资源描述：
《最新群和二维特殊酉群(36)课件ppt.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、群和二维特殊酉群(36)二、重点与难点SO(3)、SO(2)群的不可约表示.三、教学内容1．三维实正交群与三维实特殊正交群.①欧氏空间：定义了内积的实向量空间。正交关系可表示为:为正交矩阵。全体实正交矩阵可以构成群，与同构，也称作群。（4）群（SpecialOrthogonalGroup）群中正交关系：现对式子两边取行列式：根据，可得：在空间中，所对应的全部正交变换，构成群的一个子群，称作三维实特殊正交群，记作在空间中，全体正交变换对应于点对称操作第一类点操作构成群第二类点操作2．群群元的表示从矩阵形式上：的正交矩阵.从
2、点操作上：绕过原点的轴的转动，相应算符记作（为转轴，为转角）旋转操作不改变坐标系的手征性(即坐标系在转动前后的右(左)手征性保持不变),这种转动称作正常转动,可以用欧勒角来描述.我们知道,旋转坐标系和旋转物体的结果是一样的,在这里我们采用旋转物体的方法(旋转坐标系的方法见课本P102)绕转轴旋转角,可看成下列三步操作的合成:（1）物体绕轴旋转角：转动后的物体在固定坐标系O-XYZ中的坐标满足：转动矩阵为:(2)物体绕轴旋转角：转动矩阵(3)物体绕轴旋转角转动矩阵所以物体绕任意轴旋转的矩阵表示式为：所以，群的群元也可用来表
3、示。直接写出群的不可约表示不是一件容易的事，但我们可以利用群和群的同态关系来研究群的不可约表示，下面来研究群.3、二维特殊幺模幺正矩阵群群（1）群构成：所有的行列式为1的二维幺正矩阵可以构成群.(证明从略)幺模:幺正:幺模幺正矩阵的形式:设:，则:幺正性:(1)幺模性:(2)联合(1).(2)可得:故(3)群和群的同态关系a、群与坐标变换的关系：引入三个零迹厄米矩阵:定义一个矩阵:由可知:为厄米矩阵.在空间每个矢量都有一个矩阵和它对应.如果对作幺正变换,即相当于对矩阵作幺正变换:即:此时必有一对应二维幺模幺正矩阵的算符:
4、下面证明变换是实正交变换:对式子两边取行列式:知变换保持向量长度不变,是实正交变换;所以每一个二维幺模幺正矩阵对应于一个空间的转动.根据可以推导出:b、对应保持乘法关系不变:任取,在中有与之对应故,相应于,存在一个从群到群的同态映射.c、与的关系:问题:能否用所有的二维幺模幺正矩阵U所产生的三维转动穷尽群的所有元素?即群到群的映射是否为满映射?而群的群元都可由给出,故从群到群的映射是满映射.群与群同态.(4)同态的对应关系从中可以看出,同时改变a,b的正负,不改变的值,故相应于同样的转动即群与群的同态映射是2对1映射:注
5、:利用同态核定理可严格证明,参见课本p106.网络营销的定价策略学习目的了解网络营销价格的定义了解影响网络营销定价的因素了解网络营销定价策略的类型理解并掌握各种不同网络营销定价策略的原则和方法一网络营销定价概述1网络营销价格：在网络营销过程中买卖双方成交的价格。2网络时代的需求方地位提升意大利著名经济学家帕累托最优状态:三个条件，生产的最优条件、交换的最优条件、生产与交换的最优条件。3影响企业产品网上定价的因素主要有成本、供求关系、竞争因素以及其它因素（如产品、营销渠道、促销手段以及消费者心理因素和企业本身的规模、财务状
6、况和国家政策等）。1对价格的敏感度信息（搜索、查询、竞价比较）2独特的价值效应产品的独特价值（决定因素）3顾客参与的主动性议价、划价、竞价4回归一对一谈判个性化和定制一网络营销定价概述4网络营销产品定价目标生存定价、获取当前最高利润定价、获取当前最高收入定价、销售额增长最大量定价、最大市场占有率定价和最优异产品质量定价。网络市场分为两大市场消费者大众市场——网民市场（成长市场）相对低价的定价策略工业组织市场——商业机构和组织机构双赢的定价策略一网络营销定价概述5企业网上营销价格的确定程序一分析测定市场需求；二估计产品成本
7、；三分析竞争对手营销价格与策略；四选择定价目标；五选择定价方法；六确定可能的价格；七征询消费者的意见；八确定最终价格。一网络营销定价概述6网络营销定价基础（1）降低采购成本费用。（2）降低库存（3）生产成本控制一网络营销定价概述7网络营销定价特点（1）全球性企业不能以统一市场策略来面对这差异性极大的全球性市场（2）低价位定价（3）顾客主导定价顾客的价值最大化，顾客以最小成本获得最大收益。一网络营销定价概述二网络营销定价策略（一）促销定价策略（二）定制定价策略（三）使用定价策略（四）实时定价策略（五）声誉定价策略（六）免费
8、价格策略（一）网络营销促销定价策略1、低价定价策略是由于定价时大多采用成本加一定利润，有的甚至是零利润。制造业企业直销m18注意：ⅰ用户一般认为网上商品比从一般渠道购买商品要便宜，在网上不宜销售那些顾客对价格敏感而企业又难以降价的产品；ⅱ在网上公布价格时要注意区分消费对象，避免低价策略混乱导致营销渠道混乱；ⅲ网上发布
