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《孙杨威12281201模式识别第4次试验报告.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实验报告学生姓名：孙杨威学号：12281201实验地点：九教北401实验时间:2014。10。30一、实验名称:概率密度函数估计（非参数方法）二、实验原理：非参数估计：设样本x落入区域R的概率Pp(x)为x的总体概率密度函数,若从概率密度函数为p(x）的总体中独立抽取N个样本x1，x2，…,xN，其中k个样本落入区域R的概率符合二项分布：以证明，下式是P的一个较好的估计设区域R足够小,其体积为V，为概率密度函数p(x）的估计，p（x)连续且在R上无变化，则：与样本数N、区域R的体积V、落入V中的样本数k有关，它是的一个空间平均估计①当V固定的时候N增加,k也增
2、加,当N→∞时,N→∞，此时P=k/N→1，只反映了P(x)的空间平均估计，而反映不出空间的变化②N固定，体积变小，当V→0时k＝0时：k≠0时：所以起伏比较大,噪声比较大，需要对V进行改进.1.实验三：Parzen窗口估计:假设RN为一个d维的超立方体，hN为超立方体的长度∴超立方体体积为：,d=1,窗口为一线段d=2，窗口为一平面d=3，窗口为一立方体d>3，窗口为一超立方体∵ф(u)是以原点x为中心的超立方体。∴在xi落入方窗时，则有在VN内为1不在VN内为0落入VN的样本数为所有为1者之和∴密度估计2.实验四：kN—近邻估计:KN近邻法的思想是以x为中
3、心建立空舱，使v↑,直到捕捉到KN个样本为止,称KN—近邻估计v的改进，样本密度大，VN↓;样本密度小，VN↑;∴P(x）的估计为：一、实验内容：实验三：vMATLAB编程实现:利用Parzen窗法，估计单一正态分布和两个均匀分布v样本数N分别为1、16、256、（无穷大用一个比较大的数据代替）v窗口宽度分别为：0.25、1、4v画出实验结果图实验四：vMATLAB编程实现:利用,估计单一正态分布和两个均匀分布v样本数N分别为1、16、256、（无穷大用一个比较大的数据代替）v近邻:v画出实验结果图单一正态分布：标准正态分布两个均与分布：混合概率密度函数一、实
4、验步骤：Ø利用MATLAB编程实现实验一到四Ø得出实验结果及结果图Ø对得出的实验结果进行分析二、实验代码及分析：实验三：Parzen窗函数：functionp=Parzen（x,X，h1，N)%x为横坐标；X为样本;h1用来调节窗宽h;N为样本个数。h=h1/sqrt（N）；％h为窗宽。sum=zeros(1,100）；fori=1:Nsum=sum+normpdf(（x-X（i））/h，0，1);％用正态窗函数作Parzen窗估计end％normpdf:正态概率密度函数p=sum/（N*h）;endParzen窗法估计单一正态分布：clc;closeall;
5、clearall；M=128^2;％调整M的值可以改进精度x=linspace(-3,3，100）;%功能:用于产生—3,3之间的100点行线性的矢量。X=randn(M，1）％产生标准正态分布figure；p=Parzen（x,X,0。25,1)；subplot（4,3,1);plot(x,p)；title（'N=1，h1=0。25'）；axis（［-3,3，0,2]）;gridon；p=Parzen(x,X，1，1）;subplot（4，3，2）;plot(x，p)；title('N=1,h1=1'）；axis（[-3，3，0,2］)；gridon；p=P
6、arzen(x,X，4,1）；subplot(4，3,3）;plot（x,p);title('N=1，h1=4')；axis（[-3，3,0,2]）;gridon；p=Parzen(x,X，0。25，16）；subplot(4,3，4)；plot（x，p)；title（'N=16，h1=0.25’）；axis（[-3，3,0,2］）；gridon；p=Parzen(x,X，1，16）；subplot（4,3，5）；plot(x，p)；title(’N=16，h1=1')；axis（[-3,3，0,2]）；gridon；p=Parzen（x，X，4，16）;su
7、bplot（4,3，6)；plot(x，p);title(’N=16，h1=4')；axis([-3，3,0,2］）;gridon；p=Parzen（x，X，0。25，256)；subplot(4,3,7);plot（x,p);title（’N=256，h1=0.25’);axis（［-3，3，0，2］）;gridon;p=Parzen（x,X,1,256)；subplot（4，3,8）；plot（x,p）；title（’N=256,h1=1')；axis（[-3，3，0，2］)；gridon;p=Parzen(x,X,4，256);subplot(4,3,9
8、);plot(x，p）；title(’
