求解方程组的实根.doc

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1、实验三求解方程的实根实验名称：求解方程的实根实验目的:1。利用对分区间法、迭代法、牛顿法、弦位法的思想实现计算机编程解决方程的求根问题。2.通过计算机语言实现对分区间法、迭代法、牛顿法、弦位法的算法进行编程，加深对这些方法的理解、应用。3.提高利用计算机解决问题的能力。指导教师:实验时间：2010年3月24日姓名：学号：【算法分析】一对分区间法1输入方程实根所在的初始区间（a，b）.2求出f（a)，f（b）.若f（a)＊f(b）〈=0，则继续进行操作运算,否则退出运行。3对区间(a,b）进行半分,即取c=（a+b）/2,计算f(c)，若f(c)*f(a)〈

2、0，则b=c,即将（a,b）区间半分到（a,（a+b）/2），否则a=c，即区间半分到（（a+b)/2,b）上.4重复3,将每一次f(（a+b)/2）与上一次的结果进行比较求得两者之差，如果误差在给定的四位有效数字之内,就停止运行，输出运行得到每一步的根和误差。否则继续执行3、4步骤.二迭代法1申请一个数组x[]，输入迭代的初始值x[0］。2通过判断函数收敛的条件笔算除了关于原方程的等价方程x=g(x)的表达式，然后由x[0］和迭代方程x［i]=((3。0＊（x[i-1])+1。0）^(1/3)逐步得到x［i］的根，然后由根之间的误差与提供的允许的误差判断

3、终止的条件。3输出每一步得到的根和每两步之间的误差值。三牛顿法1输入初始值x［0］2通过书上例题的方程的导数和方程的关系得到计算公式x[i]=x[i-1］-f(x[i-1]）/ds(f（x［i—1］))，其中i从1开始。3由x［i]-x[i-1]与提供允许的误差进行比较，即可得到终止程序的条件.4输出每一个计算步骤的根的值和每两步之间的误差值。四弦位法1由例题提供的区间进行弦位法求根.其中令x［1]=1，x[2]=3。2由公式x[i］=x［i-1］—(f（x[i-1]）/(f（x[i—1］—f（x［i-2］))））*(x[i-1]—x[i—2］）求得x［i

4、］，其中的i从3开始。3由f（x［i]）-f(x［i-1]）的差值即两数之间的误差与容许的误差进行比较，当两次的迭代值在允许的范围内，则结束运行。4输出每一个计算步骤的根的值和每两步之间的误差值.【源代码】＃include〈iostream〉usingnamespacestd;＃include〈iomanip>＃include〈cmath>＃definef（x)(（x)*（x)*(x）-3＊（x)—1）#definemax10000＃defineerr0。0001＃defined（x）3*（x）＊（x）—3#definef1（x）（3*(x）＊(x)+4*

5、(x)+10）//函数f的导数voidtishi（）｛cout〈<"＊＊*＊＊＊******＊**＊＊*＊*＊＊＊***＊＊***＊＊****＊＊*＊＊***＊**＊**＊*"<〈endl；cout〈〈”请选择操作"<〈endl;cout〈<”1.对分区间法,2.迭代法，3。牛顿法，4.弦位法，5。退出"〈〈endl;cout<〈"*＊＊*******＊*＊＊＊**＊**＊＊＊＊***＊＊＊*＊****＊＊＊＊＊*＊＊＊****＊*＊*"〈〈endl;}doubleduifen（）{inti;cout〈〈setiosflags(ios:：fixed);co

6、ut<x［0］〉〉x［1］;doublea，b;a=x［0];b=x［1］；if（f（x[0])＊f（x［1]）〈0）｛for(i=1;i〈max；i++)｛if（i<=9)｛cout〈〈"第”〈

7、（f(m）*f（x[0])〈0）x［1］=m;elsex［0］=m;cout<〈”，误差值为：”<〈(fabs（(a—b）/(pow(2。0,i+1)）））；cout<〈endl；if（fabs(f(x［1］）-f(x[0］)）

8、l;return1；｝/＊＊＊*＊**＊*＊＊＊＊*****＊*＊