空间向量与立体几何综合测试题(附详解新人教A版选修2-1).docx

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1、空间向量与立体几何综合测试题(附详解新人教A版选修2-1)空间背量取坐体多少何综开测试题（附详解新人教A版选建2-1）(光阴：100分钟谦分：120分)一、取舍题(本年夜题共10小题，每一小题5分，共50分．正在每一小题给出的4个选项中，只要一项是切合标题请求的)1．已经知命题p：若x2＋y2＝0(x，y∈R)，则x，y齐为0；命题q：若a>b，则1a.给出以下4个复开命题：①p且q；②p或者q；③綈p；④綈q.个中实命题的个数是()．A．1B．2C．3D．4剖析命题p为实，命题q为假，故p∨q实，綈q实．问案B2．“α＝π6＋2kπ(k∈Z)”是“cos2α＝12”的(

2、)．A．充实没有需要前提B．需要没有充实前提C．充要前提D．既没有充实也没有需要前提剖析当α＝π6＋2kπ(k∈Z)时，cos2α＝cos(4kπ＋π3)＝cosπ3＝12.反之当cos2α＝12时，有2α＝2kπ＋π3(k∈Z)?α＝kπ＋π6(k∈Z)，或者2α＝2kπ－π3(k∈Z)?α＝kπ－π6(k∈Z)，故应选A.问案A3．若曲线l的圆背背量为b，仄里α的法背量为n，则大概使l∥α的是()．A．b＝(1，0，0)，n＝(－2，0，0)B．b＝(1，3，5)，n＝(1，0，1)C．b＝(0，2，1)，n＝(－1，0，－1)D．b＝(1，－1，3)，n＝(0，3，

3、1)剖析若l∥α，则b2n＝0.将各选项代进，知D准确．问案D4．已经知a＝(cosα，1，sinα)，b＝(sinα，1，cosα)，则背量a＋b取a－b的夹角是()．A．90°B．60°C．30°D．0°剖析∵a＝b＝2，∴(a＋b)2(a－b)＝a2－b2＝0.故背量a＋b取a－b的夹角是90°.问案A5．过扔物线y2＝4x的核心做曲线交扔物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两面，假如x1＋x2＝6，那末AB等于()．A．10B．8C．6D．4剖析由扔物线的界说患上AB＝x1＋x2＋p＝6＋2＝8.问案B6．如图，正在少圆体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝B

4、C＝2，AA1＝1，则BC1取仄里BB1D1D所成角的正弦值为()．A.63B.255C.155D.105剖析创建如图所示坐标系，患上D(0，0，0)，B(2，2，0)，C1(0，2，1)，B1(2，2，1)，D1(0，0，1)，则DB→＝(2，2，0)，DD1→＝(0，0，1)，BC1→＝(－2，0，1)．设仄里BD1的法背量n＝(x，y，z)．∴?????n2DB→＝2x＋2y＝0，n2DD1→＝z＝0，∴与n＝(1，－1，0)．设BC1取仄里BD1所成的角为θ，则sinθ＝cos〈n，BC1→〉＝BC1→2nBC1→n＝2522＝105.问案D7．设歪率为2的曲线l

5、过扔物线y2＝ax(a≠0)的核心F，且以及y轴交于面A，若△OAF(O为坐标本面)的里积为4，则扔物线圆程为()．A．y2＝±4xB．y2＝±8xC．y2＝4xD．y2＝8x剖析y2＝ax的核心坐标为(a4，0)，过核心且歪率为2的曲线圆程为y＝2(x－a4)，令x＝0患上y＝－a2.∴123a43a2＝4，∴a2＝64，∴a＝±8.问案B8．3棱锥A—BCD中，AB＝AC＝AD＝2，∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，则AB→2CD→即是()．A．－2B．2C．－23D．23剖析AB→2CD→＝AB→2(AD→－AC→)＝AB→2AD→－AB→2AC→＝AB→AD→c

6、os90°－2323cos60°＝－2.问案A9．设单直线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的渐远线取扔物线y＝x2＋1相切，则该单直线的离心率等于()．A.3B．2C.5D.6剖析单直线x2a2－y2b2＝1的渐远线圆程为y＝±bax，果为y＝x2＋1取渐远线相切，故x2＋1±bax＝0只要一个真根，∴b2a2－4＝0，∴c2－a2a＝4，∴c2a2＝5，∴e＝5.问案C10．单直线x2a2－y2b2＝1取椭圆x2m2＋y2b2＝1(a>0，m>b>0)的离心率互为倒数，那末以a、b、m为边少的3角形必定是()．A．钝角3角形B．钝角3角形C．曲角3角形D．等腰3

7、角形剖析单直线的离心率e12＝a2＋b2a2，椭圆的离心率e22＝m2－b2m2，由已经知e12e22＝1，即a2＋b2a23m2－b2m2＝1，化简，患上a2＋b2＝m2.问案C2、挖空题(本年夜题共4小题，每一小题4分，共16分．把问案挖正在题中横线上)11．已经知命题p：?x∈R(x≠0)，x＋1x≥2，则綈p：________．剖析尾先将量词标记扭转，再将x＋1x≥2改成x＋1x问案?x∈R(x≠0)，x＋1x12．取单直线x2－y24＝1有独特的渐远线，且过面(2，2)的单直线的尺度圆程是______________