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1、二元一次方程组类型总结（提高题）类型一：二元一次方程的概念及求解例（1）．已知（a－2）x－by
2、a
3、－1＝5是关于x、y的二元一次方程，则a＝______，b＝_____．（2）．二元一次方程3x＋2y＝15的正整数解为_______________．类型二：二元一次方程组的求解例（3）．若
4、2a＋3b－7
5、与（2a＋5b－1）2互为相反数，则a＝______，b＝______．（4）．2x－3y＝4x－y＝5的解为_______________．类型三：已知方程组的解，而求待定系数。例（5）．已知是方程组的解，则m
6、2－n2的值为_________．（6）．若满足方程组的x、y的值相等，则k＝_______．(7)．若方程组的解互为相反数，则k的值为…………………（ ）（A）8（B）9（C）10（D）11(8)若方程组与有相同的解，则a=，b=。类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法．例（7）．已知＝＝，且a＋b－c＝，则a＝_______，b＝_______，c＝_______．（8）．解方程组，得x＝______，y＝______，z＝______．练习：若2a＋5b＋4c＝0，
7、3a＋b－7c＝0，则a＋b－c=。由方程组可得，x∶y∶z是（）A、1∶2∶1B、1∶（－2）∶（－1）C、1∶（－2）∶1D、1∶2∶（－1）说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解．当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法．例（9）．若，都是关于x、y的方程
8、a
9、x＋by＝6的解，则a＋b的值为（10）．关于x，y的二元一次方程ax＋b＝y的两个解是，，则这个二元一次方程是练习：如果是方程组
10、的解，那么，下列各式中成立的是（）A、a＋4c＝2B、4a＋c＝2C、a＋4c＋2＝0D、4a＋c＋2＝0类型六：方程组有解的情况。（方程组有唯一解、无解或无数解的情况）方程组满足条件时，有唯一解；满足条件时，有无数解；满足条件时，有无解。例（11）．关于x、y的二元一次方程组没有解时，m（12）二元一次方程组有无数解，则m=，n=。类型七：解方程组例（13）．（14）．（15）．（16）．类型八：解答题例（17）．已知，xyz≠0，求的值．（18）．甲、乙两人解方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b写成了它的
11、相反数，解得，求a、b的值．练习：甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为；乙看错了方程②中的,得到方程组的解为。试计算的值.（19）．已知满足方程2x－3y＝m－4与3x＋4y＝m＋5的x，y也满足方程2x＋3y＝3m－8，求m的值．（20）．当x＝1，3，－2时，代数式ax2＋bx＋c的值分别为2，0，20，求：（1）a、b、c的值；（2）当x＝－2时，ax2＋bx＋c的值．二元一次方程组提高练习题1.已知(3x－2y+1)2与
12、4x－3y－3
13、互为相反数，则x=__________，y=_
14、_________。2.已知y=kx+b,当x=1时，y=－1，当x=3时，y=－5,则k=__________，b=__________。3.若方程组的解是，则a+b=__________。4.已知则的值是。5.已知关于x、y的方程组，解是则的值为(A)A、3B、2C、1D、06.如果5x3m－2n－2yn－m+11=0是二元一次方程，则（）A.m=1,n=2B.m=2,n=1C.m=－1,n=2D.m=3,n=47.已知3-x+2y=0，则3x-6y+9的值是（）A.B.C.D.8.6年前，A的年龄是B的3倍，现在
15、A的年龄是B的2倍，则A现在的年龄为（）A.12B.18C.24D.3011、甲、乙两人同时解方程组由于甲看错了方程⑴中的，得到的解是，乙看错了方程中⑵的，得到的解是，试求正确的值。12、已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为。若按正确的a、b计算，求出原方程组的正确的解。13、定义“”：，已知，，求的值．8.1二元一次方程组练习题一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．+4y=6D．4x=2．下列方程组中，是二元一
16、次方程组的是（）A．3．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）A．5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）A．－1B．－2C．－3D．6．方程组的解与x与y的值相等，则k等于（）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy
