二元一次方程组经典题.docx

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1、精品文档二元一次方程组类型总结(提高题)类型一:二元一次方程的概念及求解例(1).已知(a-2)x-by

2、a

3、-1=5是关于x、y的二元一次方程,则a=______,b=_____.(2).二元一次方程3x+2y=15的正整数解为_______________.类型二:二元一次方程组的求解例(3).若

4、2+3-7

5、与(2+5-1)2互为相反数,则a=______,=______.ababb(4).2x-3y=4x-y=5的解为_______________.类型三:已知方程组的解,而求待定系数。例(5).已知x-2是方程组3m

6、x2y1的解,则22的值为_________.y14xny72m-n(6).若满足方程组3x2y4的x、y的值相等,则k=_______.kx(2k1)y6(7).若方程组2xy3的解互为相反数,则k的值为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()2kx(k1)y10(A)8(B)9(C)10(D)113x4y2axby4,b=。(8)若方程组by5与3有相同的解,则a=ax2xy52类型四:涉及三个未知数的方程,求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法.例(7).已知a=b=c,且a+b-c=1,则a=_______,b=_____

7、__,c=_______.23412x3y2(8).解方程组3yz4,得x=______,y=______,z=______.z3x6练习:若2a+5b+4c=0,3a+b-7c=0,则a+b-c=。由方程组x2y3z0)2x3y可得,x∶y∶z是(4z0A、1∶2∶1B、1∶(-2)∶(-1)C、1∶(-2)∶1D、1∶2∶(-1)说明:解方程组时,可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数,再根据比例的性质求解.当方程组未知数的个数多于方程的个数时,把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。类型五:列方程组求待定字母系数是常用

8、的解题方法.。1欢迎下载精品文档x0x11都是关于x、y的方程

9、a

10、x+by=6的解,则a+b的值为例(9).若2,yy3(10).关于x,y的二元一次方程x1x2ax+b=y的两个解是,,则这个二元一次方程是y1y1x1axby0()练习:如果2是方程组cy的解,那么,下列各式中成立的是ybx1A、a+4c=2B、4a+c=2C、a+4c+2=0D、4a+c+2=0类型六:方程组有解的情况。(方程组有唯一解、无解或无数解的情况)a1xb1yc1条件时,有唯一解;方程组b2y满足a2xc2满足条件时,有无数解;满足条件时,有无

11、解。2xy1没有解时,m例(11).关于x、y的二元一次方程组3y2mx2xymm=,n=。(12)二元一次方程组ny有无数解,则x3类型七:解方程组xy3y52(x150)5(3y50)例(13).222(14).8.580032y0.10%x60%yx1002xyxy(15).251(16).xy4z53(xy)2(xy)6.yz4x1zx4y4.。2欢迎下载精品文档类型八:解答题x4y3z03x22xyz2例(17).已知,xyz≠0,求2y2的值.4x5y2z0x(18).甲、乙两人解方程组了它的相反数,解得4xby

12、1a,解得x2b写成axby,甲因看错y,乙将其中一个方程的53x1y,求a、b的值.2ax5y15①a,得到方程组的解为练习:甲、乙两人共同解方程组by,由于甲看错了方程①中的x2②4x3x52005b,20041b的值.y;乙看错了方程②中的得到方程组的解为。试计算a1y410(19).已知满足方程2-3y=-4与3x+4y=+5的x,y也满足方程2+3=3-8,求m的值.xmmxym(20).当x=1,3,-2时,代数式ax2+bx+c的值分别为2,0,20,求:(1)a、b、c的值;(2)当x=-2时,ax2+bx+c

13、的值.。3欢迎下载精品文档二元一次方程组提高练习题1.已知(3x-2y+1)2与

14、4x-3y-3

15、互为相反数,则x=__________,y=__________。2.已知y=kx+b,当x=1时,y=-1,当x=3时,y=-5,则k=__________,b=__________。3.若方程组axby4的解是x2,则a+b=__________。bxay5y14.已知3x4yz0则x2y2z2的值是。2xy8z0xyyz2zx5.已知关于x、y的方程组mxy0,x1n的值为(A)xny,解是则2m3.y2,A、3B、2C、1

16、D、06.如果5x3m-2n-2yn-m+11=0是二元一次方程,则()A.m=1,n=2B.m=2,n=1C.m=-1,n=2D.m=3,n=47.已知3-x+2y=0,则3x-6y+9的值是()A.3B.9C.18D.278.6年前,A的年龄是B的3倍,现在A的年龄是B的

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