不等式高考题.docx

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1、三、不等式考试内容：不等式.不等式的性质.不等式的证明.不等式的解法.含有绝对值的不等式.考试要求：(1)掌握不等式的性质及其证明，掌握证明不等式的几种常用方法，掌握两个(或三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这一定理，并能运用上述性质、定理和方法解决一些问题.(2)在熟练掌握一元一次不等式(组)、一元二次不等式的解法的基础上初步掌握其他的一些简单的不等式的解法.(3)会用不等式

2、a

3、－

4、b

5、≤

6、a＋b

7、≤

8、a

9、＋

10、b

11、解一些简单问题.一、选择题1.(87(3)3分)设a，b是满足ab＜0，的实数，那么A.

12、a＋b

13、

14、＞

15、a－b

16、B.

17、a＋b

18、＜

19、a－b

20、C.

21、a－b

22、＜

23、

24、a

25、－

26、b

27、

28、D.

29、a－b

30、＞

31、a

32、＋

33、b

34、2.(90(12)3分)已知h＞0设命题甲为:两个实数a，b满足

35、a－b

36、＜2h；命题乙为:两个实数a，b满足

37、a－1

38、＜h且

39、b－1

40、＜h，那么A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件.3.(90上海)若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都为R，则f(x)＞g(x)(x∈R)成立的充要条件是A.有一个x∈R，使得f(x

41、)＞g(x)B.有无穷多个x∈R，使得f(x)＞g(x)C.对R中任意的x，都有f(x)＞g(x)＋1D.R中不存在x，使得f(x)≤g(x)4.(90上海)不等式

42、x2－3

43、＜1的解集是A.{x

44、5＜x＜16}B.{x

45、6＜x＜18}C.{x

46、7＜x＜20}D.{x

47、8＜x＜22}5.(90广东)如果x，y是实数，那么“xy＞0”是“

48、x＋y

49、＝

50、x

51、＋

52、y

53、”的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.若loga2＜logb2＜0，则(92(7)3分)A.0＜a＜b＜1B.0＜b＜a

54、＜1C.a＞b＞1D.b＞a＞17.(93(10)3分)若a，b是任意实数，且a＞b，则B.b＜1abA.a2＞b2C.lg(a－b)＞0D.11a228.(93上海)“a＋b＞2c”的一个充分条件是A.a＞c或b＞cB.a＞c且b＜cC.a＞c且b＞cD.a＞c或b＜c9.(94上海)若0＜a＜1，则下列不等式中正确的是11C.(1－a)3＞(1＋a)2D.(1－a)1＋a＞1A.(1－a)3＞(1－a)2B.log(1－a)(1＋a)＞010.(95上海)当0＜a＜b＜1时，下列不等式正确的是1A.(1－a)b＞(1－a

55、)bB.(1＋a)a＞(1＋b)bbD.(1－a)a＞(1－a)bC.(1－a)b＞(1－a)2x011.(97(14)5分)不等式组3x2x的解集是3x2xA.{x

56、0＜x＜2}B.{x

57、0＜x＜2.5}C.{x

58、0＜x＜6}D.{x

59、0＜x＜3}12.(2000⑺5分)若a＞b＞1，P＝lgalgb，Q＝1(lga＋lgb)，R＝lg(ab)，则22A.R＜P＜QB.P＜Q＜RC.Q＜P＜RD.P＜R＜Q13.(2001(1)5分)若sincos＞0，则在A．第一、二象限B．第一、三象限C．第一、四象限D．第二、四象限1

60、5.(2001上海(13)4分)若a、b为实数，则ab0是a2b2的（）A．充分不必要条件．B.必要不充分条件．C．充要条件．D．既非充分条件也非必要条件．二、填空题1.(89(14)4分)不等式

61、x2－3x

62、＞4的解集是______________.2.(91(17)3分)不等式6x2＋x－2＜1的解集是______________.3.(93(22)3分)建造一个容积为2的长方体无盖水池，如果水池底和池壁的造价每平方米分8m，深为2m别为120元和80元，那么水池的最低总造价为__________元.4.(94上海)不等

63、式

64、x＋1

65、＜1的解集是____________x285.(95(16)4分)不等式132x的解集为______________.36.(95上海)不等式2x1＞1的解集为______________.x37.(99(17)4分)若正数a、b满足ab＝a＋b＋3，则ab的取值范围是___________三、解答题1.(85(12)7分)解不等式2x5＞x＋1.2.(86(18)12分)当sin2x＞0时，求不等式log0.5(x2－2x－15)＞log0.5(x＋13)的解集.x，不等式x2log21)＋2xlog23.(8

66、7(18)12分)设对所有实数4(a22a＋log2(a1)＞0恒成立，求a的取值范围.aa14a24.(88(24)12分)设a＞0，a≠1，t＞0，比较1logat和logat1的大小，并证明你的结论.225.(90上海)关于实数x的不等式

67、x－(a1)2

68、(a1)2和x2－3(a＋1