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时间:2021-04-20
《高考数学复习点拨 解集合问题的几种方法.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、解集合问题的几种方法集合是历来高考查的重要内容之一,是整个高中内容的基础,由于集合知识的抽象性,给处理集合问题带来一定的困难,为此结合历年高考集合题,例析解集合问题的几种常用方法,供参考。一、数轴法由实数与数轴上的点对应关系,可以用数轴上的点或区间表示数集,从而直观形象地分析问题和解决问题。例1设集合A={x
2、
3、4x-1
4、≥9,x∈R},B={x
5、≥0,x∈R}则A∩B=()A.(-3,-2B.(-3,-2∪[0,]C.(-∞,-3)∪(,+∞D.(-∞,-3)∪[,+∞解:集合A={x
6、
7、4x-1
8、≥9,x∈R}={x
9、x≥或x≤-2,x∈R},集合B={x
10、≥0,x∈R}={x
11、x<
12、-3或x≥0},把集合A-32.5-20和集合B所表示的范围在数轴上表示出来,可得A∩B=(-∞,-3)∪[,+∞例2集合A={x∈R
13、x-x-6<0},B={x∈R
14、
15、x-2
16、<2},则A∩B=___________。解:A={x∈R
17、x-x-6<0}={x
18、-219、20、x-221、<2}={x22、023、024、},B={x25、26、x-b27、28、b<2解:集合A={x29、}={x30、-131、32、x-b33、<1}={x34、-1+b35、a,c}D.{b,c}解:CA∩CB=C(A∪B)=CU=φ,故选A.例5设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则CA∪CB=()A.{0}B.{0,1}C.{0,1,4}D.{0,1,2,3,4}解:因为A∩B={2,3},CA∪CB=C(A∩B)={0,1,4}故选C.例6集合A={x36、0≤x<3且x∈N}的真子集个数为()A.16B.8C.7D.4解:集合A={0,1,2}共3个元素,其真子集个数为2-1。故选C.二、列举法对于一些有明显特征的集合,可以将集合中的元素一一列举出来,然后从中寻找解题方法。例7集合A={x37、x=+,k∈Z38、},B={x39、x=+k∈Z}则有()A.A=BB.ABC.ABD.A∩B=φ解:分别取k=···-2,-1,0,1,2···得A={···-,,,,···},B={···,,,π,,,···}用心爱心专心易得AB故选C.例8已知全集U=N,集合A={x40、x=2n,n∈N},集合B={x41、x=4n,n∈N},则()A.U=A∪BB.U=CA∪BC.A∪CBD.CA∪CB解:用列举法有:集合A={2,4,6,8,···};集合B={4,8,12,16···}所以CB={1,2,3,5,6,7,9···},于是有U=A∪CB,故选C.用心爱心专心
19、
20、x-2
21、<2}={x
22、023、024、},B={x25、26、x-b27、28、b<2解:集合A={x29、}={x30、-131、32、x-b33、<1}={x34、-1+b35、a,c}D.{b,c}解:CA∩CB=C(A∪B)=CU=φ,故选A.例5设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则CA∪CB=()A.{0}B.{0,1}C.{0,1,4}D.{0,1,2,3,4}解:因为A∩B={2,3},CA∪CB=C(A∩B)={0,1,4}故选C.例6集合A={x36、0≤x<3且x∈N}的真子集个数为()A.16B.8C.7D.4解:集合A={0,1,2}共3个元素,其真子集个数为2-1。故选C.二、列举法对于一些有明显特征的集合,可以将集合中的元素一一列举出来,然后从中寻找解题方法。例7集合A={x37、x=+,k∈Z38、},B={x39、x=+k∈Z}则有()A.A=BB.ABC.ABD.A∩B=φ解:分别取k=···-2,-1,0,1,2···得A={···-,,,,···},B={···,,,π,,,···}用心爱心专心易得AB故选C.例8已知全集U=N,集合A={x40、x=2n,n∈N},集合B={x41、x=4n,n∈N},则()A.U=A∪BB.U=CA∪BC.A∪CBD.CA∪CB解:用列举法有:集合A={2,4,6,8,···};集合B={4,8,12,16···}所以CB={1,2,3,5,6,7,9···},于是有U=A∪CB,故选C.用心爱心专心
23、024、},B={x25、26、x-b27、28、b<2解:集合A={x29、}={x30、-131、32、x-b33、<1}={x34、-1+b35、a,c}D.{b,c}解:CA∩CB=C(A∪B)=CU=φ,故选A.例5设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则CA∪CB=()A.{0}B.{0,1}C.{0,1,4}D.{0,1,2,3,4}解:因为A∩B={2,3},CA∪CB=C(A∩B)={0,1,4}故选C.例6集合A={x36、0≤x<3且x∈N}的真子集个数为()A.16B.8C.7D.4解:集合A={0,1,2}共3个元素,其真子集个数为2-1。故选C.二、列举法对于一些有明显特征的集合,可以将集合中的元素一一列举出来,然后从中寻找解题方法。例7集合A={x37、x=+,k∈Z38、},B={x39、x=+k∈Z}则有()A.A=BB.ABC.ABD.A∩B=φ解:分别取k=···-2,-1,0,1,2···得A={···-,,,,···},B={···,,,π,,,···}用心爱心专心易得AB故选C.例8已知全集U=N,集合A={x40、x=2n,n∈N},集合B={x41、x=4n,n∈N},则()A.U=A∪BB.U=CA∪BC.A∪CBD.CA∪CB解:用列举法有:集合A={2,4,6,8,···};集合B={4,8,12,16···}所以CB={1,2,3,5,6,7,9···},于是有U=A∪CB,故选C.用心爱心专心
