不等式性质及解不等式201305.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途一、不等关系1、判断下列命题是否成立，若不成立，能否加上适当的条件使之一定成立，能,请加上（1）若ac2＞c2b，则a＞b(2)若a＞b，则-ac＜-bc(3）若a＞b，则＜（4）若a＞b，c＞d，则ac＞bd(5)若a＜b,则a2＜b2（6）若a＜b＜0，则＞（7）若a＜b＜0,则a2＞b2（8)若a＞b,c＞d，则a+c＞b+d（9）若a＞b，c＞d,则a—c＞b-d（10)若a＞b,c＞d,则a—d＞b-c二、不等式的解法1、解下列的一元一次不等式（1）2x>1（2)–2x≤1(3)(4)3x－2(x+1）>0（5

2、）（6）2、解下列的一元二次不等式(1)x2－6x+8≥0（2)x2－2x－15＜0（3)x2－3x+4≥0（4）x2－2x＋3＜03、不等式x2＋ax＋4＜0的解集为空集，则a的取值范围4、解绝对值不等式5、解不等式6、已知不等式的解集为,求、的值7、解分式不等式8、解不等式（如指数、对数不等式）(1)2、＜33、lgx＞lg（x2—1)个人收集整理勿做商业用途不等式不等式的性质：（1）同向不等式可以相加；异向不等式可以相减：（2）左右同正不等式：同向的不等式可以相乘，但不能相除；异向不等式可以相除,但不能相乘（3）左右同正不等式：两边可以同

3、时乘方或开方:一、答案（1）c0（2）c〈0(3）ab〉0(4）a>0,b〉0（5）a>b>0，c>d>0(6)(7）(8)(9)（10)二、解不等式答案1、解：（1）（2）（3）(4）x〉2(5）(6）—1

4、所以不等式的解集为∅.3、解：由于不等式的解集为∅，所以对应方程的判别式Δ＜0，即，解得－4≤＜a≤4，故的范围是｛x｜－4≤＜a≤4}4、解：原不等式等价于：所以原不等式的解集为：5、解：当时，得；当时,得；6解:由题知是方程的根，故得a=—1,b=37解:原不等式可化为，即解得：0