：①ax2bxc0是一元二次方程（a0）；②空集是任何集合的真子集；③若aR，则a20；④若a,bR且ab0，则a0且b0．其中真命题的个数有（）
2、A．1B．2C．3D．45、椭圆x2y21的离心率为（）2516A．3B．3C．4D．9545256、以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2y22x6y90的圆心的抛物线的方程是（）A．y3x2或y3x2B．y3x2C．y29x或y3x2D．y3x2或y29x7、已知a＝（2，－3，1），b＝（4，－6，x），若a⊥b，则x等于（）A．－26B．－10C．2D．108、如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则AB1BC1BD等于（）22A．ADB．GAC．AGD．MG9、已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共
3、面的是（）uuuuruuuruuuruuuruuuuruuuruuuruuurA．OMOAOBOCB．OM2OAOBOCuuuuruuur1uuur1uuuruuuur1uuur1uuur1uuurC．OMOAOBOCD．OMOAOB3OC233310、设a3，b6，若a?b＝9，则a,b等于（）A．90°B．60°C．120°D．45°＝（，，－），＝1，若a·b≥0，则实数x的取值11、已知向量a112b2,1,x范围为（）A．(0,2B．(0,2)]3232C．(,0)∪[,)D．(,0]∪[,)3312、设x1,x2R，常数a0，定义运算“﹡”：x1x2(x1x2)2(x1x
4、2)2，若x0，则动点P(x,xa)的轨迹是（）A．圆B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）13、命题“若x24x30，则x＝1或x＝3”的逆否命题为．14、给出下列四个命题：①xR，是方程3x－5＝0的根；②xR,
5、x
6、0；③xR,x21；④xR,都不是方程x23x30的根．其中假命题的序号有．．．．15、若方程x2y2kk1表示的图形是双曲线，则k的取值范围21为．16、抛物线y24x的准线方程是．17、由向量a(1，0，2)，b(1，2，1)确定的平面的一个法向量是n(x，y，2)，则x＝，y＝．三、解答题（本大题
7、共5小题，共53分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）18、（本小题满分8分）22xy双曲线的离心率等于2，且与椭圆1有相同的焦点，求此双曲线方程．19、（本小题满分10分）已知命题P:“若ac0,则二次方程ax2bxc0没有实根”.(1)写出命题P的否命题；(2)判断命题P的否命题的真假,并证明你的结论.20、（本小题满分11分）已知ab0,求证ab1的充要条件是a3b3aba2b2021、（本小题满分12分）D1C1如图，在正方体ABCD－A111D1中，、分ABCEF1B1别是BB、CD的中点．1（Ⅰ）证明：AD⊥D1F；DEFC（Ⅱ）求AE与D1F所成的角；AB（Ⅲ）证
8、明：面AED⊥面A1FD1．22、（本小题满分12分）设椭圆x2＋y21(a＞b＞0)的左焦点为F1－，，左准线L1a222：x与ab(20)cx轴交于点N（－3，0），过点N且倾斜角为300的直线L交椭圆于A、B两点。（1）求直线L和椭圆的方程；（2）求证：点F1(－2，0)在以线段AB为直径的圆上。参考答案一、选择题题123456789101112号答CCBBADACDBCD案二、填空题13、若x≠1且x≠3，则x24x3014、②15、k
9、k1或k216、x117、－4，－3三、解答题18、解：设双曲线方程为x2y21（a＞0，b＞0），a2b2∵椭圆x2y21的焦点坐标为（－
10、4，0）和（4，0），即c＝4，259又双曲线的离心率等于2，即c2，∴a＝2．∴b2c2a2＝12．a故所求双曲线方程为x2y21．41219、解:(1)命题P的否命题为:“若ac0,则二次方程ax2bxc0有实根”.(2)命题P的否命题是真命题.证明如下:ac0,ac0,b24ac0,∴二次方程ax2bxc0有实根.∴该命题是真命题.20、证明：必要性：ab1,即b1a,a3b3aba2b2a31a3a1aa21a2....0充分性：a3b3aba2b
