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1、2017年浦东新区高考数学二模试卷含答案2017.4一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）只要求直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分.1.已知集合Axx20，集合B{y
2、0y4}，则AIB____________.x12.若直线l的参数方程为x44tR，则直线l在y轴上的截距是____________.y2,t3t3.已知圆锥的母线长为4，母线与旋转轴的夹角为30°，则该圆锥的侧面积为____________.4.抛物线y1x2的焦点到准线的距离为____________.45.已知关于x,y的二元一次方程组的增广
3、矩阵为2153xy____________.12，则06.若三个数a1,a2,a3的方差为1，则3a12,3a22,3a32的方差为____________.7.已知射手甲击中A目标的概率为0.9，射手乙击中A目标的概率为0.8，若甲、乙两人各向A目标射击一次，则射手甲或射手乙击中A目标的概率是____________.8.函数ysinx,x0,3的单调递减区间是____________.629.已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，则limSn____________.anan1n10.已知定义在R上的函数f(x)满足：①f(x)f(2x)0；②f(x)f(
4、2x)0；③在[1,1]上的表达式为f(x)1x2,x[1,0]，则函数f(x)与函数g(x)2x,x00的图像1x,x(0,1]log1x,x2在区间[3,3]上的交点的个数为____________.11.已知各项均为正数的数列{an}满足：(2an1an)(an1an1)0(nN*)，且a1a10，则首项a1所有可能取值中的最大值为____________.12.已知平面上三个不同的单位向量，，满足·=·=1，若为平面内的任意单位向量，则2的最大值为____________.1二、选择题(本大题共有4小题，满分20分)每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正
5、确的，选对得5分，否则一律得零分.13、若复数z满足zizi2，则复数z在平面上对应的图形是（）A.椭圆B.双曲线C.直线D.线段14、已知长方体切去一个角的几何体直观图如图所示，给出下列4个平面图：则该几何体的主视图、俯视图、左视图的序号依次是（）A.（1）（3）（4）B.（2）（4）（3）C.（1）（3）（2）D.（2）（4）（1）15、已知2sinx1cosx，则cotx2A.21B.2或2（）C.2或0D.1或0216、已知等比数列a1,a2,a3,a4满足a1(0,1)，a2(1,2)，a3(2,4)，则a4的取值范围是（）A.(3，8)B.(2，16)C.
6、(4，8)D.(22，16)三、解答题（本大题共有5小题，满分76分）17.（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）如图所示，球O的球心O在空间直角坐标系Oxyz的原点，半径为1，且球O分别与x,y,z轴的正半轴交于A,B,C三点.已知球面上一点D0,3,1.222（1）求D,C两点在球O上的球面距离；（2）求直线CD与平面ABC所成角的大小.18.（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）某地计划在一处海滩建造一个养殖场.（1）如图，射线OA,OB为海岸线，AOB2，现用长度为1千米的围网PQ依托海岸线围成3一个△POQ的养殖场，问如何选
7、取点P,Q，才能使养殖场△POQ的面积最大，并求其最大面积.（2）如图，直线l为海岸线，现用长度为1千米的围网依托海岸线围成一个养殖场.方案一：围成三角形OAB（点A,B在直线l上），使三角形OAB面积最大，设其为S1；方案二：围成弓形CDE（点D,E在直线l上，C是优弧所在圆的圆心且DCE2），其面3积为S2；试求出S1的最大值和S2（均精确到0.01平方千米），并指出哪一种设计方案更好.19.（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知双曲线C:x2y21，其右顶点为P.43（1）求以P为圆心，且与双曲线C的两条渐近线都相切的圆的标准方程；（2）设直
8、线l过点P，其法向量为=(1,1)，若在双曲线C上恰有三个点P1,P2,P3到直线l的距离3均为d，求d的值.20、（本小题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）若数列*kk0n对任意的nN，都有An1AnnnkA，且A0，则称数列A为“级创新数列”.（1）已知数列an满足an12an22an且a112an1是否为“2级创新数，试判断数列2列”，并说明理由；（2）已知正数数列bnkk1，若b110，求数列bT为“级创新数列”且n的前n项积n;（3）设,是方程x2x10的两个实根()，令k，在（2）的条件下，记数
