资源描述：
《数学理卷·2014届湖北省武汉二中高三全真模拟考试(二)(2014.05).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、试卷类型：A武汉二中2014届高三全真模拟试卷二数学试题（理科）【试卷综述】试卷在考查基本知识、基本技能和基本思想的基础上,突出了对考生数学空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识的考查。对支撑高中数学学科的主干知识模块，如三角、数列、概率及统计、函数及导数、立体几何、解析几何等继续进行了重点考查；对新增内容继续进行了部分考查,但难度相对较小，体现命题者坚定推行新课程改革的决心及勇气，也充分遵循了《考试说明》中“难度适中”的命题原则.试题很好地区分了不同层次的考生对基本
2、概念、公式、定理等掌握的情况。试卷具有较高的信度、效度和区分度，达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的目标。一、选择题（本大题共10小题,每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知是虚数单位,则等于(）A。B。C。D。【知识点】复数的除法.【答案解析】A解析:解：,故选答案A。【思路点拨】分子和分母都乘以分母的共轭复数，变成a+bi这种形式即可.2。设集合，则＝（)A。B。C。RD。【知识点】一元二次不等式；集合的并集运算.【答案解析】B解析：解：,，故选B.【思路点拨】把集合A
3、的范围求出后和集合B取交集即可.3。定义行列式运算：,若将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是（）A。B.C.D.【知识点】三角函数的化一公式；图象的平移；偶函数。【答案解析】C解析：解：，其图象向左平移个单位长度后解析式为,其为偶函数,则,当时，.【思路点拨】由行列式的定义得到函数f（x)的解析式，再平移后其新的函数解析式为偶函数得到关于m的式子,求得最小值.4。已知点,向量，若，则实数的值为（）A.5B。6C.7D.8【知识点】向量平行的坐标运算。【答案解析】C解析：解:,,则
4、6—(y-1）=0，解得y=7.【思路点拨】找到和的坐标，利用向量共线的充要条件即可求得。5。设实数满足条件,若目标函数的最大值为12，则的最小值为（）A.B。C。D。4【知识点】基本不等式;简单线性规划的应用.【答案解析】A解析：解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）过直线4x-y-10=0与直线x-2y+8=0的交点（4，6）时,目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12∴4a+6b=12即2a+3b=6则，当且仅当即时取等号,故选A.【思路点拨】由已知可得2a+
5、3b=6,则,然后利用基本不等式可求最小值。【典型总结】综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题，要求能准确地画出不等式表示的平面区域，并且能够求得目标函数的最值。6.某公司有普通职员150人、中级管理人员40人、高级管理人员10人,现采用分层抽样的方法从这200人中抽取40人进行问卷调查,若在已抽取的40人的问卷中随机抽取一张,则所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率＝（）A。B.C。D。【知识点】抽样方法；概率的计算.【答案解析】C解析：解:抽取40人中高级管理人员共人，则所抽取的恰好是一名高级管
6、理人员的答卷的概率，答案C正确.【思路点拨】抽取的40人中高级管理人员共2人,可求出所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率.7。如图是两个全等的正三角形，给定下列三个命题：①存在四棱锥，其正视图、侧视图如图；②存在三棱锥,其正视图、侧视图如图；③存在圆锥,其正视图、侧视图如图。其中真命题的个数是（）正视图侧视图A.3B.2C。1D.0【知识点】三视图和直观图的转化.【答案解析】A解析:解：易知①③成立，对于②，存在满足题意的三棱锥，其底面为等腰直角三角形,顶点在底面上的投影为斜边的中点，侧棱长是底面直角三角形直角边
7、的倍。【思路点拨】由正视图和侧视图得到三棱锥底面三角形的特点、顶点在底面上射影的位置、侧棱长和底面三角形直角边的等量关系。8。已知函数（e为自然对数的底数），且,则实数的取值范围为（）A.B。C.D。【知识点】函数单调性的性质．【答案解析】A解析:解：∵f（x)=e｜x
8、+x2，∴f（—x）=e
9、-x
10、+(—x）2=e｜x｜+x2=f（x）则函数f（x）为偶函数且在[0，+∞)上单调递增∴f（-x）=f（x）=f（
11、—x
12、）∴f（3a-2）=f（
13、3a-2
14、）＞f（a—1）=f（
15、a—1｜）,即｜3a-2
16、＞
17、a-1
18、
19、,两边平方得：8a2—10a+3＞0,解得a＜或a＞故选A．【思路点拨】先判定函数的奇偶性和单调性,然后将f（3a-2)＞f（a—1）转化成f（
20、3a—2
21、）＞f（｜a-1｜),根据单调性建立不等关系，解之即可．【典型总结】本题主要考查了函数的单调性和奇偶性的综合应用，绝对值不等式的解法,同时考查了转化的思想和计算能力，属于基础题
