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《数学理卷·2014届湖北省武汉二中高三全真模拟考试(二)(201405)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、试卷类型：A武汉二中2014届高三全真模拟试卷二数学试题(理科)【试卷综述】试卷在考查基本知识、基本技能和基本思想的基础上,突出了对考生数学空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识的考查.对支撑高中数学学科的主干知识模块,如三角、数列、概率及统计、函数及导数、立体几何、解析几何等继续进行了重点考查；对新增内容继续进行了部分考查,但难度相对较小,体现命题者坚定推行新课程改革的决心及勇气,也充分遵循了《考试说明》中“难度适中”的命题原则.试题很好地区分了不同层次的考生对基本概念、公式、定理
2、等掌握的情况.试卷具有较高的信度、效度和区分度,达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的目标.一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知是虚数单位,则等于（）A.B.C.D.【知识点】复数的除法.【答案解析】A解析：解：,故选答案A.【思路点拨】分子和分母都乘以分母的共轭复数,变成a+bi这种形式即可.2.设集合,则＝（）A.B.C.RD.【知识点】一元二次不等式;集合的并集运算.【答案解析】B解析：解：,,故选B.【思路点拨】把集合A的范围求出后和集合B取交集即可.
3、3.定义行列式运算：,若将函数的图象向左平移个单位长度后,所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是（）A.B.C.D.【知识点】三角函数的化一公式;图象的平移;偶函数.【答案解析】C解析：解：,其图象向左平移个单位长度后解析式为,其为偶函数,则,当时,.【思路点拨】由行列式的定义得到函数f(x)的解析式,再平移后其新的函数解析式为偶函数得到关于m的式子,求得最小值.4.已知点,向量,若,则实数的值为（）A.5B.6C.7D.8【知识点】向量平行的坐标运算.【答案解析】C解析：解：,,则6-(y-1)=0,解得y=7.【思路点拨】找到
4、和的坐标,利用向量共线的充要条件即可求得.5.设实数满足条件,若目标函数的最大值为12,则的最小值为（）A.B.C.D.4【知识点】基本不等式;简单线性规划的应用.【答案解析】A解析：解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by=z（a＞0,b＞0）过直线4x-y-10=0与直线x-2y+8=0的交点（4,6）时,目标函数z=ax+by（a＞0,b＞0）取得最大12∴4a+6b=12即2a+3b=6则,当且仅当即时取等号,故选A.【思路点拨】由已知可得2a+3b=6,则,然后利用基本不等式可求最小值.【典型总结】综合地考
5、查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题,要求能准确地画出不等式表示的平面区域,并且能够求得目标函数的最值.6.某公司有普通职员150人、中级管理人员40人、高级管理人员10人,现采用分层抽样的方法从这200人中抽取40人进行问卷调查,若在已抽取的40人的问卷中随机抽取一张,则所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率＝（）A.B.C.D.【知识点】抽样方法;概率的计算.【答案解析】C解析：解：抽取40人中高级管理人员共人,则所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率,答案C正确.【思路点拨】抽取的40人中高级管理人员共2人,可
6、求出所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率.7.如图是两个全等的正三角形,给定下列三个命题：①存在四棱锥,其正视图、侧视图如图；②存在三棱锥,其正视图、侧视图如图；③存在圆锥,其正视图、侧视图如图.其中真命题的个数是（）正视图侧视图A.3B.2C.1D.0【知识点】三视图和直观图的转化.【答案解析】A解析：解：易知①③成立,对于②,存在满足题意的三棱锥,其底面为等腰直角三角形,顶点在底面上的投影为斜边的中点,侧棱长是底面直角三角形直角边的倍.【思路点拨】由正视图和侧视图得到三棱锥底面三角形的特点、顶点在底面上射影的位置、侧棱长和底
7、面三角形直角边的等量关系.8.已知函数（e为自然对数的底数）,且,则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【知识点】函数单调性的性质．【答案解析】A解析：解：∵f（x）=e
8、x
9、+x2,∴f（-x）=e
10、-x
11、+（-x）2=e
12、x
13、+x2=f（x）则函数f（x）为偶函数且在[0,+∞）上单调递增∴f（-x）=f（x）=f（
14、-x
15、）∴f（3a-2）=f（
16、3a-2
17、）＞f（a-1）=f（
18、a-1
19、）,即
20、3a-2
21、＞
22、a-1
23、,两边平方得：8a2-10a+3＞0,解得a＜或a＞故选A．【思路点拨】先判定函数的奇偶性和单调性,然后将f（3
24、a-2）＞f（a-1）转化成f（
25、3a-2
26、）＞f（
27、a-1
28、）,根据单调性建立不等关系,解之即可．【典型总结】本题主要考查了函数的单调性和奇偶性的综合应用,绝对值不等式的解法,同时考查了转化的思想和计算能力,属于基础题
