最新第三章光学成像系统的传递函数 信息光学 教学课件ppt课件.ppt

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1、第三章光学成像系统的传递函数信息光学教学课件传统的光学系统像质评价方法是星点法和分辨率法。星点法指检验点光源经过光学系统所产生的像斑，由于像差、玻璃材料不均匀以及加工和装配缺陷等使像斑不规则,很难对它作出定量计算和测量，检验者的主观判断将带入检验结果中。分辨率法虽能定量评价系统分辨景物细节的能力，但并不能对可分辨范围内的像质好坏给予全面评价。第三章光学成像系统的传递函数光学成像系统是信息传递的系统。在一定条件下，成像系统可以看做空间不变的线性系统，因而可以用线性系统理论来研究它的性能，把输入信息分解为由本征函数构

2、成的频率分量，研究这些空间频率分量在系统传递过程中，丢失、衰减、相移等等变化，即研究这些空间频率特性或传递函数。显然，这是一种全面评价光学系统像质的科学方法。输出像的质量完全取决于光学系统的传递特性。传递函数可由光学系统的设计数据计算得出。虽然计算传递函数的步骤比较麻烦，但是，大容量高速度电子计算机的出现以及高精度光电测试技术的发展，使光学传递函数的计算和测量日趋完善，并得到了实际的应用。3.1相干照明衍射受限系统的点扩散函数任何平面物场分布都可以看做是无数小面元的组合，而每个面元都可以看做一个加权的函数。对于

3、一个透镜或一个成像系统，如果能清楚地了解物平面上任一小面元的光振动通过成像系统后在像平面上造成的光振动分布情况，通过线性迭加，原则上便能求得任何物面光场分布通过系统后所形成的像面光场分布，进而求得像面强度分布。这就是相干照明下的成像过程，关键是求出任意小面元的光振动所对应的像场分布。当该面元的光振动为单位脉冲函数时，这个像场分布函数叫做点扩散函数或脉冲响应，通常用它表示物平面上（x0,y0）点的单位脉冲通过成像系统后在像平面上（xi,yi）点产生的光场分布。一般来说，它既是（x0,y0）的函数，又是(xi,yi）

4、的函数。表示一辐输入图像可看成是一个点物的集合，只要能确定所有点物的像，就可以完备地描述这一成像系统的效应。但要注意的是，一定要把所有物点的像叠加起来，才能得到输出图像。即完全确定一个线性系统的性质，需要知道系统对于输入平面上所有可能位置上的函数输入的脉冲响应。3.1.1透镜的成像性质如图，在单色光照明下，一个薄的无像差的正透镜对透射物成实像的简单情况。下面研究四个面上的光场的复振幅分布，进而求出系统的输入和输出的关系。菲涅耳衍射公式透镜的复振幅透过率为为光瞳函数透镜后的透射光场为光波传播距离，需要再次运用菲涅

5、耳衍射公式计算将代入上式，并弃去常量相位因子得这是一个复杂的四重积分，必须作进一步的简化。我们来看三个含有二次相位因子的项：不影响最终探测的强度分布，可以弃去。积分号内的两个二次相位因子和积分变量（x,y）、（x0,y0）有关，只有在一定的条件下才能弃去。假定点物产生的影响是一个很小的像斑，那么能够对于像面上（xi,yi）点光场产生有意义的贡献的，必定只是物面上以几何成像所对应的物点为中心的微小区域。如果在这个微小区域内的相位变化不大于几分之一弧度，则可作以下近相似。其中是系统的放大倍率。经过近似后的相位因子不再

6、依赖于(x0,y0),它同样不会影响xiyi平面强度探测，因此，可以弃去。另外，假定选择观察平面，使它与透镜距离di满足：则积分号内关于（x,y)的二次相位因子将消失，上式正是几何光学的透镜成像定律。这样上式已大简化。我们先对(x0,y0)积分是U0的傅里叶变换。上式表明成像过程经历了两次傅里叶变换，物的频谱成分在传递过程中将受到有限大小的光瞳的截取。是U0的傅里叶变换。上式表明成像过程经历了两次傅里叶变换，物的频谱成分在传递过程中将受到有限大小的光瞳的截取。而上式等于设为光瞳函数的傅里叶变换，即上式等于利用卷积

7、定理得由于光波传播的线性性质，Ui本来就可以用下述迭加积分表示因此可看作系统的脉冲响应，即点扩散函数。是几何光学理想像点的坐标。我们可以定义一个新函数表示几何光学的理想像假如不考虑衍射效应，即透镜的孔径为无限大，这时点物能产生严格的点像。这时物体能准确复现。但是，实际上必须考虑透镜有限孔径的衍射效应，是一个衍射斑。上式就等于透镜孔径的夫琅和费衍射图样，其中心位于理想像点注：物平面上一点(x0,y0)经透镜成像后得到一个衍射斑这时像的光场分布等于几何光学理想像与系统脉冲响应的卷积上述结论表明，由透镜构成的成像系统可

8、看作线性空间不变系统。其输入物和输出像之间的关系由上式卷积积分确定。可以从叠加性质和不变性两方面理解卷积成像的物理含义。把输入物看作点源的集合，它们在像平面上以几何光学理想像点为中心产生各自的衍射斑，这些衍射斑的函数形式相同，都是透镜孔径的夫琅和费衍射图样，但受到对应物点光场的适当加权。这些脉冲响应的相干叠加给出像面的复振幅分布。系统的作用正是把物平面上点的集合变换为像平