《阻抗和导纳》PPT课件

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1、重点：域变化正弦量的相量表示相量图用相量法分析正弦稳态电路第八章阻抗和导纳工程上往往以频率区分电路：工频50Hz中频400-2000Hz高频电路TtiOf(t)=f(t+nT)n=0,±1,±2,…一、周期信号:正弦信号、方波信号、三角波等都是周期信号。第一节正弦信号有效值为什么要研究正弦信号?主要考虑以下几点：1.正弦量是最简单的周期信号之一，同频正弦量在加、减、微分、积分运算后得到的仍为同频正弦量；2.正弦信号应用广泛（如市电，载波等）；3.非正弦量用傅立叶级数展开后得到一系列正弦函数。

2、二.正弦信号（电流或电压）三要素正弦量的表达式：f(t)=Fmcos(wt+)正弦量的三要素：振幅、初位相、频率波形：tO/TFmf(t)(1)振幅(amplitude)：反映正弦量变化幅度的大小。(2)角频率(angularfrequency)w：反映正弦量变化快慢。即相角随时间变化的速度。正弦量的三要素：相关量：频率f(frequency)：每秒重复变化的次数。周期T(period)：重复变化一次所需的时间。f=1/T单位：w：rad•s-1，弧度•秒-1f：Hz，赫(兹)T：s，秒市电：

3、f=50Hz,T=1/50=0.02(s),w=2/T=2f=314rad/s(3)初相位(initialphaseangle)：反映了正弦量的计时起点。(wt+)——相位角—初相位角，简称初相位。注意：初相位是由f(t)=Fmcos(wt+)确定，若原用sin表示，求初相位时应先化为cos形式再求可以为多值（2n＋），但规定正弦量的初相位只能取-例：f1(t)=Fmsin(t+/2)，f2(t)=Fmsin(t－1200)，其初相位？？解：f2(t)=Fmsin

4、(t－1200)=Fmcos(/2-t＋1200)=Fmcos(－2100-t)=Fmcos(t＋2100)故初相位=1500解：f1(t)=Fmsin(t+/2)=Fmcos[/2－（t+/2）],＝cos（－t）＝cos（t）故初相位=0求初位相步骤：1。化成标准式：Amcos（t＋），利用sinα＝cos（/2－α）2。检查是否在±1800之间三.相位差(phasedifference)：两个同频率正弦量相位角之差。设u(t)=Umcos(wt+u),i(

5、t)=Imcos(wt+i)则相位差j=(wt+u)-(wt+i)=u-i若j>0，则u超前i相位角j，或i滞后u相位角j。若j<0，则i超前u相位角j，或u滞后i相位角j。j=0，同相j=±(180o)，反相规定：

6、

7、(180°)。tu,iuiOtu,iuiO如何从波形上判断相位先后关系？方法：在两条曲线上取两个最相邻的极大（小）值点，先达极值者相位超前后者？图中AC还是ABtu,iuiOABCtu,iuiO哪个超前？？=？？=p/2：u超前ip/2,不说

8、u滞后i3p/2=p/2,正交四、有效值周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了确切的衡量其大小工程上采用有效值来衡量。1.有效值(effectivevalue)定义定义：若周期性电流i流过电阻R，在一周期T内产生的热量，等于一直流电流I流过R,在时间T内产生的热量，则称电流I为周期性电流i的有效值。Q2=I2RTRi(t)RI同样，可定义电压有效值：有效值也称均方根值(root-meen-square，简记为rms。)2.正弦电流、电压的有效值设i(t)=Imcos(t+)同理，对正弦电压也

9、有：若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um311V；U=380V，Um537V。工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。*区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。例：求如图周期信号的有效值。(a)101230-1-2u1(t)(V)t(s)(b)A1230-1u2(t)(V)t(s)-A解：(b)U2=A（有效值）若加在

10、1电阻上，则平均功率：第二节正弦信号的相量表示一、相量的引入正弦量有三要素：振幅，相位，频率正弦波激励的电路其稳态响应也是同频率的正弦波，因此可以把振幅和位相单独提出来表示一个正弦量，称之为相量（phasor），用大写字母上加一点表示。例：u（t）＝Umcos（wt+u）i（t）＝Imsin（wt+i）二、振幅相量和有效值相量相量的模取最大值得到的相量，加下标m以是区分相量的模取有效值值得到的相量，没有下标**如无特别说明都是指有效值相量3。利用相量可以简化正弦