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时间：2020-04-12
《西安交大复变函数课件1-5复变函数的定义.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、第五节复变函数一、复变函数的定义二、映射的概念三、典型例题四、小结与思考1一、复变函数的定义1.复变函数的定义:22.单(多)值函数的定义:3.定义集合和函数值集合:34.复变函数与自变量之间的关系:例如,4二、映射的概念1.引入:52.映射的定义:673.两个特殊的映射:8且是全同图形.910根据复数的乘法公式可知,11(如下页图)12将第一图中两块阴影部分映射成第二图中同一个长方形.13以原点为焦点,开口相左的抛物线.(图中红色曲线)以原点为焦点,开口相右的抛物线.(图中蓝色曲线)144.反
2、函数的定义:15根据反函数的定义,当反函数为单值函数时,今后不再区别函数与映射.16解三、典型例题例1还是线段.17例1解18例1解仍是扇形域.19例2解20所以象的参数方程为21四、小结与思考复变函数以及映射的概念是本章的一个重点.注意：复变函数与一元实变函数的定义完全一样,只要将后者定义中的“实数”换为“复数”就行了.22思考题“函数”、“映射”、“变换”等名词有无区别？23思考题答案在复变函数中,对“函数”、“映射”、“变换”等名词的使用,没有本质上的区别.只是函数一般是就数的对应而言,而
3、映射与变换一般是就点的对应而言的.放映结束，按Esc退出.24
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