第六章抽样与抽样估计.doc

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1、第六章抽样与抽样估计第一节抽样调查的基本概念一、抽样推断的意义及特点1、抽样推断的含义抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的一种统计分析方法。2、抽样推断的特点抽样推断的特点归纳起来有以下几点：（1）抽样推断是由部分推算整体的一种认识方法;（2）抽样推断是建立在随机抽样的基础上；（3）抽样推断是运用概率估计的方法；（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。3、抽样推断的内容利用样本资料认识总体的数量特征，可以有两种途径，因此抽样推断的主要内容也就有两个方面，即参

2、数估计和假设检验。参数估计是依据所获得的样本观察资料,对所研究现象总体的水平、结构、规模等数量特征进行估计；假设检验是利用样本资料对总体所作的某种假设进行检验,来判断这种假设的真伪,以决定我们行动的取舍。二、抽样的基本概念1、总体和样本总体也称母体或全及总体，是统计研究对象的全体，它是由研究范围内具有共同性质的全体单位所组成的集合体。总体单位数用N来表示。样本又称子样,是从总体中随机抽出来的用来代表总体的那部分单位的集合体。样本单位数用n表示。总体是确定的,唯一的，样本是不确定的，也不是唯一的,是可变的。2、参数和

3、统计量根据总体各单位的标志值或标志属性计算的反映总体数量特征的综合指标称全及指标。全及指标是总体变量的函数。其指标值是确定的，唯一的，所以称参数。常用的总体参数有总体平均数(总体成数)和总体方差（标准差)总体参数由于标志的性质不同计算方法也不同。①在变量总体的条件下平均数:或标准差：或②在属性总体条件下设具有某种属性的总体单位数为,不具有某种属性的总体单位数为，则具有某种属性的总体成数为：（不具有某种属性的总体成数为：)总体成数的标准差为：根据样本中各单位标志值或标志属性计算的综合指标称为统计量.统计量是样本变量的

4、函数，用来估计总体参数的.因此和常用的总体参数相对应，有样本平均数、样本方差和样本成数等.常用样本指标(统计量）的计算方法:在变量样本条件下：或或在属性样本条件下:1、样本容量和样本个数样本容量是指一个样本所包含的单位数,用n表示。如（重复抽样）（不重复抽样）1、重复抽样和不重复抽样从抽样方法的方面来看，抽样可以有重复抽样和不重复抽样两种。重复抽样是指从总体N个单位中，随机抽取一个样本，登记之后又放回总体，第二次再从全部N个单位中抽取第二个样本，登记之后再放回去，依此类推，直到抽够样本容量n为止。因此，重复抽样的样

5、本是由ｎ次相互独立的连续试验构成的，每次试验是在完全相同的条件下进行的，每个单位中选的机会在各次都完全相等。不重复抽样是从总体N个单位中，随机抽取一个样本，登记之后不再放回总体，而是从剩下的总体单位（N—1）中抽取第二个样本,依次类推，最后从剩下的（N-n+1）个单位中抽取第n个样本数为止。因此，不重复抽样的样本也由ｎ次连续抽选的结果构成，但连续ｎ次抽选的结果不是相互独立的，每次抽取的结果都影响下一次抽取，因而每个单位的中选机会在各次是不相同的。第二节抽样误差一、抽样误差的含义抽样误差是指排除登记性误差和系统性偏差

6、以外，由于随机抽样的偶然因素使样本各单位结构不足以代表总体各单位的结构,而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。抽样误差由抽样方式本身引起，是不可避免的，只能加以控制。二、抽样误差的影响因素影响抽样误差大小的因素有:①总体各单位标志值的差异程度.差异程度愈大则抽样误差愈大，差异程度愈小则则抽样误差愈小。②样本单位数.在其他条件相同的情况下，样本的单位数愈多,则抽样误差愈小.③抽样方法.抽样方法不同，抽样误差也不同。一般情况下重复抽样误差比不重复抽样误差要大一些。④抽样调查的组织形式。不同的抽样组织形式就有不同的抽样

7、误差。三、抽样平均误差1、抽样平均误差的含义抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，其实质是抽样指标的标准差。抽样平均误差反映抽样指标和总体指标间的平均误差程度。2、抽样平均误差的计算①平均数抽样的平均误差重复抽样条件下：不重复抽样条件下:②成数抽样平均误差重复抽样条件下：不重复抽样条件下:3、重复抽样和不重复抽样条件下抽样平均误差的区别。从上面的计算公式可看到，在其他条件相同的情况下，重复抽样和不重复抽样仅差一个修正因子的平方根（。由于所以不重复抽样的平均误差小于重复抽样的平均误差的倍。又称抽样比例或抽样强度。

8、四、抽样极限误差1、抽样极限误差的概念抽样极限误差是指抽样指标与总体指标之间误差可允许的最大范围.因平均误差反映抽样的可能误差范围,而实际上每次抽样推断中只抽一个样本，因此实际上的抽样误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。误差太大或太小都会给抽样工作造成不利影响，因而在抽样估计时，应根据研究对象的变异程度和分析任务的要求确定可允许误差的范围，这一