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1、（时间90分钟,满分120分）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分，共50分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是( )A．频率分布折线图与总体密度曲线无关B．频率分布折线图就是总体密度曲线C．样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线D．如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小,那么频率分布折线图就会无限接近于总体密度曲线解析：总体密度曲线通常都是由样本频率分布估计出来的．于是，如果样本容量无限增大，分组的组距无
2、限减小，那么频率分布折线图就会无限接近于一条光滑曲线，这条曲线就是总体密度曲线．答案：D2．（2012·福州高一检测)一个容量100的样本,其数据的分组与各组的频数如下表组别（0,10］(10，20]（20,30](30，40]频数12132415组别(40，50］（50,60](60,70]频数16137则样本数据落在(10,40］上的频率为( )A．0。13 B．0。39C．0。52D．0。64解析:由题意知频数在(10,40]的有13＋24＋15＝52.故频率＝＝0.52.答案：C3．
3、某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（ ）A．80B．40C．60D．20解析：应抽取三年级的学生数为200×＝40。答案：B4．（2012·湛江高一检测）甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示,则甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数之和是（ )A．63B．64C．65D．66解析：甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数分别是36和27,则中位数之和是36＋
4、27＝63.答案：A5．某题的得分情况如下：得分（分）01234频率（%)37.08.66。028。220.2其中众数是( )A．37.0%B．20。2%C．0分D．4分解析：由于众数出现的频率最大,所以众数是0分．答案：C6．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为（ )A．92，2B．92,2.8C．93,2D．93,2.8解析:去掉最高分95和最低分89后，剩余数据的平均数为＝＝92，方
5、差为s2＝×[（92－90)2＋（92－90)2＋(93－92)2＋(94－92）2＋(93－92)2]＝×(4＋4＋1＋4＋1）＝2。8.答案：B7．从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，若用系统抽样法，则抽样间隔为( )A.B．nC．[]D．[］＋1解析：首先要弄清楚[]是取整意义．要抽n个个体入样，需将N个编号均分成n段．(1)若是整数，则抽样间隔为；（2)若不是整数，则先剔除多余个体,再均分成n组,此时的抽样间隔为［]．答案：C8．（2012·哈尔滨模拟）为了调查黑龙江省高三学生数学学习情况，在
6、某次模拟考试中，黑龙江省普通高中有24000名学生参加，市重点高中有12000名学生参加，省重点高中有8000名学生参加,若采用分层抽样抽取一个容量为220的样本进行调查，则抽取的普通高中学生为( )A．60名B．120名C．40名D．80名解析:设抽取的普通高中学生为x名,则由题意可得＝，解得x＝120.答案:B9．（2011·江西高考）为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm）174176176176178儿子身高y(cm）175175176177177则y
7、对x的线性回归方程为( )A．y＝x－1 B．y＝x＋1C．y＝88＋xD．y＝176解析：设y对x的线性回归方程为y＝bx＋a，因为b＝＝，a＝176－×176＝88，所以y对x的线性回归方程为y＝x＋88。答案：C10．（2012·济南高一检测）一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（ ）A．57。2 3.6B．57。2 56.4C．62.8 63。6D．62。8 3.6解析：设该组数据为x1,x
8、2，…，xn，则(x1＋x2＋…＋xn)＝2.8,[（x1－2。8）2＋（x2－2。8)2＋…＋(xn－2。8）2]＝3.6，所以，所得新数据的平均数为［（x1＋60）＋（x2＋60）＋…＋(xn＋60）]＝(x1＋x2＋…＋xn）＋60＝2。8＋60＝62.8。所得新数据的方差为[(x1＋60－62.8)2＋(x2＋60－62.8)2＋…＋(xn＋60－62。8)2]＝［（x1－2.8)2＋(x2－2.8）2＋…＋（xn－2
