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1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。 记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什
2、么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！ 蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。 蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅西安交大复变函数课件5-3-2一、形如的积分思想方法:封闭路线的积分.两个重要工作
3、:1)积分区域的转化2)被积函数的转化把定积分化为一个复变函数沿某条2形如当历经变程时,的正方向绕行一周.z沿单位圆周37因此8若有理函数R(x)的分母至少比分子高两次,并且分母在实轴上无孤立奇点.一般设分析可先讨论最后令即可.二、形如的积分92.积分区域的转化:取一条连接区间两端的按段光滑曲线,使与区间一起构成一条封闭曲线,并使R(z)在其内部除有限孤立奇点外处处解析.(此法常称为“围道积分法”)1.被积函数的转化:(当z在实轴上的区间内变动时,R(z)=R(x))可取f(z)=R(z).10xy..这里可补线(以原点为中心,R为
4、半径的在上半平面的半圆周)与一起构成封闭曲线C,R(z)在C及其内部(除去有限孤立奇点）处处解析.取R适当大,使R(z)所有的在上半平面内的极点都包在这积分路线内.11根据留数定理得:当充分大时,总可使1213例4计算积分解在上半平面有二级极点一级极点1415xy..积分存在要求:R(x)是x的有理函数而分母的次数至少比分子的次数高一次,并且R(z)在实轴上无孤立奇点.与曲线C,使R(z)所有的在上半平面内的极点包在这积分路线内.同前一型:补线一起构成封闭都三、形如的积分16对于充分大的,且时,有17从而18由留数定理:19例5计算
5、积分解在上半平面只有二级极点又20注意以上两型积分中被积函数中的R(x)在实轴上无孤立奇点.21例6计算积分分析因在实轴上有极点应使封闭路线不经过奇点,所以可取图示路线:22解封闭曲线C:由柯西-古萨定理得:由2324当充分小时,总有25即26例7证如图路径，2728令两端实部与虚部分别相等，得菲涅耳(fresnel)积分29四、小结与思考本课我们应用“围道积分法”计算了三类实积分,熟练掌握应用留数计算定积分是本章的难点.30思考题31思考题答案放映结束，按Esc退出.32提升大脑反应能力的快乐魔法书全世界孩子都爱玩的700个思维游
6、戏玩转700个思维游戏全面开发左右脑第一部分发散思维谜题1.风吹蜡烛停电了，小寒点燃了8根蜡烛，但外面有一阵风吹来，有3根被风吹灭了。过了一会儿，又有2根被风吹灭了。为了防止蜡烛在被吹灭，小寒赶紧关上了窗户，之后，蜡烛在就没被吹灭过。你知道最后还能剩下几根蜡烛吗？燃着的蜡烛最终将会燃尽。所以，最后只能剩下五根被风吹灭的蜡烛。2.过桥洞一辆载货物的汽车要通过一个立交桥的桥洞，但是汽车顶部要比桥底部要高1厘米，怎么也过不去。你能想办法解决这个难题吗？只要给汽车轮胎放气，让汽车的高度降低1厘米，就可以安全的度过桥洞了。3.山涧有一个山涧4
7、米宽，下面是万丈深渊。山涧上没有桥，来往的人都是带着木板过桥。一次，一个人带了3.9米长的木板，另一个人带了3.1米长的木板。两个人的木板都太短了，搭不了桥。他们应该用什么方法才能过山涧呢?一个人可以把木板向山涧的另一端伸出一部分，并站在木板的另一端压住。另一人可以把木板搭在自己的一方与对方的木板之间，就可以从容过河了。然后，他可以压住木板，让对方过河。3.找错误本题中有一处特别明显的错误你能找出来吗?白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。找到了吗？是标题的序号错了，正确的序号是4。5.两个乒乓球小雪一直吵着要明明陪她一起
8、打乒乓球。明明被吵得实在受不了，于是想了一个妙计：“小雪，这个袋子里放了两个乒乓球，一个黄色的，另一个是白色的。现在，要你伸手进去拿乒乓球。如果你拿到黄色的，我陪你玩，但如果你拿到白色的，你就要放弃了，而且不能再吵我！”小雪的眼睛顿时
