最新金融工程课件10教学讲义PPT.ppt

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1、金融工程课件10期权到期时的股价看涨期权多头回报与盈亏第一节期权的回报与盈亏分布回报未考虑期权费，盈亏考虑期权费对交易双方最终收益状况的影响。用X表示期权的执行价格，c与p表示欧式看涨期权与看跌期权价格，C与P表示美式看涨期权与看跌期权价格。期权回报与盈亏8/6/20212看涨期权空头的盈亏分布由于期权合约是零和游戏（Zero—SumGames），也就是说买者的盈利就是卖者的亏损，买者的亏损就是卖者的盈利，所以我们可以发现，看涨期权多头和空头的曲线是关于x轴对称的。期权回报与盈亏看涨期权空头回报与盈亏期权到期时的股价8/6/20213具体来看，期权的内在价值（Intr

2、insicValue）是0与多方行使期权时所获回报最大贴现值的较大值：第二节期权价格的特性一、内在价值与时间价值8/6/20217欧式期权的内在价值对欧式期权来说，多方只能在期权到期时决定行权与否并获得相应回报。例如，欧式看涨期权的到期回报为，如果标的资产在期权存续期内无收益，的现值就是当前的市价S；如果标的资产在期权存续期内支付已知的现金收益，的现值则为S-D，其中D表示在期权有效期内标的资产所获得的现金收益贴现至当前的现值。8/6/20218由于X为确定现金流，其现值的计算就是简单的贴现，故此欧式无收益和有收益资产看涨期权的内在价值分别为与。欧式看跌期权内在价值的

3、分析类似于欧式看涨期权。8/6/20219无收益资产美式期权的内在价值8/6/202110有收益资产美式期权的内在价值8/6/202111无收益资产美式看跌期权的内在价值8/6/202112有收益资产美式看跌期权的内在价值8/6/202113期权的内在价值8/6/202114实值期权、平价期权与虚值期权平价期权（AttheMoney）平价点就是使得期权内在价值由正值变化到零的标的资产价格的临界点实值期权（IntheMoney）虚值期权（OutoftheMoney）8/6/2021158/6/202116期权的时间价值8/6/202117时间价值的含义期权的时间价值（T

4、imeValue）是指在期权有效期内标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。也就是说，时间价值是期权获利潜力的价值。显然，标的资产价格的波动率越高，期权的时间价值就越大。期权时间价值的变动8/6/202118期权时间价值与内在价值的关系8/6/202119关于该图的几点理解1、当期权处于平价状态的时候，标的资产无论如何波动也不可能使期权的多头有进一步的损失（不执行期权），但是却可能给期权多头带来巨大的收益，所以，此时波动对于期权多头来说，只有利没有弊；2、如果期权处于深度虚值状态，标的资产的价格变化到足以使期权变为实值的潜力几乎没有，人们将不愿意为时

5、间价值支付更多；8/6/2021203、如果处于深度实值状态，由于内在价值相当大，时间价值甚至会消失，因为此时其所代表的获利潜力或使既得利益减少的可能很小，所以此时人们对时间价值的支付意愿也会下降。这样，由两边向中间递增，当期权处于平价状态时，时间价值最大。4、在实值状态下，越是接近平价的期权，将来标的资产价格下降所带来的损失越小，因而未来潜力越大，时间价值越大。在虚值状态下，越是接近平价的期权，将来标的资产上升所带来的收益越大，因而时间价值越大。8/6/202121对时间价值的深入理解期权时间价值的来源是什么呢？答案是，标的资产价格变化导致期权价格变化的不对称性使得

6、期权总价值超过其内在价值，这就是期权时间价值的来源。换句话说，无论将来价格怎么波动，期权多头的亏损永远是有限的，而增加的盈利却可能是无限的，因此标的资产的波动对于期权所有者来说是利大于弊的，这种不对称导致多头愿意为了一段时间内的波动多付期权费，从而产生了时间价值。8/6/202122影响期权价格的五大因素（一）标的资产的市场价格与期权的协议价格（二）期权的有效期（三）标的资产价格的波动率（四）无风险利率（五）标的资产的收益二、期权价格的影响因素8/6/202123（一）标的资产的市场价格与期权的协议价格标的资产的市场价格与期权的协议价格是影响期权价格最主要的因素。因为

7、这两个价格及其相互关系不仅决定着内在价值，而且还进一步影响着时间价值。由于看涨期权在执行时，其收益等于标的资产当时的市价与协议价格之差。因此，标的资产的价格越高、协议价格越低，看涨期权的价格也就越高。对于看跌期权而言，由于执行时其收益等于协议价格与标的资产市价的差额，因此，标的资产的价格越低、协议价格越高，看跌期权的价格也就越高。8/6/202124（二）期权有效期的剩余时间时间价值显然会受到时间的影响。但是，对于欧式和美式期权，时间的影响有所不同：对于美式期权，有效期越长，期权价值越大，而欧式期权则不一定。（三）标的资产的波动率所谓波动率是指标的资