第八章二元一次方程组备课.doc

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1、8。1二元一次方程组教学目标:1．认识二元一次方程和二元一次方程组。2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解。教学重点：　　理解二元一次方程组的解的意义.教学难点:求二元一次方程的正整数解.教学过程：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含

2、两个必须同时满足的条件:胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分。这两个条件可以用方程x＋y＝10　　　　　　　2x＋y＝16表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。把两个方程合在一起，写成x＋y＝10　　　　　　　2x＋y＝16像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.探究:满足方程①,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.xy上表中哪对x、y的值还满足方程②一般地，使二元一次

3、方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.例1　已知下列三对值:　　　　　　　x＝－6　　　　　　x＝10　　　　　　　　x＝10　　　　　　　y＝－9　　　　　　y＝－6　　　　　　　y＝－1x－y＝6　2x＋31y＝－11（1）哪几对数值使方程x－y＝6的左、右两边的值相等?（2）哪几对数值是方程组　　　　　　　　　　的解？例2　求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.课堂练习：习题8。1　　1、2题布置作业：　教科书第90页

4、3、4、5题　　　　　　　　　　　　　　8。2消元-—解二元一次方程组（1）教学目标:　　1．会用代入法解二元一次方程组。2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元"。3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。教学重点:用代入消元法解二元一次方程组.教学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。教学过程：复习提问：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次,想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多

5、少?解:设这个队胜x场,根据题意得　　　　2x+(10－x）＝16解得　　x＝6　　　则　10－x＝4答：这个队胜6场，负4场.新课：在上述问题中，我们可以设出两个未知数,列出二元一次方程组,　　　　设胜的场数是x，负的场数是y，　　　　　　　x＋y＝10　　　　　　　2x＋y＝16那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现,二元一次方程组中第1个方程x＋y＝10可以写为y＝10－x，将第2个方程2x＋y＝16中的y换为10－x，这个方程就化为一元一次方程2

6、x+（10－x)＝16。二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。归纳:上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法。例1　把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3　　　　(2）3x＋y

7、－1＝0例2　用代入法解方程组　　　　　　　　　　x－y＝3　　　　　①　　　　　　　3x－8y＝14　　　　②用代入消元法解二元一次方程组的步骤：(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1)中所得的方程代入另一个方程,消去一个未知数。（3）解所得到的一元一次方程,求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.课堂练习：教科书第93页2题布置作业：教科书第97页第2题　

8、　8.2消元——解二元一次方程组（2）教学目标:　　1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神.教学重点:用代入消元法解二元一次方程组。教学难点:探索如何用代入法将“二元"转化为“一元”的消元过程.教学过程：复习提问：用代入消元法解二元一次方程组的步骤讲解新课：例3　根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g)和小瓶装（250g）两种产品