【学案五】22.2一元二次方程的解法.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途22。2一元二次方程的解法第五课时一元二次方程的根与系数的关系学习目标：1．理解并掌握根与系数关系：,；2．会用根的判别式及根与系数关系解题.重点、难点重点：理解并掌握根的判别式及根与系数关系.难点：会用根的判别式及根与系数关系解题;【课前预习】阅读教材P40-42，完成课前预习1、知识准备（1）一元二次方程的一般式：（2)一元二次方程的解法：（3）一元二次方程的求根公式:2、探究1：完成下列表格方程25x2+3x—10=0—3问题：你发现什么规律？①用语言叙述你发现的规律；②x2+px+q=0的两根,用式子表示你发现

2、的规律。探究2：完成下列表格方程2x2-3x—2=02—13x2-4x+1=01问题:上面发现的结论在这里成立吗?请完善规律；①用语言叙述发现的规律；②ax2+bx+c=0的两根,用式子表示你发现的规律。个人收集整理勿做商业用途3、利用求根公式推到根与系数的关系(韦达定理）ax2+bx+c=0的两根=,=========练习1：根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的两根和与两根积：（1）（2）（3)【课堂活动】活动1：预习反馈活动2:典型例题例1：不解方程,求下列方程的两根和与两根积：（1）x2—6x—15=0(2）3x2+7x-9=

3、0（3）5x—1=4x2例2:已知方程的一个根是-3，求另一根及k的值。例3：已知α，β是方程x2—3x-5=0的两根,不解方程，求下列代数式的值例4：已知关于x的方程3x2—5x-2=0，且关于y的方程的两根是x方程的两根的平方，则关于y的方程是__________个人收集整理勿做商业用途活动3：随堂训练不解方程求下列方程的两根和与积:(1）x2-3x=15（2)5x2-1=4x2+x（3）x2—3x+2=10(4）4x2-144=0(5）3x（x-1）=2（x—1)（6)（2x—1）2=（3—x)2活动4：课堂小结一元二次方程的根与系数的

4、关系：【课后巩固】一、填空1．若方程（a≠0）的两根为,则=，=__2．若方程则=,=__3．若方程的一个根2，则它的另一个根为____p=____4．已知方程的一个根1，则它的另一根是____m=____5．若0和—3是方程的两根，则p+q=____6．在解方程x2+px+q=0时，甲同学看错了p，解得方程根为x=1与x=—个人收集整理勿做商业用途3；乙同学看错了q，解得方程的根为x=4与x=-2，你认为方程中的p=--,q=——。二、选择1．两根均为负数的一元二次方程是（）ABCD2．若方程的两根中只有一个为0，那么（)Ap=q=0BP=

5、0,q≠0Cp≠0,q=0Dp≠0，q≠0）三、不解方程,求下列方程的两根和与两根积:（1)x2—5x-10=0（2）2x2+7x+1=0（3）3x2—1=2x+5(5)x(x-1）=3x+7（5）x2—3x+1=0（6）3x2—2x=2