武汉理工大学数字信号处理试卷.docx

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1、武汉理工大学考试试卷（A卷）2010~2011学年2学期《数字信号处理》课程闭卷时间120分钟，64学时，2学分，总分100分，占总评成绩70%2010年6月2日⋯题号一二三四五六七八九十十一合计⋯⋯满分10512651212108812100⋯试得分卷名装订姓得分线一、判断并说明理由（10分）⋯1、判断序列x(n)Acos(3n)是否为周期序列，如果是，求其周期。（4分）⋯⋯78⋯⋯⋯装2、判断系统y(n)x(3n1)是否为线性、时不变，因果、稳定系统，说明理由。其中，x(n)订与y(n)分别为系统的输入与输出。（6分

2、）线内不号要学答题，不要填写考生信级息班⋯业⋯专s8⋯，抽样后经理想低通滤波器二、有一理想抽样系统，抽样频率为⋯得分)还原，其中：⋯Ha(j1/4,4⋯Ha(j试)0,4卷装有两个输入信号xa1(t)cos2t,xa2(t)cos5t，问输出信号ya1(t),ya2(t)是否有失真？订线（5分）⋯院⋯学⋯⋯1三、假设某离散时间系统由下面的差分方程描述得分y(n)0.6y(n1)0.16y(n2)x(n)x(n1)试求1、求系统函数H(z)，并讨论H(z)的收敛域及系统的因果和稳定性。（6分）2、求稳定系统对应频率响应和单

3、位脉冲相应h(n)。（6分）得分1n四、求序列3nu(n)u(n1)的z变换，并画出零极点及收敛域图。9（6分）2得分1n五、求下列信号x(n)的（偶数）点DFT，其中0nN（5分）2N得分六、一个5点的序列x(n)={1,0,2,1,3}1、试画出x(n)*x(n)（3分）2、试画出x(n)⑤x(n)（3分）3、试画出x(n)⑩x(n)（3分）4、试说明如何用线性卷积结果计算N点圆周卷积，若x(n)同x(n)的某个N点圆周卷积同线性卷积相同，试问N的最小值是多少？（3分）3得分七、已知以一秒为周期均匀采样得到x(n)=

4、{1,0,2,1}。1、求频域X(k)，并做出蝶形图。（6分）2、试进行谱分析，即求出振幅谱、相位谱和功率谱。（6分）得分八、设IIR数字滤波器系统函数为：H（z)12z12z2z312z1z3得分试画出系统的级联和并联的信号流图。（10分）⋯⋯⋯⋯试卷装订线⋯⋯⋯⋯⋯⋯装订线内不要答题，不要填写考生信息⋯⋯⋯⋯⋯⋯试卷装订线⋯⋯⋯⋯4⋯⋯⋯⋯试卷名装订姓线⋯⋯⋯⋯⋯⋯装订线内不号要学答题，不要填写考生信级息班⋯业⋯专⋯⋯⋯⋯试卷装订线⋯院⋯学⋯⋯得分九、设x(n)=n+3，0≤n≤9，h(n)={1,2,3,4},

5、按N=4用重叠相加法计算线得分性卷积y(n)=x(n)﹡h(n)（8分）得分十、模拟低通滤波器的系统函数为Ha(s)1，抽样周期T=0.5。得分s23s2试用脉冲响应不变法和双线性变换法分别设计数字滤波器，求系统函数。（8分）5得分十一、根据下列技术指标，设计一个FIR低通滤波器。采样频率为3103rad/sec，通带截止频率p2103，阻带截srad/sec止频率st6103rad/sec，阻带衰减不小于。（12分）50dB窗谱性能指标加窗后滤波器性能指标窗函数旁瓣峰值主瓣宽度过渡带宽阻带最小衰(dB)(2N)/减(d

6、B)(2N)矩形窗-1320.9-21三角形窗-2542.1-25汉宁窗-3143.1-44汉明窗-4143.3-53布莱克曼窗-5765.5-74凯泽窗(7.865)-5755-80（汉宁窗w(n)sin2nRN(n)11cos2nRN(n)N12N1汉明窗w(n)0.540.46cos2nRN(n)）N1⋯⋯⋯⋯试卷装订线⋯⋯⋯⋯⋯⋯装订线内不要答题，不要填写考生信息⋯⋯⋯⋯⋯⋯试卷装订线⋯⋯⋯⋯67武汉理工大学考试试题答案（A卷）2010~2011学年2学期《数字信号处理》课程⋯一、1.由于2/02/314是有理

7、数，所以x(n)是周期的，周期为14。（473⋯分）⋯⋯2.令输入为x(n)ax1(n)bx2(n)，系统的输出为装订y[n]T[x(n)]T[ax1(n)bx2(n)]ax1(3n1)bx2(3n1)ay1(n)by2(n)线故系统是线性系统。⋯假设输入为x1(n)x(nm)，则⋯⋯y1[n]T[x1(n)]x1(3n1)x(3n1m)⋯⋯又因为⋯装y(nm)x(3(nm)1)x(3n13m)订很明显y1(n)T[x1(n)]T[x(nm)]y(nm)，所以系统不是时不变系统.线当n0时，y(n)与将来时刻的输入x(3

8、n1)内由系统的输入与输出关系可以看出，不有关，由因果系统的定义可知，该系统为非因果系统。要答假设输入有界，即题，x(n)Bx不要此时输出满足填y(n)x(3n1)Bx写信因此系统为稳定系统。（6分）息8⋯xa1(t)的频谱中最高频率为a12⋯二、根据奈奎斯特定理可知，因为4⋯2⋯，所以输出信号ya1(t)无失真。⋯