最新立体与立体相交(1)课件PPT.ppt

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1、立体与立体相交(1)相贯线：两立体表面的交线，即共有线相贯体：两个相贯的立体相贯体的不同，得到的相贯线形状也不同两平面体平面体与回转体两回转体EXIT根据相贯体的相对位置,相贯分为全贯和互贯全贯所得相贯线为一条或两条封闭折线互贯所得相贯线为一条封闭空间折线全贯互贯EXITa、两平面立体全贯时，相贯线为平面折线；b、两平面立体互贯时，相贯线一般为封闭的空间折线。一、两平面体相贯：EXIT1、<形体分析>：三棱柱与四棱锥互贯，故相贯线为空间封闭折线。三棱柱的三个侧面都与正投影面垂直，有积聚性。而相贯线为两立体表面共有线，故相贯线的正面投影

2、可知。根据立体表面取点，可以有正投影面的相贯线求出相贯线的水平投影和侧面投影。EXIT例题：三棱柱与四棱锥相贯。2、<作图>：EXIT、从正面投影中找出相贯线及其上的特殊点，利用点的三面投影求得其在其它两投影面上的投影；EXIT2、<作图>：、依次连接各点；并判别可见性；、整理。只有两个表面在同一投影面上的投影都可见时，其交线在该投影面上的投影可见，否则不可见二、平面体与回转体相贯：相贯线是由若干段平面曲线或直线组成的封闭空间折线。相贯线上每段平面曲线是平面体上某一棱面与回转体的截交线，既可将平面体与回转体相贯

3、线问题转化为求回转体截交线问题截交线EXITEXIT例题:求三棱柱与半球体的相贯线1、<分析>：三棱柱只贯穿半球体的上半部分，故相贯线为一条封闭空间曲线。棱柱的三个侧面都是铅垂面，故相贯线的水平投影可知，其它投影面的投影应为三段椭圆圆弧。EXIT例题:求三棱柱与半球体的相贯线相贯线1、<分析>：三棱柱只贯穿半球体的上半部分，故相贯线为一条封闭空间曲线。棱柱的三个侧面都是铅垂面，故相贯线的水平投影可知，其它投影面的投影应为三段椭圆圆弧。EXIT2761354(7’)6’1’5’4’7”(6”)5”4”1”2’(2”)(3’)3”、

4、作出特殊点的投影：2、<作图>：（可认为半球体被三个铅垂面截切，依据球体截交线的求法）半球体两条中心线与棱柱侧面的交点1、2、3点，其中点3主视图不可见，点2左视图不可见；半球体两条中心线与棱柱侧面的交点4、5、6、7，其中点7主视图不可见，点6左视图不可见。EXIT27613542’7’6’1’3’5’4’2”7”6”1”3”5”4”2、<作图>：（可认为半球体被三个铅垂面截切，依据球体截交线的求法）相贯线是由三段椭圆圆弧组成的，每段圆弧走向趋势的转折点，即最高点也应属于相贯线上的特殊点。、作出特殊点的投影：在水平投影中过圆心

5、作棱柱侧面的垂线，垂足即为圆弧最高点的投影。PWPVEXIT27613542’(7’)6’1’(3’)5’4’(2”)7”(6”)1”3”5”4”在视图中分别作辅助平面PV、PW，先求出辅助平面PV、PW与两相贯体的截交线，两条截交线的交点即为相贯线上的点。注：辅助平面PV、PW应为特殊平面，可作出回转体的素线或纬圆、作出一般点的投影：EXIT27613542’(7’)6’1’(3’)5’4’(2”)7”(6”)1”3”5”4”：判别可见性并连线：水平投影有积聚，相贯线都可见；正投影面中点1’、2’所在侧面为可见，故

6、相贯线只有1’-5’-2’部分为可见，其余为不可见；侧投影面中点1”、3”所在侧面为可见，故相贯线只有1”-4”-3”部分为可见，其余为不可见。EXIT27613542’(7’)6’1’(3’)5’4’(2”)7”(6”)1”3”5”4”：检查视图、补线：在正投影面中半球体点4’-6’之间的转向轮廓线被相贯掉，而没有被贯穿的转向轮廓线，应补画出；在侧投影面中半球体点5’-7’之间的转向轮廓线被相贯掉，而没有被贯穿的转向轮廓线，也应补画出。三、两回转体相贯：两回转体相交一般为封闭的空间曲线,为两回转体的公有线，也为两回转体的分界

7、线相贯线EXIT求相贯线时，先作出相贯线上的特殊点，即能确定相贯线的形状和范围的点；然后按需要再作出相贯线上的一些一般点，从而能较准确地画出相贯线的投影。EXIT求回转体相贯线的方法：1、利用积聚性表面取点法;适用范围:当两个立体中有一个立体表面在某一投影面的投影有积聚性时。2、辅助平面法:求出辅助面与两个立体表面的三面共点,都是相贯线上的点适用范围:一般情况都可以。例题:求相贯线EXIT1、表面取点法：1、<分析>：两直径不等、轴线不相交，但都平行于正投影面的圆柱体全贯，且穿通，其相贯线为两条上下对称的封闭空间曲线；水平投影和侧面投

8、影都有积聚性，故相贯线水平投影和侧面投影均为已知。EXIT1、<分析>：两直径不等、轴线不相交，但都平行于正投影面的圆柱体全贯，且穿通，其相贯线为两条上下对称的封闭空间曲线；水平投影和侧面投影都有积聚性，故相贯线水平投影