24、},B={x
25、
26、x-b
27、28、b<2解:集合A={x29、}={x30、-131、32、x-b33、<1}={x34、-1+b35、a,c}D.{b,c}解:CA∩CB=C(A∪B)=CU=φ,故选A.例5设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则CA∪CB=()A.{0}B.{0,1}C.{0,1,4}D.{0,1,2,3,4}解:因为A∩B={2,3},CA∪CB=C(A∩B)={0,1,4}故选C.例6集合A={x36、0≤x<3且x∈N}的真子集个数为()A.16B.8C.7D.4解:集合A={0,1,2}共3个元素,其真子集个数为2-1。故选C.二、列举法对于一些有明显特征的集合,可以将集合中的元素一一列举出来,然后从中寻找解题方法。例7集合A={x37、x=+,k∈Z38、},B={x39、x=+k∈Z}则有()A.A=BB.ABC.ABD.A∩B=φ解:分别取k=···-2,-1,0,1,2···得A={···-,,,,···},B={···,,,π,,,···}用心爱心专心易得AB故选C.例8已知全集U=N,集合A={x40、x=2n,n∈N},集合B={x41、x=4n,n∈N},则()A.U=A∪BB.U=CA∪BC.A∪CBD.CA∪CB解:用列举法有:集合A={2,4,6,8,···};集合B={4,8,12,16···}所以CB={1,2,3,5,6,7,9···},于是有U=A∪CB,故选C.用心爱心专心
28、b<2解:集合A={x
29、}={x
30、-131、32、x-b33、<1}={x34、-1+b35、a,c}D.{b,c}解:CA∩CB=C(A∪B)=CU=φ,故选A.例5设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则CA∪CB=()A.{0}B.{0,1}C.{0,1,4}D.{0,1,2,3,4}解:因为A∩B={2,3},CA∪CB=C(A∩B)={0,1,4}故选C.例6集合A={x36、0≤x<3且x∈N}的真子集个数为()A.16B.8C.7D.4解:集合A={0,1,2}共3个元素,其真子集个数为2-1。故选C.二、列举法对于一些有明显特征的集合,可以将集合中的元素一一列举出来,然后从中寻找解题方法。例7集合A={x37、x=+,k∈Z38、},B={x39、x=+k∈Z}则有()A.A=BB.ABC.ABD.A∩B=φ解:分别取k=···-2,-1,0,1,2···得A={···-,,,,···},B={···,,,π,,,···}用心爱心专心易得AB故选C.例8已知全集U=N,集合A={x40、x=2n,n∈N},集合B={x41、x=4n,n∈N},则()A.U=A∪BB.U=CA∪BC.A∪CBD.CA∪CB解:用列举法有:集合A={2,4,6,8,···};集合B={4,8,12,16···}所以CB={1,2,3,5,6,7,9···},于是有U=A∪CB,故选C.用心爱心专心
31、
32、x-b
33、<1}={x
34、-1+b35、a,c}D.{b,c}解:CA∩CB=C(A∪B)=CU=φ,故选A.例5设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则CA∪CB=()A.{0}B.{0,1}C.{0,1,4}D.{0,1,2,3,4}解:因为A∩B={2,3},CA∪CB=C(A∩B)={0,1,4}故选C.例6集合A={x36、0≤x<3且x∈N}的真子集个数为()A.16B.8C.7D.4解:集合A={0,1,2}共3个元素,其真子集个数为2-1。故选C.二、列举法对于一些有明显特征的集合,可以将集合中的元素一一列举出来,然后从中寻找解题方法。例7集合A={x37、x=+,k∈Z38、},B={x39、x=+k∈Z}则有()A.A=BB.ABC.ABD.A∩B=φ解:分别取k=···-2,-1,0,1,2···得A={···-,,,,···},B={···,,,π,,,···}用心爱心专心易得AB故选C.例8已知全集U=N,集合A={x40、x=2n,n∈N},集合B={x41、x=4n,n∈N},则()A.U=A∪BB.U=CA∪BC.A∪CBD.CA∪CB解:用列举法有:集合A={2,4,6,8,···};集合B={4,8,12,16···}所以CB={1,2,3,5,6,7,9···},于是有U=A∪CB,故选C.用心爱心专心
35、a,c}D.{b,c}解:CA∩CB=C(A∪B)=CU=φ,故选A.例5设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则CA∪CB=()A.{0}B.{0,1}C.{0,1,4}D.{0,1,2,3,4}解:因为A∩B={2,3},CA∪CB=C(A∩B)={0,1,4}故选C.例6集合A={x
36、0≤x<3且x∈N}的真子集个数为()A.16B.8C.7D.4解:集合A={0,1,2}共3个元素,其真子集个数为2-1。故选C.二、列举法对于一些有明显特征的集合,可以将集合中的元素一一列举出来,然后从中寻找解题方法。例7集合A={x
37、x=+,k∈Z
38、},B={x
39、x=+k∈Z}则有()A.A=BB.ABC.ABD.A∩B=φ解:分别取k=···-2,-1,0,1,2···得A={···-,,,,···},B={···,,,π,,,···}用心爱心专心易得AB故选C.例8已知全集U=N,集合A={x
40、x=2n,n∈N},集合B={x
41、x=4n,n∈N},则()A.U=A∪BB.U=CA∪BC.A∪CBD.CA∪CB解:用列举法有:集合A={2,4,6,8,···};集合B={4,8,12,16···}所以CB={1,2,3,5,6,7,9···},于是有U=A∪CB,故选C.用心爱心专心
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