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1、历年高考数学试题向量一、选择题，在每小题给出的四个选择题只有一项是符合题目要求的。1．已知向量a(1,2),b(2,4),
2、c
3、5,若(ab)c5,则a与c的夹角为（）2A．30°B．60°C．120°D．150°rruuurrruuurrruuurrr2．已知向量a,b，且ABa2b,BC5a6b，CD7a2b，则一定共线的三点是（）（A）A、B、D（B）A、B、C（C）B、C、D（D）A、C、D3．已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D为线段BC的中点，则向量AC与DA的夹角为（）A．arccos4B．arc
4、cos4C．arccos(4)D．－arccos(4)25555rrrrrrrrr4．若
5、a
6、1,
7、b
8、2,cab，且ca，则向量a与b的夹角为（）（A）30°（B）60°（C）120°（D）150°5．已知向量a≠e，
9、e
10、=1满足：对任意tR，恒有
11、a－te
12、≥
13、a－e
14、.则（）A．⊥B．⊥（－）C．⊥（－）D．（+）⊥（a－）aeaaeeaeaee6．已知向量a(1,2),b(2,4),
15、c
16、5,若(ab)c5,则a与c的夹角为（）2A．30°B．60°C．120°D．150°7．设向量a=（－1，2），b=（2，－
17、1），则（a·b）（a+b）等于（）A．（1，1）B．（－4，－4）C．－4D．（－2，－2）rrrrrrrrr8．若
18、a
19、1,
20、b
21、2,cab，且ca，则向量a与b的夹角为（）（A）30°（B）60°（C）120°（D）150°9．已知向量a=（－2，2），b=（5，k）.若
22、a+b
23、不超过5，则k的取值范围是（）A．[－4，6]B．[－6，4]C．[－6，2]D．[－2，6]10．点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足OAOBOBOCOCOA，则点O是ABC的（）（A）三个内角的角平分线的交点（B）三条边的垂直平分线
24、的交点（C）三条中线的交点（D）三条高的交点11．设平面向量a1、a2、a3的和a1a2a30。如果向量b1、b2、b3，满足bi2ai，且ai顺时针旋转30o后与bi同向，其中i1,2,3，则（）A．b1b2b30B．b1b2b30C．b1b2b30D．b1b2b3012．已知向量a、b满足
25、a
26、=1，
27、b
28、=4，且ab=2，则a与b的夹角为（A）6（B）4（C）3（D）213．已知
29、a
30、2
31、b
32、0,且关于x的方程x2
33、a
34、xab0有实根,则a与b的夹角的取值范围是A．[0,]B．[,]C．[,2]D．[,]6333uu
35、ur6uuuruuur＝＋14．已知等差数列｛a｝的前n项和为S，若OBa1OAa200OC，且A、B、C三点共线（该直线不nn过原点O），则S200＝（）A．100B.101C.200D.201urrABC的三内角A,B,C所对边长分别为a,b,c，设向量aa，若15．pc,b,qba,currp∥q，则角C的大小为A.BC2D6323uuuruuur16．设O0,0,A1,0,B0,1，点PAB是线段上的一个动点，APAB.若uuuruuuruuuruuurOP?ABPA?PB,则实数的取值范围是11B1211222A
36、1C2D112222217．设向量a=(1,－2),b=(－2,4),c=(－1,－2)，若表示向量4a,4b－2c,2(a－c),d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为(A)(2,6)(B)(－2,6)(C)(2,－6)(D)(－2,－6)18．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）DC（A）AB＝DC；（B）AD＋AB＝AC；AB（C）AB－AD＝BD；（D）AD＋CB＝0．rrrrrrrrrr19．若a与bc都是非零向量，则“abac”是“a(bc)”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件
37、（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件uuuruuuruuuruuur0,点C在AOC30ouuuruuuruuur20．已知OA1,OB3,OAOB.，设OCmOAnOB(m,nR)，则m等于n（A）1（B）3（C）3（D）33321．已知向量a3,1，b是不平行于x轴的单位向量，且ab3，则b=A.3,1B.1,3C.1,33D.1,022224422．设过点Px,y的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若BP2PA，且OQAB1，则P点的轨迹方程是A.3x2
38、3y21x0,y0B.3x23y21x0,y03x223x22C.3y21x0,y0D.3y21x0,y022→→→→→→→1AB+ACAB·AC=,则△ABC为()23．已知非零向量AB与AC满足(→→)·BC=0且→→2
39、AB
40、
41、AC
42、
43、AB
44、
45、AC
46、A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非
