第7章平面弯曲(1).ppt

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1、工程力学系多媒体教学课件系列之一工程力学第7章平面弯曲山东农业大学水利土木工程学院1水利土木工程学院工程力学课程组第7章平面弯曲§7.1梁的剪力和弯矩§7.2剪力图和弯矩图§7.3梁横截面上的应力§7.4梁的强度§7.5梁的变形与刚度2水利土木工程学院工程力学课程组第7章平面弯曲§7.1梁的剪力和弯矩§7.2剪力图和弯矩图§7.3梁横截面上的应力§7.4梁的强度§7.5梁的变形与刚度3水利土木工程学院工程力学课程组第7章　平面弯曲§7.1梁的剪力和弯矩弯　曲由垂直于杆件轴线的横向力，或由作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶所引起的，表现为杆件轴线由直线变为受力平面内的曲

2、线。以轴线变弯为主要特征的变形称为弯曲。如单梁吊车的横梁受力后的变形。4水利土木工程学院工程力学课程组构件特征构件为具有纵向对称面的等截面直杆。受力特征外力或外力偶均作用在纵向对称面内。变形特征杆轴线变形后为纵向对称面内的平面曲线第7章　平面弯曲§7.1梁的剪力和弯矩5水利土木工程学院工程力学课程组静定梁:支座反力可以由静力平衡方程求解的梁。超静定梁:支座反力仅由静力平衡方程不能求解的梁。梁：以弯曲变形为主的杆件。梁按支承方式分类悬臂梁简支梁外伸梁外伸梁外伸梁第7章　平面弯曲§7.1梁的剪力和弯矩6水利土木工程学院工程力学课程组第7章　平面弯曲§7.1梁的剪力和弯矩7水利土木工程学院工程力

3、学课程组第7章　平面弯曲§7.1梁的剪力和弯矩8水利土木工程学院工程力学课程组第7章　平面弯曲§7.1梁的剪力和弯矩9水利土木工程学院工程力学课程组均匀分布荷载线性(非均匀)分布荷载分布荷载集中力偶作用在梁上的载荷形式集中力第7章　平面弯曲§7.1梁的剪力和弯矩10水利土木工程学院工程力学课程组工　程　实　例火车轮轴支撑在铁轨上，铁轨对车轮的约束，可以看作铰链支座，由于轴自身重量与车厢以及车厢内装载的人货物的重量相比要小得多，可以忽略不计，因此，火车轮轴将发生弯曲变形。火车轮轴可简化为外伸梁。第7章　平面弯曲§7.1梁的剪力和弯矩11水利土木工程学院工程力学课程组工　程　实　例桥式吊车的大

4、梁可以简化为两端饺支的简支梁。第7章　平面弯曲§7.1梁的剪力和弯矩12水利土木工程学院工程力学课程组工　程　实　例工矿企业中的烟囱或石油、化工设备中各种直立式反应塔，底部与地面固定成一体，在不计自重只考虑风力载荷作用下，反应塔将发生弯曲变形，因此，可以简化为下端固定的悬臂梁。第7章　平面弯曲§7.1梁的剪力和弯矩13水利土木工程学院工程力学课程组第7章　平面弯曲应用截面法求内力分量-剪力和弯矩ABFPmq(x)nnFS(x)M(x)xCAFPFAC用假想截面从所要求的截面处将杆截为两部分考察其中任意一部分的平衡由平衡方程求得横截面的内力-剪力和弯矩。应用截面法和平衡的概念，不难发现

5、，当梁上的外力沿杆的轴线方向发生突变时，剪力和弯矩也将发生变化。§7.1梁的剪力和弯矩14水利土木工程学院工程力学课程组应用截面法求内力分量-剪力和弯矩ABFPmq(x)nnFS(x)M(x)xCAFPFAC描述内力变化规律有两种方法：两种描述方法都要确定控制截面以划分内力变化区间并规定剪力和弯矩的正负号。数学方程──剪力方程与弯矩方程内力图──剪力图与弯矩图第7章　平面弯曲§7.1梁的剪力和弯矩15水利土木工程学院工程力学课程组在一段杆上，内力按某一种规律变化，该段杆的两个端截面称为控制截面，集中力作用点的两侧截面；集中力偶作用点的两侧截面；分布荷载起点和终点处的截面。内力变化

6、区间－控制截面第7章　平面弯曲§7.1梁的剪力和弯矩16水利土木工程学院工程力学课程组剪力FS(FSy或FSz)对截开后所取研究对象产生顺时针方向的矩者为正；产生逆时针方向的矩者为负。可用下侧受拉、上侧受压为正；上侧受拉、下侧受压为负来确定。FSFS--FSFS+++MM-MM剪力和弯矩的正负号规定第7章　平面弯曲§7.1梁的剪力和弯矩17水利土木工程学院工程力学课程组梁承受集中力FP及集中力偶MO作用。试确定:截面C及截面D上的剪力和弯矩。MA=0，FA=FPCDFPllMO=2FPlAB1.确定固定端约束力2.应用截面法确定C截面上的内力分量AFSCMCFAMAFAMAC【例7-1】

7、【解】第7章　平面弯曲§7.1梁的剪力和弯矩18水利土木工程学院工程力学课程组3.应用截面法确定D截面上的内力分量ABDFSDMDFAMAMO=2FPl4.说明本例中如果以C、D截面以右部分梁作为平衡对象，则无需确定约束力。【解】CDFPllMO=2FPlABFAMA第7章　平面弯曲§7.1梁的剪力和弯矩19水利土木工程学院工程力学课程组剪力对研究对象产生顺时针方向的矩者为正。梁上某截面处的剪力等于截面一侧梁上所有竖向