最新第8章位移法课件ppt.ppt

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1、第8章位移法§9-2力矩分配法的基本原理力矩分配法：适用于连续梁和无结点线位移的刚架计算。劲度系数杆件AB（如图）的A断转动单位角时，A端（近端）的弯矩MAB称为该杆端的劲度系数，用SAB表示。劲度系数标志该杆端抵抗转动能力的大小，又称为转动刚度。与杆件的线刚度有关，与杆件另一端（远端）的支承情况有关。§9-2力矩分配法的基本原理传递系数：远端（B端）弯矩与近端（A端）弯矩的比值，用CAB表示。等截面直杆的劲度系数和传递系数§9-2力矩分配法的基本原理力矩分配法的步骤（1）固定结点。加入刚臂，产生不平衡力矩；各杆端有固端弯矩。（2）放松结点。在结点上加上一个反号的不平衡力矩，计算各近

2、端的分配弯矩及各远端的传递弯矩。（3）各杆端弯矩。近端=固端弯矩+分配弯矩；远端=固端弯矩+传递弯矩§9-2力矩分配法的基本原理例9-1试作图a所示刚架的弯矩图。解：（1）计算各杆端分配系数。令iAB=iAC=EI/4=1，则iAD=2。（2）计算固端弯矩，查表计算。§9-2力矩分配法的基本原理（3）进行力矩的分配和传递。结点A的不平衡力矩为计算过程如图b。§9-2力矩分配法的基本原理（4）计算杆端最后弯矩。并作弯矩图如图c。近端弯矩=固端弯矩+分配弯矩远端弯矩=固端弯矩+传递弯矩§9-3用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架对于具有多个结点转角但无侧移的结构，需先固定所有结点，然后各结

3、点轮流放松。把各结点的不平衡力矩轮流地进行分配、传递，直到小到可以停止。如图所示连续梁各杆件线刚度为i分配系数为固端弯矩为计算过程如下图1、放松结点1，其不平衡力矩为-300kN·m，反号分配并传递，如图。2、放松结点2，其不平衡力矩为150+75=225kN·m，反号分配并传递，如图。3、结点1有了新的不平衡力矩-64kN·m，反号分配并传递，如图。如此反复将各结点的不平衡力矩进行分配和传递，直到传递弯矩的数值小到可以略去，停止计算。§9-3用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架例9-2试用力矩分配法计算图a所示连续梁，并绘制弯矩图。解：EF的内力是静定可去掉。1、计算分配系数设i=2

4、EI/8m。2、计算固端弯矩各固端弯矩及计算过程如图b§9-3用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架3、计算杆端最后弯矩，作弯矩图如图c。§9-3用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架例9-3试用力矩分配法计算图a所示刚架。解：这是一个对称结构，承受正对称荷载，取一半结构如图b。设：EI/8m=1，各杆线刚度如图上圆圈中所注。§9-3用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架计算过程如图c。校核各结点处的杆端弯矩是否满足平衡条件：§9-3用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架一半刚架的弯矩图如图d。原刚架的弯矩图可利用对称性作出。（略）§9-3用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架§9-4无剪力分配法图a所

5、示单跨对称刚架，可将荷载分为正、反对称两组，如图b、c。荷载正对称时如图b，结点只有转角，没有侧移，可用力矩分配法计算。荷载反对称时如图c，结点有转角，还有侧移，要采用无剪力分配法计算。§9-4无剪力分配法取反对称的半刚架如图a所示。横梁BC：两端无相对线位移—无侧移杆件竖柱AB：由于支座C无水平反力，其剪力是静定的—剪力静定杆件（1）固定结点。加刚臂阻止结点B转动，不阻止其线位移，如图b。柱AB上端不能转动，但可自由地水平滑行，相当于下端固定上端滑动的梁，如图c。横梁BC因其水平位移并不影响内力，相当于一端固定另一端铰支的梁。查表可得全部水平荷载由柱的下端剪力平衡。§9-4无剪力分

6、配法当上端转动时柱AB的剪力为0，处于纯弯曲受力状态，如图e。与上端固定下端滑动同样角度时的受力和变形状态完全相同，如图f。（2）放松结点。结点B即转动Z1角，同时也发生水平位移，如图d。因而，可推知其劲度系数为i，传递系数为-1。§9-4无剪力分配法固定结点时：柱AB的剪力是静定的。放松结点时：柱B端的分配弯矩乘以-1传到A端，AB杆的弯矩为常数而剪力为0。在力矩的分配传递过程中，柱中原有的剪力保持不变而不增加新的剪力—无剪力分配法。§9-4无剪力分配法图a所示刚架，各横梁均为无侧移杆，各竖柱均为剪力静定杆。只加刚臂阻止各结点的转动，不阻止其线位移，如图b。此时，各层柱子两端均无转

7、角，只有侧移。分析任一层柱子例如BC两端的相对侧移时，可将其看作是下端固定上端滑动。如图c§9-4无剪力分配法推知：不论刚架有多少层，每一层柱子均可视为上端滑动下端固定的梁，除了柱身承受本层荷载外，柱顶处还承受剪力，其值等于柱顶以上各层所有水平荷载的代数和。图d为放松结点c时的情形。结点c转动角度θC，BC、CD两柱将产生相对侧移。由平衡条件，两柱剪力均为0处于纯弯矩受力状态。各柱的劲度系数取各自的线刚度i，传递系数为-1。注意：汇交于结点c的各杆才产生变