最新精品三角函数的诱导公式教学讲义PPT.ppt

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1、精品三角函数的诱导公式探究1：设α为锐角，你能根据正弦线和余弦线说明sinα＋cosα>1吗？POxyMMP＋OM>OP=1探究2：对于不等式（其中α为锐角），你能用数形结合思想证明吗？POxyMAT探究2：对于任意给定的一个角α，－α的终边与α的终边:yα的终边xo-α的终边P(x,y)Q(x,-y)关于x轴对称公式三：利用π－α＝π＋(－α)，结合公式二、三，你能得到什么结论？公式四：探究3：对于任意给定的一个角α，π-α的终边与α的终边:oQ(x,-y)yα的终边xP(x,y)-α的终边R(-x,y)π

2、-α的终边关于y轴对称公式四：诱导公式小结前面加上一个把　看成锐角时原函数值的符号，的三角函数值，等于　的同名函数值，公式一、二、三、四、都叫做诱导公式．简化成“函数名不变，符号看象限”的口诀．例1求下列各三角函数的值：利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,一般按下面步骤进行:任意负角的三角函数任意正角的三角函数锐角三角函数到的角的三角函数用公式三或一用公式一用公式二或四这是一种化归与转化的数学思想.探究4：若α为一个任意给定的角，那么的终边与角α的终边：α的终边Oxy的终边关于直线y=x对称P1

3、(x，y)P2(y，x)y=x公式五：公式六：探究5：与有什么内在联系？公式五：前面加上一个把　看成锐角时原函数值的符号，的三角函数值，等于　的异名三角函数值，探究6：与有什么关系？探究7：根据相关诱导公式推导，分别等于什么？诱导公式总结：口诀：奇变偶不变，符号看象限意义：例2已知cos(π＋x)＝，求下列各式的值：（1）cos(2π－x)；（2）cos(π－x).例3化简：（1）；（2）.诱导公式一：诱导公式二：诱导公式三：诱导公式二：诱导公式四：函数名不变，符号看象限（将α看成锐角）诱导公式五：诱导公式六

4、：函数名变余，符号看象限（将α看成锐角）综上：奇变偶不变，符号看象限求sinθ,cosθ,tanθ时，把θ化成θ=k·π/2+α,则k为奇数时,函数名变为其余函数,k为偶数时函数名不变；符号由将α看成锐角时，θ所在象限的原来函数决定。本章主要介绍了食物的卡值、ATP与能量代谢、氧热价、呼吸商等基本知识，论述了影响人体能量需要量的因素，包括维持基础代谢所需的能量，从事活动包括日常生活学习、体育锻炼与劳动所消耗的能量以及食物特殊动力作用所消耗的能量；根据不同劳动强度的能量补充量以及能量平衡。【本章提要】第一节　

5、基本概念与术语人类为了维持生命、从事劳动以及体育运动必须每天从各种食物中取得能量，以满足机体的需要。事实上，不仅劳动或运动时需要能量，就是机体处于安静状态，也要消耗一定的能量。例如心脏跳动、血液循环、等都需要消耗能量，其来源就是每天摄取食物中的糖类、脂肪和蛋白质三种营养素。对人类来说，机体可以从食物中获得能量，食物中能作为能源物质的只有糖、脂肪、蛋白质三大类物质，这三类物质又统称为热源物质或能源物质。能量的单位，营养学上用“卡”(cal)表示，按照量和单位国家标准，能量的单位应采用“焦耳”(Joule)表

6、示，营养学上仍习惯采用卡或千卡。１千卡(kcal)＝4.18千焦耳（kJ）１千焦耳（kJ）＝0.24千卡（kcal）一、能量与能量单位通常把1克供能物质氧化分解时所释放的能量，称为该物质的卡价。糖、脂肪、蛋白质三大营养物在体内氧化的卡价分别为：糖4.1千卡/克（17.14千焦/克）脂肪9.3千卡/克（38.87千焦/克）蛋白质4.1千卡/克（17.14千焦/克）二、食物的卡值人体能量需要量主要决定于下列三个方面：1.维持基础代谢所需的能量；2.从事活动包括日常生活学习、体育锻炼和劳动所消耗的能量；3.

7、食物特殊动力作用所消耗的能量。其中最主要的是活动所消耗的能量，所占比重较大。第二节影响人体能量需要量的因素基础代谢能量：机体处于安静状态时（18～25℃的环境中，在12小时前已停止进食）用于体温维持，心脏跳动、肺的呼吸和肌肉紧张度的维持，所消耗的能量，称之为基础代谢能量。一、维持基础代谢所需要的能量基础代谢率（BMR）：人体在清醒而极端安静情况下，不受精神紧张、肌肉活动、食物和环境温度等因素影响时的能量代谢率。基础代谢率的单位为KJ/m2/h（千焦/平方米/小时），即每小时每平方米体表所散发的热量千焦数

8、。基础代谢率=(脉率+脉压差)-111脉率：是每分钟脉搏的次数，正常情况下与心率一致，健康成人在安静状态下脉率为60～100次/min。脉压差：指收缩压与舒张压之间的差值一、维持基础代谢所需要的能量根据劳动强度不同，一般将劳动分成五级：（1）极轻体力劳动。（2）轻体力劳动。（3）中等体力劳动。（4）重体力劳动。（5）极重体力劳动。二、从事体力活动所消耗的能量食物的特殊动力作用是指食物经过消化吸