集合与集合的表示方法MicrosoftWord文档.doc

《集合与集合的表示方法MicrosoftWord文档.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、集合与集合的表示方法1.集合的概念：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，这个整体就构成集合,构成几何的每个对象叫做这个集合的元素。集合用大写字母表示A、B、C；元素用小写字母表示、、.2.集合与元素的关系:如果是集合A的元素，就说属于集合A，记作；如果不是集合A的元素,就说不属于集合A，记作。【注】用符号和表示元素和集合的关系.例1：用符号或填空（1）设集合A是正整数集合:则0-——A，-——A，———A，5-—-—-A。（2）设集合B是小于的所有实数的集合：则———-—B，（)-——-——B。（3）用符号或填空：0_____

2、｛0｝，0_____，a_____｛a｝，π____Q,_____Z，－1_____R，0_____N*．3集合中元素的性质(1)确定性(2）互异性(3）无序性例2：考察下列每组对象能否构成一个集合（1）不超过20的非负数；（2）方程在实数范围内的解；（3）直角坐标平面内第一象限的一些点；（4）的近似值的全体;（1）某个单位里的年轻人组成一个集合；（2）1、组成一个集合（3）集合{1，5｝与集合{5，1｝是不同的集合；（4）集合{（1,5)｝与集合｛（5,1)｝是同一个集合;例3：（1）方程的解集中，有()个元素.(2）已知集合M中有三个

3、元素可以作为某一个三角形的边长,则此三角形一定不是（）三角形.(3)由组成一个集合A，A中含有三个元素,则实数的取值可以是()A、1B、-2C、6D、2例4：设集合A中含有这三个元素，若，求实数的值.练习:设集合A中含有两个元素，求实数的取值范围.4空集：不含任何元素的集合，记作.【注】。5集合的分类：有限集、无限集。6常用集合:（1）自然数集N（2)正整数集(3）整数集Z（4）有理数集Q（5）实数集R例5：下列说法中正确的有：（1）集合N中最小数为1;（2)若,则；（1）若,则的最小值为2；（4）所有小的正数组成一个集合。（2）若，则的

4、最小值不存在。7。集合的表示方法（1）列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号｛}把元素括起来表示集合的方法。（2）适用于有限集:元素个数少或者元素个数多但有规律，列出几个代表用省略号代替后面的元素.例6：请用列举元素个数少法表示下列集合（1）不大于10的非负偶数集；（2）自然数中不大于10的质数集；（3）;（4）方程的解构成的集合。（5）已知集合A=用列举法表示集合A=【注】元素与元素之间必须用逗号隔开（3）描述法:拥集合所含元素的共同特征表示集合的方法.（4）适用于无限集：元素无限个但有规律。【注】弄清元素所具有的形式(及代表元素

5、是什么），是数、还是有序实数对,还是集合等其他形式。主要研究的集合:①一般数集；②特殊数集：方程的解集;不等式的解集；③平面点集；④图形集例7：请用描述法表示下列集合（1）使有意义的实数X的集合；（2）坐标平面上第一、第三象限内点的集合；（3）函数的图像上所有点的集合；（4）方程的解集.（5）奇数集、偶数集、正奇数集、正偶数集、除以5余2的整数全体.练习：用适当的方法表示下列集合（1）比5大3的数（2）方程的解的集合；（3）不等式的解的集合;（4）二次函数图像上所有点组成的集合。（5）方程组的解集是--——-----——-——。（6）设集

6、合，写出集合A中的元素。