北师大版高二数学选修2-1试题及答案

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1、高二数学选修2－1质量检测试题（卷）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至6页。考试结束后.只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.顶点在原点，且过点的抛物线

2、的标准方程是A.B.C.或D.或2.以下四组向量中，互相平行的有（）组.(1),；(2),；（3）,；（4）,A.一B.二C.三D.四3.若平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与夹角的余弦是A.B.C.D.－4.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（）条件A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要6.在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为A．　　B．　　C．　　D．第8页共8页7.

3、已知两定点，，曲线上的点P到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为A.B.C.D.8.已知直线l过点P(1,0,－1)，平行于向量，平面过直线l与点M(1,2,3)，则平面的法向量不可能是A.(1,－4,2)B.C.D.(0,－1,1)9.命题“若，则”的逆否命题是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.已知椭圆，若其长轴在轴上.焦距为，则等于A..B..C..D..11．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；(2)“”是“”的充要条件；(3)“”是“”

4、的必要不充分条件；（4）“”是“”的必要不充分条件.A.0个B.1个C.2个D.3个12。双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把本大题答案填在第Ⅱ卷题中横线上。13．请你任意写出一个全称命题；其否命题为.14．已知向量，，且，则=____________.15．已知点M（1，－1，2），直线AB过原点O,且平行于向量（0，2，1），则点M到直线AB的距离为__________.16．已知点

5、P到点的距离比它到直线的距离大1，则点P满足的方程为.17．命题“至少有一个偶数是素数”的否定为.18.已知椭圆，直线AB过点P（2，－1），且与椭圆交于A、B两点，若直线AB的斜率是，则的值为.第8页共8页高二数学选修2－1质量检测试题（卷）2009.2题号二三总分总分人19202122得分复核人第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.把答案填在题中横线上.13．全称命题是;其否命题是.14._____.15..16.17.________________.18.___________

6、_______.三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19.（本小题满分15分）请你用逻辑联结词“且”、“或”、“非”构造三个命题，并说出它们的真假，不必证明.第8页共8页20.（本小题满分15分）已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.第8页共8页21.（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点，以A为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求异面

7、直线AB与MD所成角的大小；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离.第8页共8页22.（本小题满分15分）已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；（2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程.数学选修2－1质量检测参考答案及评分标准2009.2一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。1.C.（p75练习题1改）2.B（p38练习题3改）3.A（p45练习题2改）4.B.（复习题一A组4题改）5.C．（08上海卷理13）6.B（08四川延考文12）7.A（p8

8、0，练习题1（2）改）8.D（复习题二A组13题改）9.C（p5,练习题2改）10.D（复习题三A组2题改）11．A（复习题一A组1题改）12。C．（08陕西高考）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。13．答案不唯一，正确写出全称命题得3分，正确写出其否命题得2分.14．3（08海南宁夏卷理13）.15．8（选修2－1，p50练习题改）16．（