第2章章末质量评估检测

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1、第二章章末质量评估检测一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求白勺1.自然数是整数,4是自然数,所以4是整数.以上三段论推理()A.正确B•推理形式不正确C.两个“自然数”概念不一致D.“两个整数”概念不一致2.已知{仇}为等比数列,〃5=2,则恥2伤・・・加=29.若佃}为等差数列,675=2,贝1」佃}的类似结论为()A.…09=2°B.0

2、+。2+…+。9=2°C.…09=2X9D.G]+◎+…+。9=2X93・已知几丫+1)=誥与,猜想沧)

3、的表达式为()A.冷)=諾工B.沧)=出C.,/W=^P7D・/(x)=#74.下列四类函数中,具有性质“对任意的x>0,y>0,函数./(x)满足%厅=几卩)”的是()A.指数函数B.对数函数C.一次函数D.余弦函数5.下列推理正确的是()A.把a(b+c)与logXv+p俠比,则有10罠心+尹)=10财+10财B.把a(b+c)与sin(x+^)类比,则有sin(x+y)=sinx+sinyC.把a(h+c)与才卄类比,则冇/*=/+/D.把(a+b)+c与帥)z类比,则有帥)z=x(yz)6.观察下列

4、各式:a+b=ifo2+/>2=3,/+b'=4,a4+b4=7,/+丽=11,…,则a10+Z>10=()A.28B.76C.123D.1997.在平面直角坐标系内,方程亍+扌=1表示在X,y轴上的截距分别为a,b的直线,拓展到空间直角坐标系内,在X,〃Z轴上的截距分别为Gb,C伽cHO)的平血方程为()A.-+^+~=1B.++十+二=1C.半+乎+竺=1D.ax+hy+cz=]abcabbecaanbecaz8.求证:y[2+y[3>y[5.证明:因为迈+需和诉都是正数,所以为了证明迄+书〉运,只需证

5、明(迈+需)2>(托冗展开得5+2石>5,即2^6>0,此式显然成立,所以不等式也+需>书成立•上述证明过程应用了()A.综合法B.分析法C.综合法、分析法配合使用D.间接证法9.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60。”时,假设正确的是()A.假设三内角都不人于60。B.假设三内角都大于60。C.假设三内角至多有一个大于60。D.假设三内角至多有两个大于60。10.数列{血满足Q

6、=*,d“+i=l—+,则Q2013等于()A.

7、B.-1C.2D.311.分析法乂叫执果索因法,若使用分析法

8、证明:“设a>b>c,且a+b+c=0,求证:萌―*収”最终的索因应是()A.a—b>0B.a~c>0C.(a—b)(a—c)>0D.(G_b)(a_c)V012.观察式子:i+£<■!,i+?+*

9、相垂直JL平分・”以上推理的大前提是.5.已知x,yWR,且x+y>2,且x,尹中至少有一个大于1,在用反证法证明时,假设应为.解析:“至少有一个”的反面为“一个也没有”即“x,y均不大于1”,亦即'"W1且尹W1”.15-已知7^1=2寸

10、,寸匚

11、=3寸I,寸耳=4寸辛,…,寸金以/,。,方均为」I渎数,由以上规律可推测出G、b的值,则d+b=.16.现有一个关于平而图形的命题:如图,同一平而内有两个边长都是。的正方形,其中一•个的某顶点在另-个的中心,则这两个止方形重叠部分的面积恒为寻.类比到空间,冇两

12、个棱长为。的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写岀文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)把下曲在平面内成立的结论类比地推广到空间,并判断类比的结论是否成立.(1)如果一条直线和两条平行线中的-•条相交,则必和另一条相交;(2)如果两条直线同时垂直于第三条直线,则这两条直线互相平行.18.(木小题满分12分)CA3/S.ABC中,三边g、b、c成等比数列.求证:acos^y+ccost^^b.19.(本小题满

13、分12分)某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式了的值都等于同一个常数;®sin令G=+,写出。2、如、卬、的值,观察并归纳出这个数列的通项公式Q"(不要求证明).21.(本小题满分12分)先解答⑴,再通过结构类比解答(2).13°+cos217°-sin13°cos17°;②si『15°+cos215°—sinl5°cos15°;③sir?18°+cos212°—sin18°cos12°;④sin2(-18°

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