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1、实用标准学科教师辅导讲义（学生版）授课日期及时段2017年10月5日10:00---12:00教学目标1.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；2.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。重点难点1.重点：集合的基本概念与表示方法；2.难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。教学内容目录Contents★上节课回顾:作业检查+知识点复习课堂流程一、导入二、知识梳理+经典例题文案大全实用标准三、随堂检测四、归纳总结五、课
2、后作业上节课回顾：一、作业检查情况完成未完成二、知识点回顾~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~课堂导入我们在初中时最开始接触到的有理数的分类大家应该还很熟悉．下面我们来看一个当时我们常见的很简单的题目：将下列各数填入相应的图形中：正整数负整数正分数负分数文案大全实用标准~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~知识讲解知识点一▪集合的概念及分类1.集合的定义集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对
3、象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素。例如全中国人的集合，它的元素就是每一个中国人。我们通常用大写字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小写字母如a,b,x,y,...表示集合的元素.2.集合的元素与集合的关系(1)如果是集合的元素，就说属于，记作.(2)如果不是集合的元素，就说不属于，记作.3.集合的分类集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集合.比如全部中国人构成一个集合，这个集合就是有限集，全体自然数构成的集合就是无限集合.4.一些常用的数集记法(1)非负整数集
4、（或自然数集），记作N；(2)在自然数集内排除0的集合就是正整数集，记作N*或N+；(3)整数全体构成的集合称为整数集，记作Z；(4)有理数全体构成的集合称为有理数集，记作Q；(5)实数全体构成的集合叫做实数集，记作R.(6)不含任何元素的集合叫做空集，记作.文案大全实用标准注意：①空集和集合{0}是不同的，是不含任何元素的集合，而{0}表示只含有一个元素“0”的集合．②和{}也是不一样的，是不含任何元素的集合，{}表示只含有一个字母“”的集合，也可以看作由作为元素构成的集合．例1判断下列语句是否正确：(1)你们班里高个子男生构成一个集
5、合.(2)面积为15的三角形构成一个集合.(3)方程的解构成一个集合A，则.例2判断下列关系是否正确：练习1小于15的正偶数构成一个集合，那么这个集合中都有哪些元素？练习2用符号填空：(1)9____R(2)3.14____Q(3)π____Q(4)0____N+(5)1.5_____Z(6)-1____N文案大全实用标准知识点二▪集合中元素的特性1.确定性：,二者必居其一．集合中的元素必须是确定的．这就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了．例如，给出集合{地球上的四大洋}，它的元素是：太平洋、大西洋、印度洋、
6、北冰洋．其他对象都不用于这个集合．如果说“由接近2的数组成的集合”，这里“接近2的数”是没有严格标准、比较模糊的概念，它不能构成集合．2.互异性：若则.集合中的元素是互异的．这就是说，集合中的元素是不能重复的，集合中相同的元素只能算是一个．例如方程有两个重根，其解集只能记为｛1｝，而不能记为｛1，1｝．3.无序性：｛a，b｝和｛b，a｝表示同一个集合．集合中的元素是不分顺序的．集合和点的坐标是不同的概念，在平面直角坐标系中，点（l，0）和点（0，l）表示不同的两个点，而集合｛1，0｝和｛0，1｝表示同一个集合．例3设集合A＝{2，a2－
7、a＋2,1－a}，若4∈A，求a的值．练习3已知x2∈{1,0，x}，求实数x的值．文案大全实用标准知识点三▪集合的表示方法1.列举法：将集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法，比如20以内的质数构成的集合，我们可以表示成{2,3,5,7,11,13,17,19}这种表示集合的方法就是列举法.2．一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素都具有性质p(x),而不属于集合A的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是，集合A可以用它的特性质P(x)描述为它表示集合A是由集合I中具有性质p(x
8、)的所有元素构成的.这种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法。例4用列举法描述下列集合：；.练习4用描述法描述下列集合：(1)大于1小于1000的全体质数构成的集合；文案大全实用标准(1)被3除余
