3、g(兀)=］og兀兀〉0的图像、2在区间［-3,引上的交点的个数为11.已知各项均为正数的数列｛色｝满足：(26//?+
4、-an)(an^an-1)=0(neN'),.ftci^=a｝(),则首项也所有可能取值中的最大值为.9.已知平面上三个不同的单位向量运，b,E满足a-b=b-c=丄，若6为平面内的任意单位向量，则2二、选择题(本大题共有4小题，满分20分)每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得5分，否则一律得零分.13、若复数z满足Z+/+Z-Z=2,则复数z在平面上对应的图形是()A.椭圆B.双
5、曲线C.直线D.线段14、已知长方体切去一个角的几何体直观图如图所示，给出下列4个平面图：则该几何体的主视图、俯视图、左视图的序号依次是OA.(1)(3)(4)B.(2)(4)(3)C.(1)(3)(2)D.(2)(4)(1)x15、已知2sinx=l+8sx,则cot—=()2A.2B.2或丄2C.2或0D.丄或0216、己知等比数列⑷，(勺，。3，。4满足绚e(0,1),a2g(1,2),a3g(2,4)，则為的取值范围是()A.(3,8)B.(2,16)C.(4,8)D.(2V2,16)三、解答题(本大题共有5小题，
6、满分76分)17・(本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)如图所示，球0的球心。在空间直角坐标系o-卩的原点，半径为1,且球0分别与x,y,z轴的正半轴交于A,B,C三点.(行门已知球血上一点、D0,,—•22（1）求D,C两点在球0上的球面距离；（2）求直线CD与平面ABC所成角的大小.18・（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）某地计划在一处海滩建造一个养殖场.2兀（1）如图，射线OA,OB为海岸线，ZAOB=—,现用长度为1千米的围网PQ依托海岸线围成一个'POQ的养殖场，问如何选取
7、点P、Q,才能使养殖场'FOQ的面积最大，并求其最大面积.（2）如图，直线/为海岸线，现用长度为1千米的禺网依托海岸线禺成一个养殖场.方案一：围成三角形04B（点在直线/上），使三角形面积最大，设其为方案二围成弓形CDE（点DE在直线/上，C是优弧旌所在圆的圆心且ZDCE=—其面试求出5的最大值和S?（均精确到0・01平方千米），并指出哪一种设计方案更好.19・（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）22已知双曲线C:—-^-=1,其右顶点为P.43（1）求以P为圆心，且与双曲线C的两条渐近线都相切的圆的
8、标准方程；（2）设直线/过点P,其法向量为n=（l,-l）,若在双曲线C上恰有三个点片,£,呂到直线/的距离均为d,求d的值.20、(本小题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分)若数列｛A」对任意的都有人+严且AH。，贝I」称数列｛&｝为"级仓U新数列"•(1)已知数列｛陽｝满足陥严2q：+2色且坷=+，试判断数列｛2陽+1｝是否为“2级创新数乙列”，并说明理由；(2)已知正数数列｛仇｝为“级创新数列”且£幻，若勺=10,求数列他｝的前〃项积人；(3)设40是方程x1-x-=0的两个实根(«>
9、/?),令k丄,在(2)的条件下，记数列a｛-｝的通项C”=0"'・呃T”,求证：q+2=c”+]+q,〃N*・21、(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分)对于定义域为R的函数g(x),若函数sin[g(x)]是奇函数，则称g(x)为正眩奇函数.已知/(兀)是单调递增的
