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1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。 记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边
2、扇边训，“你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！ 蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。 蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅第5章-机械振动分析第5章机械振动
3、5.1简谐运动5.2简谐运动的旋转矢量表示法5.3单摆和复摆5.4振动的能量5.5简谐运动的合成5.6阻尼振动受迫振动共振内容提要8/2/2021振动:任何一个物理量(物体的位置、电流强度、电场强度、磁场强度等)在某一定值附近的反复变化.机械振动:物体在一定位置(中心)附近作的周期性往复运动.简谐运动:是最基本、最简单的振动.振动的分类:受迫振动自由振动阻尼自由振动无阻尼自由振动无阻尼自由非谐振动(简谐运动)无阻尼自由谐振动8/2/20215.1.2简谐运动方程中的三个基本物理量1.角频率:2秒内往复振动
4、的次数.单位：弧度/秒(rad·s-1)完成一次完整的振动所需要的时间.周期T:单位时间内所完成的振动次数.频率ν：单位：赫兹(Hz)(s-1)8/2/20212.振幅A:描述物体振动强弱的物理量(离开平衡位置的最大位移，取绝对值).单位：m、cm、mm、nmt=0时的相位，与初始条件有关；3.初相位、相位和相位差初相：描述质点在t时刻振动状态的物理量.相位ωt+：相位差Δ：则相位差:设有同频率两振子的振动方程分别为:单位：弧度（rad）8/2/2021同相和反相当=2k,(k=0,1,2,…)
5、,两振动步调相同,称同相.当=(2k+1),(k=0,1,2,…),两振动步调相反,称反相.x2TxoA1-A1A2-A2x1t反相txoA1-A1A2-A2x1x2T同相超前和落后若=2-1>0,则称x2比x1超前(或x1比x2落后).超前、落后以-<<的相位角来判断.8/2/2021振幅：初相位：4.振幅和初相位的求法设t=0时:说明(2)振幅和初相位由初始条件决定.(1)不是唯一的,与坐标正向有关,需要具体分析.8/2/2021例:一轻弹簧,一端固定,另一端连接一定质量的物体
6、.整个系统位于水平面内,系统的角频率为6.0s-1.今将物体沿平面向右拉长到x0=0.04m处释放.(1)简谐运动表达式；(2)物体从初位置运动到第一次经过A/2处时的速度.求：解：(1)(为什么不取π)初相位：8/2/2021(2)由(1)中结果依题意，v＜0则8/2/20215.2简谐运动的旋转矢量表示法5.2.1旋转矢量表示法PMOx投影点P的坐标为：结论：投影点的运动为简谐运动.模为简谐运动的振幅.旋转矢量角速度为简谐运动的角频率.与x轴的夹角(t+)为简谐运动的相位.t=0时，与x轴的夹角
7、为初相位.旋转矢量旋转一周，P点完成一次全振动.周期：8/2/20215.2.2旋转矢量图的应用1.求初相位t=0时刻，质点位于x=A/2处，且向x轴正向运动.xAOt=0时刻，质点位于x=-A/2处，且向x轴负向运动.OxA8/2/20212.用旋转矢量图画简谐运动的图8/2/2021例:一质点沿x轴作简谐运动,振幅为12cm,周期为2s.当t=0时,位移为6cm,且向x轴正方向运动.求:(1)振动表达式；(2)t=0.5s时,质点的位置、速度和加速度；(3)若某时刻质点位于x=-6cm,且向x轴负方向
8、运动,求从该位置回到平衡位置所需的最短时间.解：A=12cm,T=2s,x0=6cm.且v0＞0(1)xt=0时，x0=0.06m,6cmv0>08/2/2021x(2)(3)8/2/20215.3单摆和复摆5.3.1单摆OlmgT小球受力矩：根据转动定律:化简得:θ为振动角位移振幅为θ0单摆的振动是简谐运动.结论：8/2/20215.3.1复摆hOCmgJ刚体受力矩：根据转动定律:化简得:复摆的
