宁夏银川市银川六中2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题理含解析.doc

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1、学习某某某某市某某六中2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理(含解析)(满分:150分,考试时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,共60分)1.对于常数、,“”是“方程的曲线是椭圆”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】时,如果,或,方程不是椭圆;当方程的曲线是椭圆时,,则成立,即可得出结论.【详解】当时,方程的曲线不一定是椭圆,例如:当时,方程的曲线不是椭圆而是圆;或者是,都是负数,曲线表示

2、的也不是椭圆;故前者不是后者的充分条件;当方程的曲线是椭圆时,应有,都大于0,且两个量不相等,得到;由上可得:“”是“方程曲线是椭圆”的必要不充分条件.故选:B.【点睛】本题考查必要不充分条件的判定,考查椭圆的标准方程,属于基础题.-19-/19学习2.已知抛物线上一点到焦点的距离为3,则点到轴的距离为()A.B.1C.2D.4【答案】C【解析】根据抛物线的定义可知,点到焦点的距离和到准线的距离相等,抛物线的准线方程为,所以点到轴的距离为,故选C.3.椭圆的焦距为8,且椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10,

3、则该椭圆的标准方程是()A.B.或C.D.或【答案】B【解析】由题意得,焦距为,所以,则,所以,所以当椭圆的焦点在轴上时,椭圆的方程为;当椭圆的焦点在轴上时,椭圆的方程为,综上,椭圆的标准方程为或,故选B.4.下列说法正确的是()A.命题“若,则”的否命题为“若,则”B.命题“”的否定是“”C.命题“若,则”的逆否命题为假命题-19-/19学习D.若椭圆的离心率为,则双曲线的渐近线方程为【答案】D【解析】【分析】利用四种命题的逆否判断的正误,命题的否定判断的正误;根据充分条件与必要条件判断C的正误;根据椭圆

4、的离心率可得关系,进而求得双曲线的渐近线方程;【详解】解:对于,命题“若,则”的否命题为:“若,则”,故错误;对于,命题“,使得”的否定是:“均有”,故错误;对于,因为原命题为真命题,故其逆否命题也为真命题,故C错误;对D,因为,所以双曲线的渐近线方程为,故D正确.故选:D.【点睛】本题考查命题的真假的判断与应用,考查四种命题的逆否关系,命题的否定以及充要条件的判断,是基本知识的综合应用.5.抛物线的顶点和椭圆的中心重合,抛物线的焦点和椭圆的右焦点重合,则抛物线的方程为()A.B.C.D.【答案】A-19-

5、/19学习【解析】【分析】依题意可求得椭圆的右焦点,从而可求得抛物线中的,继而可得答案.【详解】解:依题意知,椭圆的右焦点,设抛物线的方程为:,则,.抛物线的方程为:.故选:A.【点睛】本题考查椭圆与抛物线的简单性质,判断抛物线的焦点位置及求参数的值是关键,属于基础题.6.已知定点A、B,且

6、AB

7、=4,动点P满足

8、

9、PA

10、﹣

11、PB

12、

13、=3,则

14、PA

15、的最小值是()A.B.C.D.5【答案】A【解析】【分析】根据题意,判断点的轨迹是双曲线,再根据双曲线的几何性质,即可求得.【详解】由动点P满足

16、

17、PA

18、﹣

19、

20、PB

21、

22、=3,且故可得点的轨迹为以为左右焦点的双曲线,故可得,解得,由双曲线的几何性质可得的最小值为.故选:A.【点睛】本题考查双曲线的定义,以及其几何性质,属综合基础题.-19-/19学习7.点满足关系式,则点M的轨迹是()A.椭圆B.双曲线C.双曲线的一支D.线段【答案】D【解析】【分析】表示点与点和的距离之和,结合图形,可得答案.【详解】表示点与点和的距离之和.又点和的距离之和6,即,所以.所以点在线段上,则点M的轨迹是线段.故选:D【点睛】本题考查两点间的距离的公式和椭圆的定义中的条件,属于中档题.

23、8.如图,平行六面体中,与交于点,设,则()A.B.C.D.【答案】D-19-/19学习【解析】【分析】由于,,,代入化简即可得出.【详解】,,,∴,故选D.【点睛】本题考查了向量的三角形法则、平行四边形法则、平行六面体的性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.9.已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为()AB.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据离心率求出关系,求出即可得出结果.【详解】由题知,,即==,∴=,∴=,∴的渐近线方程为.故选:C.【点睛】本题考查了求双曲线的渐近线问题,解题关键是

24、掌握双曲线渐近线的定义,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.-19-/19学习10.已知P为抛物线上一点,F为该抛物线焦点,若A点坐标为,则最小值为A.B.5C.7D.11【答案】B【解析】【分析】利用抛物线的定义,转化为A到准线的距离就是

25、PA

26、+

27、PF

28、的最小值,即可得出结论.【详解】将x=3代入抛物线方程y2=8x,得∴A在抛物线内部.设抛物线上的点P到准线l:x=-2的距离为d,由定义知

29、PA

30、+

31、PF

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