《一元一次不等式与不等式组》复习.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途一元一次不等式（组）1．不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体,叫做不等式的解集．不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈;再确定方向:大向右，小向左。说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的,是一个范围,而一元一次方程的解则是一个具体的数值．2．不等式的基本性质(1）不等式的两边都加上（或减去)同一个数或同一个整

2、式．不等号的方向不变．如果，那么(2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．如果,那么(或）（3）不等式的两边都乘以(或除以）同一个负数，不等号的方向改变．如果那么（或)说明：任意两个实数a、b的大小关系：①a-b>Oa〉b；②a-b=Oa=b；③a-b

3、少是2个,也就是说，可以是2个、3个、4个或更多．4．一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分．叫做这个一元一次不等式组的解集．一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定．5.不等式组解集的确定方法,可以归纳为以下四种类型(设a〉b）不等式组图示解集（同大取大）（同小取小）个人收集整理勿做商业用途（大小交叉取中间）无解（大小分离解为空）5．解一元一次不等式组的步骤（1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2）利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集．课堂练习(一）1．关于的某个不等式

4、组的解集在数轴上可表示如下图所示，则原不等式组的解集是__________．2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(）3。下列各式一定成立的是（）A.B.C.D。（二）例题讲解【例1】解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.【例2】已知关于的方程5—2=3—6+1的解满足-3〈≤2，求的整数值．个人收集整理勿做商业用途课堂练习(二）4．求代数式3（+1）的值不小于5-9的值的最大的整数．5．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．课堂练习（三)6．如果关于的不等式（a+1）>a+1的解集为

5、．a>0B．a<0C．a>-1D．a<—17．已知方程组的解满足，则（)．A．>—1B．>1C．〈—lD。〈18．已知关于的不等式2+〉—5的解集如图所示,则的值为（）A。1B.0C。—1D。—29.已知关于的不等式组无解，求的取值范围．(三）课堂小结1.在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时,要认真观察不等式的形式与不等号方向。2。解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是：①等式两边所乘以（或除以)的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。②不等式组解集的确定方法。③一元一次不等式

6、(组）常与分式、根式、方程、函数等知识联系，解决综合性问题。3.求不等式（组）的特殊解不等式(组)的解往往是无数多个，但有时解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式（组）的解集，然后再找到相应的答案。在这类题目中，要注意对数形结合思想的应用。4.确定不等式（组）中字母的取值范围已知求不等式（组）的解集，确定不等式（组）中字母的取值范围，有以下几种方法：(1）逆用不等式(组）的解集；（2）分类讨论确定；（3）借助数轴确定。（四）课后练习个人收集整理勿做商业用途1．已知一个等腰三角形的底

7、边长为5，这个等腰三角形的腰长为，则的取值范围是_____________．2.在平面直角坐标系中，点A（，)在第三象限，则的取值范围是（）．A。B。C.D.3．解不等式组：4.求不等式组的非负整数解．5．求使方程组的解、都是正数的的取值范围．6．若关于的不等式组的解集为≤2,试求的取值范围．7.你能求出三个不等式,，的解集的公共部分吗？