引力搜索算法在青霉素发酵模型参数估计中应用

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1、引力搜索算法在青霉素发酵模型参数估计中应用　　摘要：针对生物发酵过程难以精确估计模型参数的问题，提出一种利用引力搜索算法（GSA）对青霉素发酵非构造式动力学模型参数进行估计的方法。在分析发酵过程反应机理的基础上，选取合适的青霉素发酵非构造式动力学模型的状态方程式；然后利用GSA良好的全局搜索能力，对状态方程式的参数进行估计，从而得到精确的发酵模型。仿真结果表明：GSA实现了对青霉素发酵过程模型参数的准确估计，所得到的模型精度能够满足青霉素发酵过程的状态估计和控制需求。因此，GSA可有效地应用于模型参数估计。关键词：参数估计；引力搜索算法；青霉素发酵；非构造式动力学模

2、型；全局最优0引言3青霉素发酵是一种十分复杂的生化反应过程，难以建立准确的数学模型。而对于过程的控制和优化来说，建立准确的发酵过程数学模型十分必要。目前针对青霉素发酵过程的建模研究很多，最常见、使用最广泛的数学模型是非构造式动力学模型，该模型采用常微分方程形式，能够反映整个发酵过程的动态特征，适用于整个发酵过程的动态优化[1]。非构造式动力学模型与真实情况尽可能吻合的关键就是确定模型结构和模型参数。首先，发酵模型的结构涉及到发酵的具体过程和机理，一般需要依靠人们的先验知识和经验加以确定，目前这方面的研究已经相对成熟[1]。其次，模型参数的辨识，其主要的方法可以分为两

3、类：非智能算法和智能算法。非智能算法包括最小二乘法（LeastSquareMethod，LSM）[2]和非线性规划法（NonlinearProgrammingMethod，NPM）[1]等，此类算法在求解非线性程度高且多目标的问题时，往往存在易陷入局部极值或求解困难的缺点，并且受初始条件的影响。智能算法中具有代表性的是粒子群优化（ParticleSwarmOptimization，PSO）算法[3-4]和遗传算法（GeneticAlgorithm，GA）[1，5]，此类算法对初始条件要求不高，不受参数数目影响；但是也存在易陷入局部最优解（如PSO），编码过程复杂而繁

4、琐、效率并不高（如GA）等缺点。由Rashedi等[6]受万有引力定律启发而提出的引力搜索算法（GravitationalSearchAlgorithm，GSA）是一种有效的智能优化算法。该算法以群体间个体相互作用、相互3影响的思想为核心，搜索中无需交叉、变异操作，具有参数设置少、结构简单和全局优化能力强等特点。目前，在解决原型分类问题[7]、多目标最优能流问题[8]等方面都有不俗的表现，但在参数估计方面仍有待进一步研究。在分析青霉素发酵过程机理特点的基础上，选取关于菌体浓度、产物浓度和底物浓度的动力学方程式；在合理设定参数范围和适应值函数的基础上，利用GSA对青霉

5、素发酵模型参数进行寻优估计；在参数寻优中，对于超出搜索空间的粒子重新进行初始化。最后，分别利用非智能算法NPM、智能算法PSO和GSA对青霉素动力学模型进行参数估计，经过对辨识结果比较，进一步验证GSA对发酵模型参数估计的可行性和优越性。1青霉素发酵的非构造式动力学模型青霉素发酵是利用生产菌（一般是产黄青霉菌）在代谢活动中的次级代谢产物获得产品的一种生物化学反应，属于好氧型发酵。整个发酵过程主要分为两个阶段：菌体生长期和青霉素生成期[9]。目前，发酵过程中的物理变量和化学变量可进行在线测量，但生物变量的在线测量仍待突破。一般借助数学模型加深对生物过程的认识，对一些生

6、物变量进行软测量。通过对生物变量的物质平衡计算，建立描述生物过程的基本数学模型[1，9]：3