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1、飞机故障诊断第2篇总论(1)第二章故障树分析法本章内容第一节故障树分析法的基本概念第二节建造故障树第三节故障树的结构函数第四节故障树的定性分析第五节故障树的定量分析第六节故障树分析程序举例Page2第一节故障树分析法的基本概念一、概述1.故障树分析法的概念FTA，FaultTreeAnalysis对造成系统失效的各种因素进行分析；包括硬件、软件、环境、人为因素画出逻辑框架图；确定系统失效原因的各种可能组合方式及其发生的逻辑关系；计算系统失效概率。Page3第一节故障树分析法的基本概念二、故障树中使用的符号——逻辑门符号Page7第一节
2、故障树分析法的基本概念Page8第二节建造故障树建造故障树建树准备选择顶事件审查与简化故障树顶事件的确定选取原则有确切定义能分解能被检测或控制最好有代表性Page9第二节建造故障树建造故障树建树准备选择顶事件审查与简化故障树分析事故链确定主流程确定边界条件画树审查和简化Page10第二节建造故障树三、建造故障树（一）确定主流程贯穿整个系统的主要故障特征（例，电机额定电压）（二）确定边界条件（1）系统级顶事件及附加条件(系统初始状态，不允许出现事件，不加考虑事件)（2）部件级元部件状态及概率，底事件是重要部件级边界Page11第二节建造
3、故障树三、建造故障树（3）注意事项：①小概率事件，小部件故障；②利用边界条件简化：与门下有必不发生事件，其上至或门,则或门下该分支可删除；与门下有必然发生事件,则该事件可删除;或门下有必然发生事件，其上至与门,则与门下该分支可删除；或门下有必不发生事件，则该事件可删除Page12第二节建造故障树三、建造故障树（3）注意事项：③明确定义头几步考虑关键事件；条件和逻辑清楚，不能出现矛盾逻辑（见例题）④有保护装置，要把保护失灵和初因故障置于同一与门下⑤存在相互促进作用的原因事件置于同一与门下Page13第二节建造故障树四、审查和简化(一)修
4、剪法Page14第二节建造故障树四、审查和简化(二)模块化法Page15第二节建造故障树五、例子正常时，K2通，K1和K3断开初始条件:K2断,K1和K3闭合边界条件:不计导线故障,环境和人为差错Page16第二节建造故障树五、例子Page17第二节建造故障树五、例子Page18第三节故障树的结构函数什么是故障树如何构建故障树如何分析故障树故障树数学描述定性分析故障树定量分析故障树Page19第三节故障树的结构函数(一)状态变量二值变量xi=(三)结构函数1，第i个底事件发生0，第i个底事件不发生(二)状态向量n维向量X=(x1,x2
5、,……,xn)顶事件的状态变量Ф(X)=Ф(x1,x2,……,xn)二值变量函数Ф(X)=1，顶事件T发生0，顶事件T不发生Page20第三节故障树的结构函数(四)简单故障树的结构函数1.与门结构故障树Page21第三节故障树的结构函数(四)简单故障树的结构函数2.或门结构故障树Page22第三节故障树的结构函数(四)简单故障树的结构函数3.k/n门结构故障树Page23第三节故障树的结构函数(四)简单故障树的结构函数4.由与门和或门组成的简单故障树Page24第三节故障树的结构函数G0G1G2G3G4G5G6G7G8G9G10x1x
6、1x2x3x2x2x3x1x2x3x1x4x2Page25第三节故障树的结构函数(一)底事件的相干性至少一对状态向量Y1i、Y0i满足：其他状态向量满足：第i个底事件与顶事件相关。Page26第三节故障树的结构函数(一)底事件的相干性序号x1x2x3Φ对于x1对于x2对于x31000020010②-①30101③-①40111④-②④-③51001⑤-①61011⑥-②⑥-⑤71101⑦-③⑦-⑤81111⑧-④⑧-⑥⑧-⑦Page27第三节故障树的结构函数(二)相干结构函数1.定义:⑴各底事件均与顶事件相干;⑵结构函数是各底事件状态
7、变量的非减函数2.性质:若状态向量X=(0,0,……,0)，则Ф(X)=0；若状态向量X=(1,1,……,1)，则Ф(X)=1；若X≥Y，即xi≥yi，则Ф(X)≥Ф(Y)；n个独立事件构成的任意故障树，相干结构函数为：Page28第三节故障树的结构函数(三)结构函数的展开式对任意变量xi展开：Ф(X)=xiФ(1i,X)+(1-xi)Ф(0i,X)对每个变量展开：Page29第四节故障树的定性分析哪些底事件的组合导致故障哪些底事件的组合保证正常最小割集最小路集故障树定性分析的任务：Page30第四节故障树的定性分析一、最小割集与最小
8、路集的概念(一)割向量、最小割向量、最小割集割向量：能使Ф(X)=1的状态向量割集：割向量中xi=1的对应底事件状态的集合最小割向量X：对于任意Z，只要Z
