第一章能带论方法简介.ppt

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1、第一章半导体中的电子状态本章主要讨论半导体中电子的运动状态。定性介绍能带理论，利用Schrodinger方程和Kroning-Penney模型近似推导关于半导体中电子的状态和能带特点。引入有效质量和空穴的概念，阐述本征半导体的导电机构。最后简单介绍几种半导体材料的能带结构。§1.1**半导体的晶体结构和结合性质CrystalStructureandBondsinSemiconductors学习重点：1、晶体结构：（1）金刚石型：Ge、Si（2）闪锌矿型：GaAs2、化合键：（1）共价键：Ge、Si（2

2、）混合键：GaAs1、金刚石型结构和共价键化学键：构成晶体的结合力。由同种晶体组成的元素半导体，其原子间无负电性差，它们通过共用一对自旋相反而配对的价电子结合在一起。共价键（1）共价键的特点①饱和性；②方向性。（2）金刚石型结构{100}面上的投影（3）金刚石结构的结晶学原胞Si：a=5.65754埃Ge：a=5.43089埃2、闪锌矿结构和混合键材料：Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体。化学键：共价键+离子键。（1）闪锌矿结构的结晶学原胞3、纤锌矿结构ZnO、GaN、AlN、ZnS、ZnTe、CdS

3、、CdTe。§1.1能带论方法简介学习重点：1、理解能带论的思想方法2、掌握能带论的重要结论§1.2克隆尼克-鹏奈模型和能带学习重点：1、通过该模型理解能带论的思想方法2、导带、价带与禁带简约布里渊区与能带简图（允带与允带之间为禁带）1、克隆尼克-鹏奈模型（1）每隔1/a的k表示的是同一个电子态；（2）波矢k只能取一系列分立的值，每个k占有的线度为1/L。布里渊区的特征（3）满带中的电子不导电由于，E(k)=E(-k)v(k)=-v(-k)而I=q{1×[1×V(k)]}有I(A)=-I(-A)结论：

4、+k态和-k态的电子电流相互抵消。所以，满带中的电子不导电。而对部分填充的能带，将产生宏观电流。（1）孤立原子的能级2、原子的能级和晶体的能带（2）晶体的能带电子共有化运动能级的分裂（1）导体、绝缘体和半导体的能带模型（2）本征激发定义：价带电子吸收声子跃迁到导带的过程→本征激发。3、导体、半导体、绝缘体的能带（1）有效质量引入问题的提出真空中的自由电子，其运动规律满足经典力学公式，而晶体中电子的加速度原因在于周期性势场的存在。为与经典力学一致，引入一个参量使得它综合了周期性势场的作用，反映了晶体中

5、电子抵抗外场力的惯性§1.3半导体中电子运动有效质量如此引入了有效质量后，显然可以用牛顿力学公式的形式处理晶体中电子运动问题。是否可行，关键在于它是否依附外界因素。（2）电子运动及的公式理论推导可得可见这一参量由材料的自身属性所决定。因此有效质量的引入是合理的。（3）利用给出的E(k)表达式（4）关于有效质量的讨论（1）空穴的引入电子状态本是虚无，因为有电子它才有了实际意义。空穴是为了处理价带中电子导电问题而引入的假想粒子。价带中每出现一个空状态（缺少一个电子）便相应引入一个空穴，并赋予其有效质量和电

6、荷量刚好与该状态下电子的相反，即这样引入的假想粒子——空穴，其形成的假想电流刚好等于价带中的电子电流。因此在计算半导体电流时，虽然只计算空穴电流，但实际上算的是价带中电子的电流。§1.4本征半导体的导电机构空穴（2）讨论摆脱原有的空穴观念半导体导电是由两种载流子运动形成的，其实质仍是电子导电空穴电子§1.5回旋共振及常见半导体的能带结构1、回旋共振现象则，上式代表的是一个椭球等能面。为了形象而直观地表示E(k)-k的三维关系，我们用k空间中的等能面反映E(k)-k关系。2、三维情况下的E(k)-k关系

7、和等能面§1.5回旋共振及常见半导体的能带结构3、回旋共振频率的理论推导4、n型硅的回旋共振实验结果分析5、Si、Ge和GaAs能带结构的基本特征（1）Si、Ge能带结构及特征Si的能带结构Ge的能带结构Si、Ge禁带结构的主要特征①禁带宽度Eg随温度增加而减小—即Eg的负温度特性；Eg(T)=Eg(0)-αT2/（T+β）α=4.73×10-4eV/Kβ=636Kα=4.7774×10-4eV/Kβ=235K②Eg：T=0时，Eg(Si)=1.170eVEg(Ge)=0.7437eV；③间接带隙结构

8、。Si→Ge→dEg/dT=-2.8×10-4eV/KdEg/dT=-3.9×10-4eV/K（2）GaAs能带结构及特征GaAs的能带结构GaAs能带结构的主要特征①Eg负温度系数特性；dEg/dT=-3.95×10-4eV/K②Eg(300K)=1.428eVEg(0K)=1.522eV；③直接带隙结构。