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时间:2021-04-21
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1、-------------精选文档-----------------学生:庞鑫宇科目:数学第一阶段第2次课教师:李波涛课题一元二次方程及解一元二次方程1.会判断一个方程是否是一元二次方程,及其一般形式的注意点.教学目标2.会解一元二次方程重点、难点重点:能灵活解一元二次方程难点:解一元二次方程方法的选择考点及考试要求教学内容知识框架1.一元二次方程的概念:2形如:axbxc0a02.一元二次方程的解法:(1)直接开平方法:(2)配方法:(3)因式分解法:(4)公式法:求根公式:xbb24acb24ac02a3.一元二次方程的根的判别式:(1)当时,方程有两个不相等的实数根;.....(2)当时
2、,方程有两个相等的实数根;....(3)当时,方程没有实数根。.....4.一元二次方程根与系数的关系:考点一:一元二次方程的概念典型例题例1.关于x的方程(m-n)x2+mx+m=0,当m、n满足_________时,是一元一次方程;当m、n满足_________时,是一元二次方程可编辑-------------精选文档-----------------例2.方程(2x-1)(x+1)=1化成一般形式是,其中二次项系数是,一次项系数是,常数项是.知识概括、方法总结与易错点分析针对性练习1.已知一元二次方程x2mx30的一个根为1,则m的值为_.2.已知关于x的方程m3xm2m42m1xm0是
3、一元二次方程,则m=_______.3.若n(n0)是关于x的方程x2mx2n0的根,则m+n的值为____________4.已知2x23x1的值是10,则代数式4x26x1的值是。.5.关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m-1)x+m2-4=0的一个根是0,则m的值是()A、2B、-2C、2或者-2D、12考点二:一元二次方程的解法典型例题例1.我们已经学习了一元二次方程的四种解法:因式分解法,开平方法,配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选一个,并选择你认为适当的方法解这个方程...①x23x10;②(x1)23;③x23x0;④x22x4.例2.将4个数a,b,c,d排成2a
4、b行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义cdabbc,上述记号就叫做x1x1cad2阶行列式.若xx6,则xd11例3.已知x1,x2是方程x24x20的两根,求:(1)11122x1的值;(2)(xx)的值.x2例4.已知关于x的方程(c-b)x2+a-b=2(b-a)x有两个相等的实数根。求证:以a、b、c为边所组成可编辑-------------精选文档-----------------的三角形是等腰三角形。知识概括、方法总结与易错点分析针对性练习:1.方程4x12的解方程x1x23的解是____________.12)已知yx22x3,当x=_________时,y的值是-3.3)已知
5、关于x的一元二次方程x22xk0没有实数根,则k的取值范围____.4)关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足()A.a≥1B.a>1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠55)若n(n0)是关于x的方程x2mx2n0的根,则m+n的值为.6)设a,b是方程x2x20090的两个实数根,则a22ab的值为()A.2006B.2007C.2008D.20097)已知a、b实数且满足(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0,则a2+b2的值为()A.3B.-23.3或-2D.-3或28)若(ab)(ab2)8,则ab=。9.一种药品经过两次降价,药价从原来每盒60元降至现在的48.
6、6元,则平均每次降价的百分率是.10.三角形的每条边的长都是方程x26x80的根,则三角形的周长是.9.用适当的方法求解(1)9x221210(2)2x32xx3292(3)3xx2(4)x15x160可编辑-------------精选文档-----------------10.已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0.(1)当m取什么值时,原方程没有实数根.(2)对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和.11.已知关于x的一元二次方程ax2bx10(a0)有两个相等的实数根,求ab2b24(a2)2的值。巩固作业1.写出一个以—2和4为根的一元二次方
7、程:__________________。2.已知m是方程x2x10的一个根,则代数式m2m的值等于A、1B、-1C、0D、23)a、b、c分别是三角形的三边,则方程abx220的根的情况是cxabA.没有实数根B.可能有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根4.某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加50
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