历年上海高考试题(立体几何).docx

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1、历年上海高考试题(立体几何)(01春)若有平面（A）过点（C）过点与，且P且垂直于P且垂直于l,,P,Pl，则下列命题中的假命题为（）的直线平行于．（B）过点P且垂直于l的平面垂直于．的直线在内．（D）过点P且垂直于l的直线在内．（01）已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中的假命题是（）DA.若a∥b，则α∥βB.若α⊥β，则a⊥bC.若a、b相交，则α、β相交D.若α、β相交，则a、b相交(02春)下图表示一个正方体表面的一种展开图，图中四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有对。3(02)若正四棱锥的底面边长为23cm,

2、体积为4cm3，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是30(03春)关于直线a,b,l以及平面M,N，下列命题中正确的是().(A)若a//M,b//M,则a//b(B)若a//M,ba,则bM(C)若aM,bM,且la,lb,则lM(D)若aM,a//N,则MND(03)在正四棱锥P—ABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60°，则异面直线PA1与BC所成角的大小等于.（结果用反三角函数值表示）arctg2(03)在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（）A．α、β都垂直于平面r.B．α内存在不共线的三点到β的距离相等.C．l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β.D．l，m是两条异面

3、直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β.D(04春)如图,在底面边长为2的正三棱锥V-ABC中,E是BC的中点,若△VAE的面积是1,则侧棱VA与底面所成角的大小为41(结果用反三角函数表示)arctg4(04)在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是()(A)若lβ且α⊥β,则l⊥α.(B)若l⊥β且α∥β,则l⊥α.(C)若l⊥β且α⊥β,则l∥α.(D)若α∩β=m且l∥m,则l∥α.B(05春)已知直线l、m、n及平面，下列命题中的假命题是（A）若l//m，m//n，则l//n.（B）若l，n//，则ln.（C）若lm，m//n，则ln.（D）若l//，n//，则l//

4、n.D2(05)有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三a边长分别为3a、4a、5a(a>0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情况中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是．0

5、充要条件；（D）非充分非必要条件．(07文)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，C1B1AA12，ACBC1，则异面直线A1B与AC所成角的A1大小是（结果用反三角函数值表示）．CBA26arccos6(07理)在平面上，两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种．已知，是两个相交平面，空间两条直线l1，l2在上的射影是直线s1，s2，l1，l2在上的射影是直线t1，t2．用s1与s2，t1与t2的位置关系，写出一个总能确定l1与l2是异面直线的充分条件：．s1//s2，并且t1与t2相交（t1//t2，并且s1与s2相交）(01春)用一块钢锭浇铸一个厚度均匀，且全面积为2平

6、方米的正四棱锥形有盖容器（如图），设容器的高为h米，盖子边长为a米．（1）求a关于h的函数解析式；（2）设容器的容积为V立方米，则当h为何值时，V最大？求出V的最大值．（求解本题时，不计容器的厚度）解（1）设h'为正四棱锥的斜高a241h'a2,由已知21a2h2h'2,4解得a1(h0)h21（2）V1ha2h(h0)33(h21)易得V11)3(hh因为h1h12，所以V12h6h等式当且仅当h1，即h1时取得。h故当h1米时，V有最大值，V的最大值为1立方米．6(01春)在长方体ABCDA1B1C1D1中，点E、F分别BB1、DD1上，且AEA1B，AFA1D。3（1）求证：A1C

7、平面AEF；（2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角相等。试根据上述定理，在AB4，AD3，AA15时，求平面AEF与平面DBBD所成的11角的大小。（用反三角函数值表示）证（1）因为CB平面A1B，所A1C在平面A1B上的射影为A1B由ABAE,AE平面AB，得ACAE，111同理可证A1CAF因为A1CAF,