第八章(阻抗和导纳).ppt

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1、第三篇动态电路的相量分析法和s域分析法重提基本结构一个假设→集总模型（电阻电路和动态电路）两类约束→VCR+KCL、KVL三大基本方法---模型的类比(第三篇)模型的化简3.变换域方法1.叠加方法2.分解方法变换与类比变换动态电路的时域模型→适用于正弦稳态分析→适用于线性动态电路的一般分析类比①相量模型1②s域模型2模型变换的数学理论基础:欧拉恒等式拉普拉斯变换21、两种模型均与电阻模型作类比，从而得以充分利用熟知的电阻电路分析方法。这是一种手段，较简便地得到客观存在的动态电路时域响应。218-1第八章阻抗和导纳供教师参考的意见习题课§

2、1变换方法的概念§2相量（解析）法§3相量图（解）法变换方法举例----并不陌生！8-2§1变换方法的概念由此例可知：（a）变换方法可使运算简化；（b）与直接求解不同，需经三个步骤；（c）要知道如何“变换”和“反变换”。求解解：⑴取对数（变换）2.35lgx=lg5⑵运算（除法）⑶答案（反变换）8-3§2相量（解析）法相量法可分为解析法和图解法，前者是主要的，后者只是子方法。基础在于把正弦函数变换为相量，相量实际上就是一个复数。§2-1正弦函数与相量的互换§2-3阻抗(impedance)—相量法的核心§2-2KCL、KVL的相量形式§

3、2-4相量模型（phasormodel）（1）复数的两种形式直角坐标形式极坐标形式§2-1正弦函数与相量的互换8-4（2）正弦稳态电路的特点正弦稳态(sinusoidalsteadystate，简作sss)电路的特点—振幅相量的引入所有电压、电流均为与激励同频率的正弦函数，因此在sss电路中所有响应与激励仅在振幅、初相方面有差别。在规定参考方向后，所有响应、激励均可用一个极坐标形式的复数来表征---模a表明正弦量的振幅；辐角θ表明正弦量的初相。赋予这一物理意义的复数，称为表征正弦函数的（振幅）相量。以电压u(t)为例—称为u(t)的（振

4、幅）相量。8-5（2）正弦稳态电路的特点(续)直流电阻电路中，在规定参考方向后所有响应、激励均可用一个实数（正数、负数或零）来表示。实数可以用直线上的点来表示；复数则要用复平面上的点来表示。故复数可用以表示物理量的两个“特征”。8-6（3）例题求的(振幅)相量及相量图示。解：相量图（示）如右。注意(a)解中“→”不得写作“=”。(b)ω=314rad/s，相量本身并不包含ω这一因素。sss电路中所有正弦量的ω都是一样的，毋需表明。必要时，可以把它视为相量以逆时针方向旋转的角速度。(c)相量图代替波形图，表明振幅和初相，简便直观！（4）正

5、弦函数变换为相量的理论根据是欧拉恒等式。8-7§2-2KCL、KVL的相量形式（1）sss电路的某节点如图所示，已知未知量i3可根据KCL求得。8-8同频率正弦量之和仍为一同频率的正弦量sss电路的主定理（maintheorem）由此可设想：i1、i2和i3的关系也可用相量表示，即检验：因此，对sss电路KCL可表为(8—13)8-9(2)对sss电路KVL可表为(8—14)(3)例题已知求：解一运用三角方法求解，类似(1)，从略。解二运用KVL相量形式，省略下标m。分三步：(c)。(b)、(a)、(a)把已知正弦量变换为对应的相量。8

6、-10若选定以cos为标准,sin必须先化为cos，即得(b)复数运算(c)反变换变换与反变换均极为容易！原来的三角运算→复数的代数运算。更大的好处还在后面！！！8-11§2-3阻抗（impedance）—相量法的核心（1）基本元件VCR的相量形式(a)R在sss电路中，设时域特点：VCR相量形式：u、i同频率正弦波，且①（振幅关系）②（相位关系）即包含①、②两关系①、②—R在sss电路的特点来自u与i成比例u=RiVCR时域形式8-12(b)C在sss电路中，设时域特点：VCR相量形式：u、i同频率正弦波，且①（振幅关系）②（相位关系

7、）即包含①、②两关系①、②—C在sss电路的特点来自i与成比例VCR时域形式①（振幅关系）8-13频率ω↑→↑→电容i↑（电容隔直流；电容的表现，与频率有关！）②（相位关系）就u的一周期看，u达极大值时，，i也为零；u临近其零值时，最大，i也达极值。两者极值不在同一时刻，有90°的相位差。时域的波形图便于解释；相量图便于表明、记忆。8-14(c)L8-15利用对偶关系可得包含：VCR时域形式(2)例题电路如图，已知8-16利用时域或相量方法，即根据解：KCL时域形式(a)KCL相量形式或(b)8-17+选用相量法(b)：得相量图表明了①

8、相位关系，②KCL。记忆三个基本元件VCR的相量形式甚感不便，亟需解决！8-18(3)阻抗Z的引入(a)对sss电路中任一元件，定义阻抗亦即元件VCR统一表为：Z视具体元件而定（需记住！）元件ZRRCL8-