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1、历年上海高考试题(数列)班级学号姓名1、（98上海）在数列{an}和{bn}中，a1＝2，且对任意自然数n，3an＋1－an＝0，bn是an与an＋1的等差中项，则的各项和为____________得最大值，则n=__________2、（99上海）在等差数列{an}中，满足3a4=7a7,，且a1>0，若Sn取3、(00上海)在等差数列{an}中，若a10＝0，则有等式a1＋a2＋……＋an＝a1＋a2＋……＋a19－n(n＜19，n∈N)成立，类比上述性质，相应地，在等比数列{bn}中，若b9＝1，则有等式________成立4、(01春上海)甲、乙两人于同一天分别携款1万元到银
2、行储蓄，甲存五年期定期储蓄，年利率为2.88%。乙存一年期定期储蓄，年利率为2.25%，并在每年到期时将本息续存一年期定期储蓄。按规定每次计息时，储户须交纳利息的20%作为利息税，若存满五年后两人同时从银行取出存款，则甲与乙所得本息之和的差为__________元。（假定利率五年内保持不变，结果精确到1分）。5、(02上海)若数列中，（n是正整数），则数列的通项6、(03上海)等差数列中，a5=3,a6=－2,则a4+a5+…+a10=-497、(03上海)若首项为a1,公比为q的等比数列的前n项和总小于这个数列的各项和,则首项a1,公比q的一组取值可以是（a1，q）=8、(03上海
3、)其中n的为正整数.设Sn表示△ABC外接圆的面积，则=.9、（04上海春）在数列中，，且对任意大于1的正整数，点在直线上，则_____________.10、（04上海春）在等差数列中，当时，必定是常数数列。然而在等比数列中，对某些正整数、，当时，非常数数列的一个例子是____________.11、（04上海）设等比数列{an}(n∈N)的公比q=－,且(a1+a3+a5+…+a2n-1)=,则a1=.12、（04上海）若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{an}是公比为q的无穷等比数列,下列{an}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第组.(写出所有符合
4、要求的组号)①S1与S2;②a2与S3;③a1与an;④q与an.其中n为大于1的整数,Sn为{an}的前n项和.13、(91上海)在等差数列{an}中,若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450,则a2＋a8＝(C)A.45B.75C.180D.30014、（94上海）某个命题与自然数有关，如果当n=k(k∈R)时该命题成立，那么可以推得当n=k+1时该命题也成立。现在已知当n=5时，该命题不成立，那么可以推得（）（A）当时该命题不成立；（B）当时该命题成立；（C）当时该命题不成立；（D）当时该命题成立。15、(01春上海)若数列{an}前8项的值各异，且an＋8＝an对任意的n∈N＋
5、都成立，则下列数列中可取遍{an}前8项值的数列为()A.{a2k＋1}B.{a3k＋1}C.{a4k＋1}D.{a6k＋1}16、（05上海）用n个不同的实数a1,a2,┄an可得n!个不同的排列,每个排列为一行写成一个n!行的数阵.对第i行ai1,ai2,┄ain,123记bi=-ai1+2ai2-3ai3+┄+(-1)nnain,i=1,2,3,┄,n!.132用1,2,3可你数阵如右,由于此数阵中每一列各数之和都是12,所以,b1+b2+┄+b6=-12+212-312=-24.那么,在用1,2,3,4,5形成的数阵中,b1+b2+┄+b120等于()A－3600B1800C
6、－1080D－72017、(07上海)如果有穷数列（为正整数）满足条件，，…，，即（），我们称其为“对称数列”．例如，数列与数列都是“对称数列”．（1）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且，．依次写出的每一项；（2）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公比为的等比数列，求各项的和；（3）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公差为的等差数列．求前项的和．18、(06上海)设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数,（1）求数列的通项公式（2）设数列的前项和为,对数列，从第几项起19、(05上海)假设某市2004年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房.预计在今
7、后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么,到哪一年底,(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?20、已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.（1）若，求；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；（3
