第八章课件--阻抗和导纳.ppt

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1、若渐近稳定的线性非时变电路中电源是单一频率的正弦电源，则过渡过程完成之后，电路中的电流和电压均是与电源同频率的正弦量。称这种电路为正弦稳态电路（有时又称为正弦电路或交流电路），相量法是分析正弦稳态电路的数学手段。郑州大学信息工程学院返回目录第八章阻抗和导纳本章重点：1、掌握相量形式的KCLKVL及VAR2、掌握阻抗、导纳的概念3、正弦稳态的基本分析方法第八章阻抗和导纳§8－1复数§8－2振幅向量有效值向量§8－3两类约束条件的相量形式§8－4阻抗与导纳§8－5分析正弦稳态电路的相量法§8－6串并联电路分析§8－7复杂电路分

2、析举例郑州大学信息工程学院1.复数的表示形式FbReImao

3、F

4、代数式指数式极坐标式三角函数式8.1复数几种表示法的关系：或2.复数运算加减运算——采用代数式FbReImao

5、F

6、则F1±F2=(a1±a2)+j(b1±b2)若F1=a1+jb1，F2=a2+jb2图解法F1F2ReImoF1+F2-F2F1ReImoF1-F2F1+F2F2乘除运算——采用极坐标式若F1=

7、F1

8、1，F2=

9、F2

10、2则:模相乘角相加模相除角相减例1解例2解旋转因子复数ejq=cosq+jsinq=1∠qF•ejqFReIm0F•

11、ejq旋转因子+j,–j,-1都可以看成旋转因子。特殊旋转因子ReIm0注意第八章阻抗和导纳§8－1复数§8－2振幅向量有效值向量§8－3两类约束条件的相量形式§8－4阻抗与导纳§8－5分析正弦稳态电路的相量法§8－6串并联电路分析§8－7复杂电路分析举例郑州大学信息工程学院8.2振幅向量有效值向量1.正弦量瞬时值表达式i(t)=Imcos(wt+y)ti0T周期T和频率f频率f：每秒重复变化的次数。周期T：重复变化一次所需的时间。单位：赫(兹)Hz单位：秒s正弦量为周期函数f(t)=f(t+kT)波形正弦电流电路激励和

12、响应均为同频率的正弦量的线性电路（正弦稳态电路）称为正弦电路或交流电路。正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分重要的地位。研究正弦电路的意义正弦函数是周期函数，其加、减、求导、积分运算后仍是同频率的正弦函数；正弦信号容易产生、传送和使用。优点正弦信号是一种基本信号，任何非正弦周期信号可以分解为按正弦规律变化的分量。对正弦电路的分析研究具有重要的理论价值和实际意义。结论幅值(振幅、最大值)Im(2)角频率ω3.正弦量的三要素(3)初相位y单位：rad/s，弧度/秒反映正弦量变化幅度的大小。相位变化的速度，反映正弦量变化

13、快慢。反映正弦量的计时起点，常用角度表示。i(t)=Imcos(wt+y)正弦电压可写为正弦稳态电路中，各个电压、电流相应与激励均为同频率的正弦波，因此正弦波的三特征可以降为两特征。因此，称为振幅向量有效值：若i(t)流过电阻R，在一个周期内消耗的能量与直流电I相同，则I称为i(t)的有效值。4.信号的有效值i(t)=Umcos(wt+y)电压振幅相量和有效值相量的关系为：同理，电流的振幅相量和有效值相量的关系为：第八章阻抗和导纳§8－1复数§8－2振幅向量有效值向量§8－3两类约束条件的相量形式§8－4阻抗与导纳§8－5

14、分析正弦稳态电路的相量法§8－6串并联电路分析§8－7复杂电路分析举例郑州大学信息工程学院§8－3两类约束条件的相量形式8.3.1向量法的引入8.3.2基尔霍夫定律的相量形式8.3.3电阻VAR的相量形式8.3.4电感VAR的相量形式8.3.5电容VAR的相量形式8.3.6受控源特性方程的相量形式8.3.1相量法的引入1.问题的提出电路方程是微分方程：两个正弦量的相加：如KCL、KVL方程运算：RLC+-uCiLu+-i1i1+i2i3i2www角频率同频的正弦量相加仍得到同频的正弦量，所以，只需确定初相位和有效值。因此

15、采用正弦量复数I1I2I3有效值123初相位变换的思想tu,ii1i2oi3结论造一个复函数对F(t)取实部任意一个正弦时间函数都有唯一与其对应的复数函数。无物理意义是一个正弦量有物理意义3.正弦量的相量表示结论F(t)包含了三要素：I、、，复常数包含了两个要素：I,。F(t)还可以写成复常数正弦量对应的相量相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位注意在复平面上用向量表示相量的图相量图q+1+j·U·I4.相量法的应用同频率正弦量的加减相量关系为：结论同频正弦量的加减运算变为对应相量的加减运算

16、。)Re()cos()()Re()cos()(j2m2m2j1m1m1tteUΨtUtueUΨtUtuwwww··=+==+=例正弦量的微分、积分运算微分运算积分运算例用相量运算：把时域问题变为复数问题；把微积分方程的运算变为复数方程运算；可以把直流电路的分析方法直接用于交流电路。Ri(t)u(t)L+