一元二次方程1个性化辅导讲义

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1、个性化辅导学案学生：庞鑫宇科目：数学第一阶段第2次课教师：李波涛课题一元二次方程及解一元二次方程教学目标1.会判断一个方程是否是一元二次方程，及其一般形式的注意点.2.会解一元二次方程重点、难点重点：能灵活解一元二次方程难点：解一元二次方程方法的选择考点及考试要求教学内容知识框架1.一元二次方程的概念：形如：2.一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：（2）配方法：（3）因式分解法：（4）公式法：求根公式：3.一元二次方程的根的判别式：（1）当时，方程有两个不相等的实数根；（2）当时，方程有两个相等的实数根；（3）当时，方程没有实数根。4.

2、一元二次方程根与系数的关系：考点一：一元二次方程的概念典型例题例1.关于x的方程（m-n）x2+mx+m=0，当m、n满足_________时，是一元一次方程；当m、n满足_________时，是一元二次方程例2.方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是___________，其中二次项系数是___________，一次项系数是____________，常数项是.知识概括、方法总结与易错点分析针对性练习1.已知一元二次方程的一个根为1，则的值为____________.2.已知关于的方程是一元二次方程，则=_______.7领航教育—我

3、们用心做教育！咨询电话：0571—89188833杭州领航教育咨询有限公司个性化辅导学案3.若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为____________4.已知的值是10，则代数式的值是。．5.关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m-1）x+m2-4=0的一个根是0，则m的值是（)A、2B、-2C、2或者-2D、考点二：一元二次方程的解法典型例题例1.我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．①；②；③；④．例2.将4个数排成2行、

4、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则例3.已知是方程的两根，求：（1）的值；（2）的值.例4.已知关于x的方程(c-b)x2+a-b=2(b-a)x有两个相等的实数根。求证：以a、b、c为边所组成的三角形是等腰三角形。知识概括、方法总结与易错点分析针对性练习：1.方程的解___________方程的解是____________.2)已知，当=_________时，的值是-3.3）已知关于的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围____.4)关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥

5、1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠55）若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为____________．7领航教育—我们用心做教育！咨询电话：0571—89188833杭州领航教育咨询有限公司个性化辅导学案6）设是方程的两个实数根，则的值为（）A．2006B．2007C．2008D.20097）已知a、b实数且满足（a2+b2）2-(a2+b2)-6=0,则a2+b2的值为（）A.3B.-23.3或-2D.-3或28）若，则=。9.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是．10

6、.三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是．9.用适当的方法求解（1）9（2）（3）（4）10.已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0.(1)当m取什么值时,原方程没有实数根.(2)对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和.11.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。巩固作业1.写出一个以—2和4为根的一元二次方程：__________________。2.已知是方程的一个根，则代数式的值等于A、１B、－１C、0D、23）、、分别是三角形的三边，则方程的根的情况是A．没有实数根

7、B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根4.某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.7领航教育—我们用心做教育！咨询电话：0571—89188833杭州领航教育咨询有限公司个性化辅导学案（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元

8、？1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）（A）（B）（C）（D）2、已知3是关于x的方程的一个解，则2a的值是（）（A）11（B）12（C）13（D）143、关于的一元二次方